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1.6.3习题解答编程题1.写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主调函数调用这两个函数，并输出结果。两个整数由键盘输入。分析：求两个数a和b的最大公约数：设这个数为x，则x一定小于等于a和b中的较小者min(a,b)。在区间1, min(a,b)中能找到的最后一个同时被a和b整除的那个数，就是a和b的最大公约数x。求两个数a和b的最小公倍数：设这个数为x，则x一定大于等于a和b中的较大者max(a,b)，而小于等于a*b。在区间max(a,b), a*b 中找到的第一个能同时整除a和b的那个数，就是a和b的最小公倍数x。参考程序代码：#include stdio.hf1(int a, int b)/*求最大公约数*/ int x,i; for(i=1;i=(ab)?a:b);i=a*b;i+) if(i%a=0&i%b=0) x=i; break; printf(n最小公倍数为: %dn,x);void main() int a,b; printf(n请输入两个数:n); printf(a=);scanf(%d, &a); printf(b=);scanf(%d, &b); f1(a, b); f2(a, b);运行结果：请输入两个数：a=4b=16最大公约数为：4最小公倍数为：162.编写一个函数，其功能是对于给定的一个时间数（秒为单位），以“时：分：秒”的格式输出。参考程序代码：#include print_time(long second)int hour,minute;hour=(second/3600)%24;second%=3600;minute=second/60;second%=60;printf(%d:%d%ldn, hour, minute, second);void main()long s;printf(请输入秒数:);scanf(%ld, &s);print_time(s);运行结果：请输入秒数：72782:1:183.编写一个判断素数的函数，在主函数输入一个整数，输出是否是素数的信息。分析：素数指的是是指该数除了1和本身，不再有其他因子。考虑到完全平方数的因素，只需要考察从2到该数的平方根这个区间，如果该区间中没有因子，则该数是素数，否则不是素数。参考程序代码：#include stdio.h#include math.hf(int x)/*判断x是否素数*/int i,sign=0;for(i=2;i1)注意选择好合适的参数类型和返回值类型。在main()函数中，输入下列三组数据：(a)n=0,x=7;(b)n=1,x=2;(c)n=3,x=4求出相应的函数值。分析：该函数为分段函数，当n1时为勒让德多项式，可以利用函数的递归调用求其值。参考程序代码：#include stdio.hdouble pn(double x, int n)if(n=0) return 1;if(n=1) return x;return 1.0*(2*n-1)*x-pn(x,n-1)-(n-1)*pn(x,n-2)/n;main()double pn(double x,int n);double x;int n;printf(n请输入参数x与nn);printf(x=);scanf(%lf,&x);printf(nn=);scanf(%d,&n);printf(函数值为: %lfn,pn(x,n);运行结果：请输入参数x与n：x=7n=0函数值为：1.000000请输入参数x与n：x=2n=1函数值为：2.000000请输入参数x与n：x=4n=3函数值为：2.8333336.写一个函数，输入一个十六进制数，输出相应的十进制数。参考程序代码：#include stdio.h #include string.h int translat(char c) if(c=0) return c-0; if(c=a & c=A & c=F) return c-55; return -1;/其他字符返回-1 int Htoi(char *str) int i,stat,n=0; int length=strlen(str); if(length=0) return 0; for(i=0;i=0) n=n*16+stat; return n; void main() char Hex20; printf(输入十六进制数:); gets(Hex); printf(相应的十进制数为：%d,Htoi(Hex); 运行结果：输入十六进制数：10相应的十进制数为：167.输入一个整数，将它逆序输出。要求定义并调用函数reverse(number)，它的功能是返回number的逆序数。例如，reverse(12345)的返回值是54321。参考程序代码：#include reverse(int number)printf(n该数的逆序数为:n);while (number 0) /num大于0就不停循环 printf(%d,number%10); /输出个位 number /= 10; /除以10 printf(n);void main() int num; printf(n请输入您的数据:n);scanf(%d,&num); reverse(num);运行结果: 请输入您的数据：12345该数的逆序数为：543218.编写一个函数，找出任一整数的全部因子。参考程序代码：#include stdio.hf(int x)/*找出x的所有因子*/int i;printf(n该数的所有因子为:n);for(i=1;i=x;i+)if(x%i=0)printf( %d, i);void main()int a;printf(请输入一个整数:n);scanf(%d,&a);f(a);运行结果：请输入一个整数：10该数的所有因子为：1 2 5 109.用递归法将一个整数n转换成字符串。例如，输入483，应输出字符串“483”。N的位数不确定，可以是任意位数的整数。参考程序代码：#include stdio.hvoid convert(n)int n;int i;if(i=n/10)!=0)convert(i);putchar(n%10+0);main()int number;printf(n输入整数：);scanf(%d,&number);printf(n输出是：);if(number=3天数days加1输出天数参考程序代码：#include stdio.hstatic int day_tab13=0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31;int sum_day(month,day)int month,day;int i;for(i=1;i=3)days=days+1;printf(是该年的%d天.n,days);运行结果：请输入日期（年，月，日）2008,11,262008年11月26日是该年的331天。11.编写一个C语言源程序，里面只有一句代码“int a=0”或“int a; a=0;”（注意：源文件中没有main函数）。分别进行编译看能不能通过编译，并思考这是为什么。提示：C语言以函数为程序的基本单位。分析：大家已经知道C程序由函数组成。换而言之，C语言是一种面向过程的编程语言，过程亦即函数。这意味着C程序中的任何有效语句必须放在函数中。int a; a=0;中的第一个语句为声明语句，可以通过编译；但是第二个语句为赋值语句，因此其不能通过编译；int a=0;为声明，并非有效语句，因此可以通过编译。12汉诺塔问题是一个古老的数学问题。经典汉诺塔问题是三柱的，它起源于印度。意思是：第一个柱（A柱）上有n个碟子，从底向上碟子大小依次减小，目标是通过第二个柱（B柱）把所有碟子移到第三个柱（C柱）上，但不能把大的碟子放到小的碟子上面。提示：解决三柱汉诺塔问题的经典算法是递归算法，先考虑把A柱上面的n-1个碟子通过C柱移到B柱上，然后把A柱剩下的一个碟子移到C柱上，最后用三柱汉诺塔经典算法把B柱上所有的碟子（n-1）个通过A柱移到C柱上。参考程序代码：int count=0;void move(char a,char c) printf(No%-3d:%c-%c ,count,a,c); if(count%5=0) printf(n);void Hanoi( int n, char a, char b, char c) if (n=1) count+; move(a,c); else Hanoi(n-1,a,c,b); count+; move(a,c); Hanoi(n-1,b,a,c); void main() int n; char a=A,b=B,c=C; clrscr(); printf(Plsease input n:); scanf(%d,&n); Hanoi(n,a,b,c); getch();9
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