资源描述
福清市江镜中心小学 数学 四年级 上册课题（教学内容）数的产生、十进制计数法 教材第1920页的内容，练习三第12题课时第1课时教学目标：1、通过介绍数的产生,让学生建立自然数的的概念,并了解自然数的一些性质和特点。2、理解十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相应的计数单位。3、通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生。教学重点：认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。教学难点：理解相邻计数单位的十进制关系。课前准备教师准备多媒体课件学生准备常规学习用具教学过程：一、数的产生教师谈话：我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？课前大家了解了一些，我们一起来交流。【设计意图：设问引起学生的注意力和学习的兴趣。】（师生共同介绍数的产生）1、数的产生。很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。2、计数符号、计数方法的产生。在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。计数方法那时人们只能借助一些物品来计数。如在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。例如出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再比如出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。符号以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。(课件出示)师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。总结：最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。【列举实例，使学生对数的产生有一个初步的认识。】二、十进制计数法随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口很多，（课件出示）要读准这个数要用到数级更多的数位顺序表。1、数位顺序表。（1）猜一猜师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。师：相邻是什么意思？谁来说一说？（生说）师小结：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。（3）学生独立补充完整课本数位顺序表（师板书）（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：10个一是多少？10个十是多少？ 10个千万是多少？10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级有什么相同的地方和不同的地方。（课件出示）个、十、百、千、万千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位）直到现在我们一共学了哪些计数单位？ 亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论）（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）师小结：写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。读数时从高位起，一级一级的往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。【使学生掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。】2、读准中国人口数：1295330000人。三、练习1、填一填一百亿有（ ）个十亿，（ ）个百亿是一千亿。从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。（ ）个一百亿是一千亿，10个（ ）是一百亿、10个亿是（ ）。4在十亿位，表示（ ）个（）。2、一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数，一个十二位数呢？3、写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。【通过练习，巩固所学的知识，提高学生的能力。】四、课堂小结1、学生小结本节课的学习内容。2、教师引导学生回忆整节课的学习要点。板书设计：数的产生、十进制计数法数位千百十亿亿亿亿位位位位千百十万万万万位位位位千百十个位位位位数级亿级万级个级计数单位千百十亿亿亿亿千百十万万万万千百十个教学随笔：课题（教学内容）亿以上数的读法 教科书第21页例1、“做一做”和练习三第34题。课时第2课时教学目标：1、理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。2、结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。3、让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。教学重点：教学读亿级的数。教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。课前准备教师准备多媒体课件学生准备常规学习用具一、复习引入：1、小组交流：在课前让学生搜集一些生活中的大数（可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。）课上把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。2、全班交流：（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。）（2）全班交流亿以内数的读、写方法。【设计意图：复习铺垫，为下一步学习打基础。】二、讲授新课：（一）亿以上数的读法1、出示一些亿以上数的信息。例如：地球到太阳的平均距离是149600000千米。我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。2002年我国出口总额约为325600000000美元。据统计2013年，我国青少年上网人数约为1020003000人。师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（数级扩展成是三级数。）【设计意图：向学生渗透有关人口知识和环保知识。请学生比较一下这些数和刚才读的数的异同，引出位数比八位多的数怎样读这一要探究的问题。】2、以小组为单位合作研究：要求：（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？3、全班反馈：（1）让学生以小组为单位到前边来读数。