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,第七章 电流与电路,7-1,电流密度,7-2,电路的基本定律,7-3,电容器的充放电,7-5,电流对人体的作用,7-1,电流密度,一、电流 电流密度,1电流,(1),载流子 及其 漂移速度,(2),产生电流的必要条件,内因,:,导体中有可自由移动的电荷,外因,:,导体两端有电势差,(,即导体中有电场,),(3),电流的定义,单位时间内通过导体某一横截面的电量,方向,:,正电荷流动方向 或 负电荷流动反方向,恒定电流,瞬时电流,2,电流密度,(1),容积导体中的电流分布,(2),电流密度,J,方向,:,该点的电场方向,大小,:,通过垂直于电流方向单位面积的电流强度,平均电流密度,Q,=,Zen,l,S,电流密度,多种载流子,：,J,total,J,例题,7-1,直径,d,=1mm,银导线,t,=,1h15min,Q,=2.6110,4,C,，,n,=5.810,28,/m,3,求,：,导线上的电流强度；,导线中电子的漂移速度。,解,：,已知,Q,=2.6110,4,C,t,=,1h15min=4.510,3,s,，,I,= 5.8A,银导线中的载流子是自由电子，价数,Z,=1,金属中自由电子的平均热运动速度约为,10,5,ms,-1,，,电场在导体中传播的速度，约等于光速。,二、欧姆定律的微分形式,1.,欧姆定律和电阻定律,欧姆定律,电阻定律,t,=,0,(1+,t,),2.,欧姆定律的微分形式,I,=,J,S,= 1/,G,=1/,R,通过导体中任一点的电流密度,J,等于该点场强,E,与导体的电导率,的乘积。,三、电解质的导电,稳恒条件下，,K,+,K,-,表示正负离子的摩擦系数，,+,-,表示正负离子的迁移率，,四、电泳,悬浮或溶解在电解质溶液中的带电微粒在外加电场作用下迁移的现象,7-2,电路的基本定律,一、含源电路的欧姆定律,全电路欧姆定律：,两个给定点之间的电势差等于两点之间的各个分段的电势增量之和。,I,=, /,(,R,+,R,内,),U,ca,=,U,c,-,U,a,=,U,bc,=,-,IR,内,U,ab,=,-,IR,acba,:,U,ca,+U,bc,+U,ab,=, -,IR,内,-IR,U,ba,=,U,bc,+,U,ca,=,-,IR,内,+,= 0,在闭合电路中沿闭合回路环绕一周时，各分段电势增量的代数和等于零。,实际计算中，电流的方向和绕行方向是任意选定的，并规定，电势升高者为“,+”,，电势降低者为“,-”,。具体按以下规则确定电势增量的正负：,当电阻,R,中电流,I,的方向与选定的绕行方向相反时，电势增量为,+,IR,，相同时为,-IR,；,如果电动势,从负极到正极的方向与选定的绕行方向相同,(,即绕行方向从负极进入电动势,),，则电势增量为,+,，相反时电势增量为,-,。,3V,1,9,(1),acba,:,I,=, /,(,R,+,R,内,) = 0.3A,(2),acba,:,I,= -, /,(,R,+,R,内,) = - 0.3A,(3),abca,I,= -, /,(,R,+,R,内,) = - 0.3A, -,IR,内,IR=,0, +,IR,内,+IR=,0,-,IR -,IR,内,-,=,0,-,1,-,IR,内,1,-IR,1,-,IR,2,-IR,内,2,+,2,= 0,图,7-8,：含两个电源的闭合电路,当,2,1,，,I, 0,与假设方向相同,当,2,1,，,I, 0,与假设方向相反,=,3,-,I,2,R,内,3,-,I,2,R,2,-,2,-,I,2,R,内,2,+,1,+,I,1,R,内,1,+,I,1,R,1,=,+,IR,= (,1,-,2,+,3,)+(,I,1,R,1,+,I,1,R,内,1,-,I,2,R,2,-,I,2,R,内,2,-,I,2,R,内,3,),一段非闭合的含源电路，如果求,AB,之间的电势差,U,AB,，则应按,B,点到,A,点的绕行方向计算电势增量。