沪科版2011-2012数学七年级下册期末试卷﹙带解析﹚.doc

2011-2012学年沪科版七年级（下）期中数学试卷（一） 2011-2012学年沪科版七年级（下）期中数学试卷（一）一、选择（每小题3分，共30分）1（3分）在数3.14，0，0.1010010001中无理数的个数有（）A3个B2个C1个D4个2（3分）8的立方根与4的平方根的和是（）A0B0或4C4D0或43（3分）三个实数，2，之间的大小关系是（）A2B2C2D24（3分）下列关系不正确的是（）A若a5b5，则abB若x21，则xC若2a2b，则abD若ab，cd，则a+cb+d5（3分）（2009莆田）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x3=5x5C（x2）3=x5D（x+y2）2=x2+y47（3分）下列说法正确的是：（）A5是25的平方根B25的平方根是5C5是（5）2的算术平方根D5是（5）2的算术平方根8（3分）下列各式中，与a4a4运算结果相同的是（）Aa2a8B（a2）4C（a4）4Da8a29（3分）（2ab）2的计算结果为（）A4a2b2B4a2+b2C4a2+b24abD4a2+b2+4ab10（3分）（2008乌鲁木齐）若a0且ax=2，ay=3，则axy的值为（）A1B1CD二、填空（每小题4分，共40分）11（4分）用科学记数法表示0.0000207=_12（4分）的平方根是_13（4分）满足2的最小整数解是_14（4分）若a2+ma+64是完全平方式，则m=_15（4分）用不等式表示：x的5倍与1的差不小于x的3倍：_16（4分）若（2x1）0=1，则x的取值范围是_17（4分）若+|b29|=0，则ab=_18（4分）若=2x1，则x的取值范围是_19（4分）22008（）2009=_20（4分）_数和数轴上的点一一对应三、解答（共80分）21（24分）计算或化简：（1）计算 ；（2）（2x）2+（6x312x4）（3x2）；（3）（3x+2）（3x2）（9x24）22（8分）先化简，再求值：（x+2）（x3）（x4）（x+5），其中x=223（16分）解不等式（组）：（1）（2）24（10分）已知：a+b=3，ab=2，求a2+b2的值25（10分）观察下列等式：1202，2212，3222，4232，（1）按此规律猜想出第个算式；（2）请用含自然数n的式子表示这种规律26（12分）为了保护环境，池州海螺集团决定购买10台污水处理设备，现有H和G两种型号设备，其中每台价格及月处理污水量如下表：HG价格（万元/台）1512处理污水量（吨/月）250220经预算，海螺集团准备购买设备的资金不高于130万元（1）请你设计该企业有几种购买方案？（2）哪种方案处理污水多？2011-2012学年沪科版七年级（下）期中数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择（每小题3分，共30分）1（3分）在数3.14，0，0.1010010001中无理数的个数有（）A3个B2个C1个D4个考点：无理数1893514分析：由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项解答：解：在数3.14，0，0.1010010001中，=4，无理数有，0.1010010001共3个故选答案A点评：此题要熟记无理数的概念及形式初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（3分）8的立方根与4的平方根的和是（）A0B0或4C4D0或4考点：立方根；平方根1893514分析：根据立方根的定义求出8的立方根，根据平方根的定义求出4的平方根，然后即可解决问题解答：解：8的立方根为2，4的平方根为2，8的立方根与4的平方根的和是0或4故选D点评：本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式03（3分）三个实数，2，之间的大小关系是（）A2B2C2D2考点：实数大小比较1893514分析：根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题解答：解：2=，又2故选C点评：本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单4（3分）下列关系不正确的是（）A若a5b5，则abB若x21，则xC若2a2b，则abD若ab，cd，则a+cb+d考点：不等式的性质1893514分析：根据不等式的基本性质对各选项判断后利用排除法求解解答：解：A、不等式的两边都加上5，不等号的方向不变，正确；B、两边都除以x，x可以是负数，所以本选项错误；C、两边都除以2，不等号的方向不变，正确；D、ab，a+cb+c，cd，c+bb+d，a+cb+d，正确故选B点评：本题要考查不等式的基本性质，需要注意选项D容易出错5（3分）（2009莆田）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集1893514分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可解答：解：解不等式组得，再分别表示在数轴上为答案B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x3=5x5C（x2）3=x5D（x+y2）2=x2+y4考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方1893514分析：A、根据同底数幂的乘法法则计算；B、不是同类项，不能合并；C、根据幂的乘方法则计算；D、根据完全平方公式计算解答：解：A、x3x3=x