初三下第一次月考测试题(全册).doc

初三下数学第一次月考测试题（全册）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）（第1题）1两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )A两个外离的圆 B两个外切的圆 C两个相交的圆 D两个内切的圆2下列判断正确的是（ ）A“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件B“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上C一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定3已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形4已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A1 B2 C2 D1（第6题）5已知在RtABC中，C=90，sin A=，AC=2，那么BC的值为( )A2 B4 C4 D66一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知AB长100cm,测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为( )A B C D7如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、（第7题）Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是( )A（0，3） B（0，2） C（0，） D（0，）8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）(第8题)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分 共24分）9若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可) 10已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为 11如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN3，那么BC_12已知x、y是非负实数，2x+5y4=0，则5xy的最大值为 （第15题）（第14题）（第13题）13如图，已知函数y=与y= ax2+bx(a0,b0)的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+=0的解为 （第11题）14如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是_ _米(假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60)15如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于ABC，则k的值为_16抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 (填写序号)抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是x=； 在对称轴左侧，y随x增大而增大三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解方程：x2+4x1=018已知a是锐角，且sin(a+15)=，计算4cos(3.14)0+tan + 的值19作出你喜欢的一个圆内接正多边形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.）.设圆的半径为，请直接写出该正多边形的边长（用含代数式表示） 边长：.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况)小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！(1)请利用树状图(或列表格)方法求出中奖的概率；(2)如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元，设摊者约获利 元21图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形，当点O到BC(或DE)的距离大于或等于O的半径时(O是桶口所在圆，半径为OA)，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段)，O是AF的中点，桶口直径AF =34cm，AB=FE=5cm，ABC =FED =149.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.(参考数据：17.72，tan73.63.40，sin75.40.97.)图丙ABCDEFO34BCAO图甲FEDBCAO图乙DEF五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?yx04 0008 0002040ABC23如图1所示，在等腰三角形中，AB=AC，O为AB上一动点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E（1）求证：DE是的切线；图1备用图 （2）若AB=AC=5，sinA=，设OB=x，试探究点O在运动过程中，O与AC的位置关系六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24已知抛物线y=x2mx+2m(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C直线y=x1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D抛物线上是否存在点P使得四边形ACPD是正方形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形 备用图25问题背景 ABC中，ABAC2，点D为射线CB上的动点，以AD为一边作ADE，使点E在射线AC上设BAC，CDx，CEy.问题探究如图甲所示，当90，ADE45时，解答问题（1）（3）.（1）找出与BAD相等的角，并给出证明（2）求y关于x的函数关系式（3）当x为何值时，DCE与ABD全等？类比联想BCA备用图BCADE图甲BCADE图乙（4）如图乙所示，当ADE为何值时存在一个恰当的x值，使得DCE与ABD全等？请直接写出ADE的度数（用含的代数式表示）及的取值范围.参考答案：一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1D；2D；3D；4C；5A；6B；7C；8D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分 共24分）9答案不唯一，只要m满足m212即可，如4等；1010；116；122；133；14；154；16三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17，18解：sin60=，+15=60，=45，原式=41+1+3=319答案不唯一. 若画出圆内接正三角形，则边长= 若画出圆内接正方形，则边长= 若画出圆内接正六边形，则边长=四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20解：(1)树状图(或表格) 略，. (2)25, 125, 75. 21解：解法一：连接OB，过点O作OGBC于点G. 在RtABO中，AB=5，AO=17， tanABO=， ABO=73.6，GBO=ABCABO=14973.6=75.4. 又 ， 在RtOBG中，. 水桶提手合格. 解法二：连接OB，过点O作OGBC于点G. 在RtABO中，AB=5，AO=17， tanABO=， ABO=73.6. 要使OGOA，只需OBCABO，OBC=ABCABO=14973.6=75.473.6，水桶提手合格. 图丙ABCDEFO34G 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22解：当0x20时，y8000，当20x40时，设ykxb， 根据图象可得，解得， y与x之间的函数关系式：根据题意得，wx(y2800). 当0x20时，w最大104000. 当20x40时，wx(200 x120002800)200(x23)2105800. 所以当x23吨时，w最大105800(元)答：张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元23解：（1）证明：连接OD备用图AB=AC，B=COB=OD，B=ODBC=ODB，ODAC又DEAC，ODDEDE是的切线（2）假设当O与AC相切于点F时，连接OF，则OFAC 在RtAOF中，sinA=，即，OA=AB=5，OB=OF=x ， OA+OB=5，+x=5，解得x=当x=时，O与AC相切；当0x时，O与AC相离；当x5时，O与AC相交六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24解：(1)抛物线y=x2mx+2m的=(m2)2+3无论m为何实数，(m2)20，(m2)2+30，0无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点(2)抛物线上存在点P使得四边形ACPD是正方形抛物线y=x2mx+2m的对称轴为直线x=3，m=3抛物线的解析式为：，顶点C(3，2)设抛物线与x轴交于A、E两点，A(1，0) E(5，0)设对称轴x=3与x轴交于点Q，则Q(3，0) AQ=EQ=2对称轴x=3与直线y=x1交点于点DD(3，2)，DQ=2C(3，2)，CQ=2， AQ=EQ= DQ= CQ=2AECD，四边形ACED为正方形当点P与点E重合时，四边形ACPD是正方形故抛物线上存在点P，使得四边形ACPD是正方形，P的坐标为(5，0)以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，MN=CD=4，设M(x，x1)，则N(x，x+3)或N(x，x5)N点在抛物线上，或解得：或x=5或x=3因当x=3时，M、N分别与D、C两点重合，故当CD通过平移，使M(，)N(，)，或M(，)N(，)或M(5，4) N(5，8)时，能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形把直线CD向右移动个单位或向左平移个单位，或向右平移2个单位后，以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形25解：（1）（）BADEDC；证明如下：情况一：当D在线段CB上运动时，如图乙所示，ABAC=2，BAC=90BC=45，BC=2BADBADB180，BADADB180B=135又EDCADEADB180，ADE=45，EDCADB180ADE135，备用图即BADADBEDCADB，BADEDC；情况二：当D在CB延长线运动时，如备用图所示，ABAC=2，BAC=90ABCACB=45，BC=2BAD+ADB=45又ADE=45，ADBEDC=45BAD=EDC（评分参考：只要正确答出其中一种情况，本小题即给满分.）（2）情况一：CDx，CEy，BC=2， BD=2xBADEDC，又BC45，ABDDCE，即，y（2x）xx，情况二：CDx，CEy，BC=2， BD=x2ABC=ACB=45，ABD=DCE=135又BAD=EDC，ABDDCE，即 ，y（x2）xx（3）BADEDC，B=C，当BD=CE（或AB=DC）时，ABDDCE即当x=2时，ABDDCE（4）当ADE=度且60时，存在一个恰当的x值，使得DCE与ABD全等