,图,7-9,：,U,AB,=,U,A,-U,B,一段含源电路,的欧姆定律,例题,7-2,1,=2.0V,2,=4.0V,R,内,1,=1.0,R,内,2,=2.0,R,1,=3.0,R,2,=2.0,求,：,(1),I, (2),U,ad, (3),U,ab,。,解：,-,1,-,IR,内,1,-IR,1,-,IR,2,-IR,内,2,+,2,=0,I=,0.25A,(1),(2),U,ad,=,U,a,-U,d,=,1,+,IR,内,1,=2.0V+0.25A1.0,= 2.25V,(3),U,ab,=,U,a,-U,b,=,2,-,IR,内,2,= 4.0V -0.25A2.0,= 3.5V,I:,U,ac,=,U,a,-U,c,=,IR,1,+,1,+,IR,内,1,=,U,ad,+U,dc,= 2.25V+0.25A3.0, = 3.0V,II:,U,ac,=,U,a,-U,c,= -,IR,2,+,2,-,IR,内,2,=,U,ab,+U,bc,= 3.5V - 0.25A2.0, = 3.0V,二、基尔霍夫电路定律,1.,基尔霍夫第一定律,基尔霍夫第一定律,:,流入节点电流之和应等于流出该点的电流之和，,a,点,：,I,=,I,1,+,I,2,或,I,-,I,1,-,I,2,=0,基尔霍夫第一方程组（节点方程组）,节点,:,三条或三条以上通电支路的汇合点,I,=0,流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，,回路中任意节点处电流的代数和等于零。,支路,:,电流强度完全相同的一段电路,2.,基尔霍夫第二定律,+,IR,= 0,沿,任一闭合回路,的电势增量的代数和等于零,基尔霍夫第二方程组,(,回路方程组,),一个完整电路的支路数,p,，节点数,n,和独立回路数,m,之间有一个确定的关系，,p=,(,n,-1),+ m,例,图,7-11,节点,a,:,I,1,+,I,2,-,I,L,=0,b,: -,I,1,-,I,2,+,I,L,=0,回路,dcabd,：,1,-,I,1,R,1,+,I,2,R,2,-,2,=,0,回路,abfea,：,I,2,R,2,-,2,+,I,L,R,L,=,0,回路,cdfec,：,I,1,R,1,-,1,+,I,L,R,L,=,0,I,1,=-0.52A,I,2,=0.98A,I,L,=0.45A,U,ab,=,U,a,-,U,b,=,1,-,I,1,R,1,=,I,L,R,L,= 4.5 V,=,2,-,I,2,R,2,三、桥式应变片压力转换电路,人体的体温、脉搏、血压、心音、,pH,值等都是一些非电量信号，为了测量和观察，医学上常通过某种装置将它们转换成电信号，这,种转换装置叫,换能器,。,U,ab,=,-,I,2,R,0,+,I,1,R,0,=,R,0,(,I,1,-,I,2,),应变片,可用于测量动静脉血压、心内压、颅内压等。,7-3,电容器的充放电,一、电容器的充电,iR + u,C,-,=0,q,=,C u,C,u,C,=,1-e,-,t,/(,RC,),时间常数,=,RC,当,t,=,RC,时,u,C,=0.63,i,= 0.37 ,R,初始条件,t,0,u,C,=0,二、电容器的放电,iR - u,C,=,0,u,C,=,e,-,t,/,RC,初始条件,t,0,u,C,=,放电过程中，电容器上的电压随时间而减小、电量随时间减少,.,电路电流随时间减小。,电容器特点：,电容器两端的电压不能产生突变。,三、心脏除颤器,由于某种原因心脏产生一种微弱的无规则颤动，叫,纤维性颤动,。,利用高能电脉冲对心脏进行电击，可迫使心脏在一瞬间停搏，消除无规则的颤动，恢复有规律的搏动。用这种办法消除颤动的装置称为,心脏除颤器,。,7-5,电流对人体的作用,一、人体的导电特性,整个人体相当于一个漏电的电容器。