6，此选项正确；B、3x2+2x3=3x2+2x3，此选项错误；C、（x2）3=x6，此选项错误；D、（x+y2）2=x2+2xy4+y4，此选项错误故选A点评：本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方、完全平方公式，解题的关键是掌握有关运算法则7（3分）下列说法正确的是：（）A5是25的平方根B25的平方根是5C5是（5）2的算术平方根D5是（5）2的算术平方根考点：平方根；算术平方根1893514分析：A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可解答：解：A、5是25的平方根，故选项正确；B、25的平方根是5，故选项错误；C、5是（5）2的算术平方根，5是（5）2的平方根，故选项错误；D、5是（5）2的算术平方根，5是（5）2的平方根，故选项错误故选A点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；算术平方根都是非负数8（3分）下列各式中，与a4a4运算结果相同的是（）Aa2a8B（a2）4C（a4）4Da8a2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方1893514分析：利用同底数幂的乘法，积的乘方与同底数幂的除法的性质，求解即可求得答案解答：解：a4a4=a8，又A、a2a8=a10，B、（a2）4=a8，C、（a4）4=a16，D、a8a2=a6，与a4a4运算结果相同的是：（a2）4故选B点评：此题考查了同底数幂的乘法，积的乘方与同底数幂的除法的性质此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键9（3分）（2ab）2的计算结果为（）A4a2b2B4a2+b2C4a2+b24abD4a2+b2+4ab考点：完全平方公式1893514专题：计算题分析：直接根据完全平方公式展开即可解答：解：原式=4a2+4ab+b2故选D点评：本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b210（3分）（2008乌鲁木齐）若a0且ax=2，ay=3，则axy的值为（）A1B1CD考点：同底数幂的除法1893514分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可解答：解：ax=2，ay=3，axy=axay=故选C点评：本题主要考查同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键二、填空（每小题4分，共40分）11（4分）用科学记数法表示0.0000207=2.07105考点：科学记数法表示较小的数1893514分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.0000207=2.07105；故答案为：2.07105点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12（4分）的平方根是考点：算术平方根；平方根1893514分析：先根据算术平方根的定义求=6，再根据平方根的概念求6的平方根即可解答：解：=6，的平方根是故答案填点评：本题考查了平方根的概念注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13（4分）满足2的最小整数解是5考点：一元一次不等式的整数解1893514分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最小整数即可解答：解：去分母得，2y18，移项得，2y9，系数化为1得，y可见，最小整数解为5点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质14（4分）若a2+ma+64是完全平方式，则m=16考点：完全平方式1893514专题：计算题分析：根据完全平方公式得到a2+ma+64=（a8）2，而（a8）2=a2，16a+64，即可得到m=16解答：解：a2+ma+64是完全平方式，a2+ma+64=（a8）2，而（a8）2=a2，16a+64，m=16故答案为16点评：本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b215（4分）用不等式表示：x的5倍与1的差不小于x的3倍：5x13x考点：由实际问题抽象出一元一次不等式1893514分析：根据差不小于x的3倍，意思是最后算的差应大于或等于3x解答：解：根据题意，得5x13x故答案为：5x13x点评：此题主要考查了由实际问题问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式16（4分）若（2x1）0=1，则x的取值范围是x考点：零指数幂1893514专题：计算题分析：根据零指数幂：a0=1（a0），进行计算解答：解：（2x1）0=1，2x10，解得：x故答案为：x点评：此题考查了零指数幂的知识，属于基础题，注意掌握a0=1（a0），难度一般17（4分）若+|b29|=0，则ab=6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值1893514专题：计算题分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答：解：+|b29|=0，a2=0，b=3，因此ab=2（3）=6故结果为：6点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018（4分）若=2x1，则x