（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。【设计意图：小组合作，组内交流，让学困生参与其中，给他们学习和表达的机会。】4、说读法时，重点处理0的读法：（不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。强化练习：（1）判断对错：610 0000 0000 读作：六百一十亿 （）236 0509 0008 读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（）100 4000 2000 读作：一千零四亿零二千。（）问：“你怎么这么快就得出答案来了？（分级了）（2）练习三第3题。师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）【设计意图：引导学生从级去思考，从旧知识去思考，让学生感受知识是由易到难，由旧变新。】（3）练习三第四题。（教师在这要重点抽问：哪个0读了？哪个0没读？为什么？）填反思表。1、你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（ ）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。2、亿以上数的读法你是怎么学会的？（ ）自己看书。 通过别人帮助学会的。别人是（ ）。利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。 其他。【设计意图：让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备。】（2）课本“做一做”，学生独立完成。四、课堂小结1、学生小结本节课的学习内容。2、教师引导学生回忆整节课的学习要点。板书设计：亿以上数的读法从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。个性调整补充教学随笔：课题（教学内容）亿以上数的写法 教材第22页的例2及相应“做一做”和练习三第5、 6、7、8、9题。课时第3课时教学目标：1、使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。2、培养学生主动迁移知识的思维习惯。教学重点：教学亿以上数的写法。教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。课前准备教师准备多媒体课件学生准备常规学习用具教学过程：一、复习旧知1、让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。2、让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。3、写出下面各数。四千八百三十二万 二万八千五百八十七七千零三万五千【设计意图：复习题设计由浅入深，循序渐进，暗藏本节课重难点的铺垫过渡，达到巧妙衔接。】二、导入新课师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。板书课题：亿以上数的写法三、教授新课师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？生：可能回答（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这些数该怎么写？1、整亿数的写法。师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了）师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。2、非整亿数的写法。师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？三十亿九千万 写作：七千零三亿零二十万 写作：师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？打开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题： 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？） 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位） 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？3、在这里教师要重点处理0的写法。（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。（2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。【设计意图：以上3题的完成过程中，学生板书机会多，紧紧围绕重点突破难点，利用迁移规律让学生尝试完成，留给学生思考和探索的余地，充分体现出学生的主体地位，同时加强对学生进行合作意识的尝试和培养，发展学生数感。】4、组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。（课件出示：多位数的写法法则）5、课本做一做第1题，学生独立完成。四、巩固练习1、写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说）二百零六亿零五百八十万写作：四百八十亿写作：十二亿七千六百万写作：三十亿零六十万写作：一千零四十亿零五百万写作：同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说）2、请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？3、课本练习三，6、7、8、9题，由学生独立完成再讲评。【设计意图：练习题的设计形式多样、开放，既巩固了所学知识，又发展了学生思维，拓展题深度适当，有利于学生积极性的提高和创新能力的培养。】五、小结：（1）怎么写亿以上数的？（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。板书设计： 亿以上数的写法1、 从高位起，一级一级往下写。、2、 哪个数位上是几，就在那个数位上写几。3、 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。个性调整补充教学随笔：课题（教学内容）亿以上数的改写和省略 教材第22页的例2及相应“做一做”和练习三第10题。课时第4课时教学目标：1、使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。2、培养学生收集、整理信息的能力。3、让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。教学重点：使学生掌握改写、省略的方法。教学难点：四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。课前准备教师准备多媒体课件学生准备常规学习用具一、复习导入：150000=（ ）万 70450（ ）万204000=（ ）万 296780（ ）万什么叫改写？