,(1),人体的直流电阻,组织,电阻率,(,m),组织,电阻率,(,m),脑脊液,0.555,肌肉,90.0,血清,0.714,脑,107,血,1.85,脂肪,10.810,2,神经,25.0,湿的皮肤,38.010,2,萎陷肺,54.0,干的皮肤,40.010,3,肝,80.0,无骨膜的骨,22.010,5,表,7-1,人体某些组织的直流电阻率,(2),细胞和组织的阻抗,表,7-2,一些组织在不同频率下的电阻率,组织,电阻率,(,),直流,100Hz,10kHz,10MHz,10GHz,肌肉,90,9.1,7.7,2.0,0.8,肝,80,8.3,6.7,2.5,1.0,脂肪,1010,2,100,33.0,20.0,10.0,组织对直流电的电阻率最大，随着电流频率的增加，电阻率逐渐下降，说明人体组织的阻抗是电容性的。,(3),皮肤阻抗,表皮电阻最大，皮肤的湿度对电阻的影响很大,细胞的等效电路,组织的阻抗,二、直流电的作用,在给人体某一部位通以直流电的情况下，体内组织液中正、负离子，将在电场力作用下作定向移动，而离子移动又将产生各种物理和化学变化，进而引起生理作用。,(1),离子透入,阳极电极可把带正电的链霉素离子、黄连素离子等透入体内，而阴极电极可把带负电的溴离子、碘离子、青霉素离子等透入体内。,(2),电解作用,改变了人体组织中的酸碱度。,(3),改变离子浓度,细胞膜上会产生离子堆积,改变各离子的浓度分布,三、低频电的作用 心脏起搏器,1.,低频脉冲电流的作用,兴奋神经肌肉组织，产生刺激作用。,2.,心脏起搏器,心脏起搏器是一种利用低频电脉冲刺激心脏，使心脏按一定频率有效收缩的电子仪器它用于治疗心脏兴奋传导受到阻滞或自身起搏功能衰竭的患者,四、高频电疗和高频电刀,1.,高频电疗,高频电流对人体的作用主要是热效应。,不同频率的高频电流，其生物作用是不同的。,2.,高频电刀,利用高频电流通过机体时的热效应而制成的，是现代外科手术常用的设备之一。,五、人体的触电问题,(1),电流的大小,电击致死的原因主要是电流引起心室纤颤。,表,7-3 5060Hz,交流电对人体产生的生理反应,电流大小,生理反应,(,触电持续,1s),1 mA,开始感觉,5 mA,手脚最大容许电流,有痛感,肌肉有收缩,1020 mA,开始不能摆脱电流,肌肉持续收缩,50 mA,疼痛,可能出现昏厥及衰竭,呼吸麻痹,100300 mA,心室纤颤,持续下去可以致死,但呼吸功能仍可维持,(2),电压的高低,触电是否发生危险，决定因素是电流的大小。,一般来说，,24V,以下的电压比较安全。,(3),人体的电阻,人体的电阻主要决定于皮肤电阻，而皮肤电阻又因干湿差别很大。,干燥时皮肤电阻可达,600k,，电流可能不到,1mA(220V),潮湿时皮肤电阻只有,1k,。电流可大于,200mA(220V),(4),电流的路径,若电流经过的路径上没有心脏、大脑等重要器官，则危险性较小。如果电流由体内直接通过心脏，,20,A,即可致死。心脏对电击特别敏感，因为它的正常活动是由内部产生的电脉冲控制的，外来的周期性脉冲，将打乱心脏原有的协调性活动。,(5),通电的时间,在一个心动周期内，心脏舒张前,0.1s,的时间是危险期。在这段时间内，若通过胸部的电流达,25mA,，就可引起心脏颤动。若触电时间超过,1s,，则上述的,0.1s,就包括在触电时间之内，因而很危险。,(6),电流的频率,人体对,50,60Hz,的交流电,(,市电频率为,50Hz),比对较低或较高频率的电流更为敏感，对人的损害作用最大。,第七章 电流与电路,作业：思考题：,7-1,，,7-2,，,7-5,，,7-9,，,计算题：,7-4,，,7-10,，,7-11,，,7-13,，,7-14,，,7-17,，,7-19,
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