枣庄市2014年中考数学试卷.doc

山东省枣庄市2014年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2014枣庄）2的算术平方根是（B ）ABC4D42（3分）（2014枣庄）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计约60万名观众提供安保将14000000000用科学记数法表示为（ C ）A140108B14.0109C1.41010D1.410113（3分）（2014枣庄）如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为（ C ） A17B34C56D124 4（3分）（2014枣庄）下列说法正确的是（D ）A“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定 5（3分）（2014枣庄）O1和O2的直径分别是6cm和8cm，若圆心距O1O2=2cm，则两圆的位置关系是（ C ）A外离B外切C相交D内切6（3分）（2014枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（B ）A350元B400元C450元D500元 7（3分）（2014枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（A ） A22B18C14D118（3分）（2014枣庄）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（ B ）Ax4Bx4Cx2Dx2 9（3分）（2014枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ C ） Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2 10（3分）（2014枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的两个解，且x1x2，下列说法正确的是（ A ）Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之间Dx1，x2都小于3 11（3分）（2014枣庄）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为（D ）Ay轴B直线x=C直线x=2D直线x= 12（3分）（2014枣庄）如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ） AB1CD7解答：解：AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中线，BD=CD，EF为CBG的中位线，EF=BG=，故选A二、填空题（共6小题，每小题4，满分24分）13（4分）（2014枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 3 种 14（4分）（2014枣庄）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为 15（4分）（2014枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 16（4分）（2014枣庄）如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为 4 cm2 17（4分）（2014枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 18（4分）（2014枣庄）图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 （3+3） cm 解答：解：如图所示：BCD是等腰直角三角形，ACD是等边三角形，在RtBCD中，CD=6cm，BE=CD=3cm，在RtACE中，AE=3cm，从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm故答案为：（3+3） 三、解答题（共7小题，满分60分）19（8分）（2014枣庄）（1）计算：（2）3+（）1|5|+（2）0（2）化简：（）解答：解：（1）原式=8+35+1=9；（2）原式=（x1）=（x1）= 20（8分）（2014枣庄）一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量解答：解：（1）5025%=200（次），所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144；（3）1025%=2（个），答：口袋中绿球有2个21（8分）（2014枣庄）如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向想内旋转35到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D测量出ODB为25，点D到点O的距离为30cm（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到1cm参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47，sin550.82，cos550.57，tan551.43） 解答：解：（1）在RtBOE中，OE=，在RtBDE中，DE=，则+=30，解得BE10.6cm故B点到OP的距离大约为10.6cm；（2）在RtBDE中，BD=25.3cm故滑动支架的长25.3cm 22（8分）（2014枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论 解答：（1）证明：DFBE，FDO=EBO，DFO=BEO，O为AC的中点，即OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是矩形，理由为：证明：BOEDOF，OB=OD，OA=OB=OC=OD，即BD=AC，四边形ABCD为矩形23（8分）（2014枣庄）如图，A为O外一点，AB切O于点B，AO交O于C，CDOB于E，交O于点D，连接OD若AB=12，AC=8（1）求OD的长；（2）求CD的长 解答：解：（1）设O的半径为R，AB切O于点B，OBAB，在RtABO中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12，OB2+AB2=OA2，R2+122=（R+8）2，解得R=5，OD的长为5；（2）CDOB，DE=CE，而OBAB，CEAB，OECOBA，=，即=，CE=，CD=2CE= 24（10分）（2014枣庄）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积 解答：解：（1）如图：，tanAOE=，OE=6，A（6，2），y=的图象过A（6，2），k=12，反比例函数的解析式为 y=，B（4，n）在 y=的图象上，n=3，B（4，3），一次函数y=ax+b过A、B点，解得，一次函数解析式为y=1；（2）当x=0时，y=1，C（0，1），当y=1时，1=，x=12，D（12，1），sOCDB=SODC+SBDC=+|12|2|=6+12=18 25（10分）（2014枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x22x3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合） （1）求OBC的度数；（2）连接CD、BD、DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且SOCE=S四边形OCDB，求此时P点的坐标；（3）过点P作PFx轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值解答： 解：（1）y=x22x3=（x3）（x+2），由题意得，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D（1，4）在RtOBC中，OC=OB=3，OBC为等腰直角三角形，OBC=45（2）如图1，过点D作DHx轴于H，此时S四边形OCDB=S梯形OCDH+SHBD，OH=1，OC=3，HD=4，HB=2，S梯形OCDH=（OC+HD）OH=，SHBD=HDHB=4，S四边形OCDB=SOCE=S四边形OCDB=，OE=5，E（5，0）设lDE：y=kx+b，D（1，4），E（5，0），解得，lDE：y=x5DE交抛物线于P，设P（x，y），x22x3=x5，解得 x=2 或x=1（D点，舍去），xP=2，代入lDE：y=x5，P（2，3）（3）如图2， 设lBC：y=kx+b，B（3，0），C（0，3），解得 ，lBC：y=x3F在BC上，yF=xF3，P在抛物线上，yP=xP22xP3，线段PF长度=yFyP=xF3（xP22xP3），xP=xF，线段PF长度=xP2+3xP=（xP）2+，（1xP3），当xP=时，线段PF长度最大为