的取值范围是x考点：二次根式的性质与化简1893514分析：根据题意可以推出，=|12x|，由|12x|=2x1，可知12x0，故x解答：解：=2x1，|12x|=2x1，12x0，x故答案为x点评：本题主要考查二次根式的性质、非负数的绝对值，关键在于根据相关性质，推出12x019（4分）22008（）2009=考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法1893514分析：把（）2009写成（）2008（），然后逆运用积的乘方的性质进行计算即可得解解答：解：22008（）2009，=22008（）2008（），=（2）2008（），=故答案为：点评：本题主要考查了积的乘方的性质的逆运用，熟记性质并灵活运用是解题的关键20（4分）实数和数轴上的点一一对应考点：实数与数轴1893514分析：根据数轴上的点表示全体实数解答即可解答：解：数轴上的点表示全体实数，实数和数轴上的点一一对应点评：本题比较简单，考查的是数轴的特点，即数轴上的点和实数是一一对应的三、解答（共80分）21（24分）计算或化简：（1）计算 ；（2）（2x）2+（6x312x4）（3x2）；（3）（3x+2）（3x2）（9x24）考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂1893514专题：计算题分析：（1）根据a0=1（a0）、立方根的定义以及负整数指数幂得到原式=4221，然后进行加减运算即可；（2）先进行整式的乘方和乘法运算得到原式=4x2+2x4x2，然后合并即可；（3）先利用平方差公式得到原式=（9x24）（9x24）=（9x24）2，然后再利用完全平方公式展开即可解答：解：（1）原式=4221=1；（2）原式=4x2+2x4x2=2x；（3）原式=（9x24）（9x24）=（9x24）2=81x472x2+16点评：本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，最后进行加减运算也考查了a0=1（a0）以及负整数指数幂22（8分）先化简，再求值：（x+2）（x3）（x4）（x+5），其中x=2考点：整式的混合运算化简求值1893514分析：首先计算二项式的乘法运算，然后合并同类项，最后代入数值计算即可解答：解：原式=x2x6（x2+x20）=x2x6x2x+20=2x+14，当x=2时，原式=2（2）+3=4+14=18点评：本题考查了整式的混合运算，正确对整式进行化简是关键，容易出现的错误是在去括号时，符号错误23（16分）解不等式（组）：（1）（2）考点：解一元一次不等式1893514分析：（1）先去掉不等式中的分母，再根据不等式的基本性质求出不等式的解集即可（2）先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：（1）去分母得，4（2x）2（3x）+1，去括号得，84x62x+1，移项得，4x+2x6+18，合并同类项得，2x1，系数化为1得，x（2），由得，x3，由得，x2，故原不等式的解集为2x3点评：此题比较简单，考查的是一元一次不等式及不等式组的解法，解答此题的关键是数量掌握不等式的基本性质及求方程组的公共解应遵循的原则24（10分）已知：a+b=3，ab=2，求a2+b2的值考点：完全平方公式1893514专题：常规题型分析：把a+b=3两边平方，再利用完全平方公式展开，再把ab=2代入进行计算即可得解解答：解：a+b=3，（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，ab=2，a2+b2=92ab=922=5故答案为：5点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助25（10分）观察下列等式：1202，2212，3222，4232，（1）按此规律猜想出第个算式；（2）请用含自然数n的式子表示这种规律考点：规律型：数字的变化类；平方差公式1893514专题：规律型分析：（1）观察所给的4个算式，可知第个算式为：7262；（2）有题给算式，这种规律用含自然数n的式子表示为n2（n1）2解答：解：（1）观察所给的4个算式，可知第个算式为：7262；（2）用含自然数n的式子表示这种规律为：n2（n1）2点评：本题考查规律型终端额数字变化问题，比较简单，考查学生的观察和总结能力26（12分）为了保护环境，池州海螺集团决定购买10台污水处理设备，现有H和G两种型号设备，其中每台价格及月处理污水量如下表：HG价格（万元/台）1512处理污水量（吨/月）250220经预算，海螺集团准备购买设备的资金不高于130万元（1）请你设计该企业有几种购买方案？（2）哪种方案处理污水多？考点：一元一次不等式的应用1893514专题：方案型分析：（1）根据总费用不高于130万元列出关系式求得正整数解即可；（2）得到处理污水的吨数的函数关系式，比较即可解答：解：（1）设买了H型号设备x台，G型号设备（10x）台15x+12（10x）130，解得x3，可买H型号的0台，G型号的10台；H型号的1台，G型号的9台；H型号的2台，G型号的8台；H型号的3台，G型号的7台；共4种方案（2）处理吨数W=250x+220（10x）=30x+2200，x=3时，处理污水吨数最多，购买H型号的3台，G型号的7台，处理污水吨数最多点评：考查一元一次不等式及一次函数的应用；得到总费用及处理污水吨数的关系式是解决本题的关键参与本试卷答题和审题的老师有：gsls；ZHAOJJ；caicl；fuaisu；zhjh；lbz；110397；lf2-9；CJX；sd2011；jpz；cair。；王岑；算术；蓝月梦；zcx；星期八；lanchong；zhxl（排名不分先后）菁优网2013年4月11日