怎样改写？什么叫四舍五入到万位？怎样四舍五入到万位？这节课我们来学：亿以上数的改写和省略（板书课题）【设计意图：复习旧知识，为新知识做准备。】二、探究新知（一）数的改写1、自主学习：（1）出示：人类用最大的望远镜可以观测到天空中1000000000颗行星。人类用最大的望远镜可以观测到天空中10亿颗行星。（2）引导学生观察、比较，1000000000、10亿两种记录形式你有什么发现？（板书：计数单位不同：个、亿。数值相同：大小相等。）师：两种方法你喜欢哪种，为什么？小结：为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。2、尝试练习： 69000000000=（ ）亿 4200000000=42（ ）亿8000000000元=（ ）亿元3、总结改写的方法：（1）分级找到“亿”位。（2）将亿位以后的8个0（万级和个级的8个0）略去换上“亿”字。【设计意图：使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数的方法，并能熟练的进行改写。】二、数的省略：1出示：2011年，福清市的个人外汇收入约17亿美元。你是怎样理解这句话的？（大约是17亿美元，可以是17亿多也可以不到17亿，是一个近似数。）2小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小组的方法。）2013年，中国有530000000人参加义务植树，植树5250000000株。 3汇报，交流：530000000 5亿 （四舍）525000000053亿（五入）4小练：老师这儿有一组信息：2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。自己独立完成，省略亿后面的尾数。订正239000000人次2亿人次2510000000人次3亿人次 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。利用手中的数轴，小组合作解释这个问题：01亿2亿3亿汇报。看图。（4）小结方法：看千万位四舍五入。2、练习：把下面的数四舍五入到亿位。1276270000_亿20897000000_亿3、小结：怎样省略亿位后面的尾数，求近似数？根据省略尾数的最高位千万位上的数来决定四舍还是五入，并且五入时不要忘记进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。如：29970000000_亿省略尾数是按一定的要求去掉尾数，求出的是原数的近似数，改变了原数的大小，所以要用表示。【设计意图：使学生能正确用四舍五入法省略亿位后面的尾数。】三、巩固练习1、把下面各数改写成以亿作单位的数。 500000000 48000000000 7200000000 100000000002、在（ ）里填上适当的数。 65400 （ ）万 452081750 （ ）亿 270400 （ ）万 1873000000吨 （ ）亿吨【设计意图：通过练习，巩固省略和改写的方法，能正确的解答，提高学生分析和判断的能力。】四、课堂小结今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？板书设计： 亿以上数的改写和省略改写：1000000000=10亿省略：个性调整补充教学随笔：课题（教学内容）计算工具的认识、用计算器计算 教材第23-26页的内容及相应做一做课时第5课时教学目标：1、让学生了解计算器的基本按键名称和功能，并能够利用计算器进行简单的四则计算。2、培养学生善于观察发现数学秘密的意识，能够对一些有规律的数进行口算。3、通过课堂活动的开展，锻炼学生运用计算器解决生活中实际问题的能力，同时向学生渗透节约、环保意识。教学重点：利用计算器进行简单的计算。教学难点：学会观察、发现一些有规律的数的计算。课前准备教师准备多媒体课件、计算器、视频展示台等学生准备每个学生自备一个计算器教学过程：一、师生对话，引出新知识师：（出示一个计算器）同学们，你们认识这是什么吗？那么你在哪些地方看过计算器呢？（板书：计算器）学生自由回答，列举计算器在生活中的使用情况。师：的确，在我们的身边计算器是无处不在的，它给我们的生活带来了极大的方便和帮助。那么你们会使用计算器吗？（教师随即把板书补充完整：我会用计算器吗？）这就是今天我们要来学习的新知识。二、分组活动，操作计算器1、推销员比赛师：课前你们都准备了一个计算器，是吗？下面呢，我们来进行一场计算器推销员比赛，看看谁介绍得最好，推销得最棒！（课件出示：假如你是一位计算器推销员，你打算怎样介绍你手中的这款计算器呢？）先在小组内说说，然后推荐出一位伶牙俐齿的“推销员”到台上来和其他组比一比。学生分组活动，教师巡视，重点引导学生在小组内说说计算器的基本功能和操作方法。（课件配乐）小推销员上台介绍计算器的功能和使用方法，其他组的同学进行补充，对于学生的回答教师及时鼓励和表扬。师：看来大家已经掌握了计算器的很多知识，我这儿也给大家带来了一些关于计算器这个新朋友的信息。（课件播放“小知识”。）2、复习基本按键师：刚才我们班的小推销员们把手中计算器的情况说得很清楚了，下面我们一块儿来回忆一下这个新朋友各个按键的名称。课件出示计算器面板图，教师随机提问，如：键盘里有哪些键？“on/off”是什么意思？小数点键在哪儿？“CE”的作用是什么？【设计意图：立足学生，从学生实际出发。由于大部分学生都已经接触过计算器，在课的开始，以学生自学为祝，介绍计算器的一些基本使用方法，老师只需做适当的补充。】3、计算器的简单计算（1）尝试练习师：刚才我们大家一起认识了计算器，那么现在你会用计算器吗？准备好了吗？请大家把计算结果记录在草稿本上。（课件逐一出示教材第30页11题的部分练习）128+284 247.6 532-178 37170.0921.1525 8765-3221指名汇报答案，集体订正。前五题可以让同桌之间说说是怎样用计算器计算的，重点说说是怎样使用各个按键的。（2）介绍“M+”、“MR”的使用方法。师：那8765-3221的结果是多少？你们是怎么操作的呢？学生可能会出现两种情况：A、等于183393，直接从左往右输入数，然后按照这个顺序计算。B、等于8093，先算乘法3221，然后记录下这个答案，最后再计算减法。质疑解疑：那么究竟哪个答案是对的呢？师：我们还有没有其他更简便的方法吗？请大家看看，计算器的键盘上是不是有两个键“M+”、“MR”知道它们有什么用吗？教师介绍“M+”、“MR”的使用方法，先按3221，得数是672。然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来，然后我们按“8765-”，再按“MR”就可以把刚才的672调出来了，最后我们就可以得到答案8093。学生按照这样的方法尝试进行操作，然后让同桌再互相说一说操作的过程。师：同学们，做了这么多练习，你对于用计算器计算有什么话要提醒大家吗？对于计算器的使用还有什么疑问吗？教师可以结合学生的回答，及时教育学生：要看清数据，仔细操作，遇到不清楚的还可以向说明书求助，从而了解其他按键的使用方法。【设计意图：充分运用学生对计算器已有的认识和操作经验，在尝试操作、自主探索中学会计算方法，直接出示练习题让学生用计算器计算，使学生兴致浓厚，在自主操作中，发现问题，学会本领。】三、男女竞赛，看谁算得快1、师：掌握了这么多关于计算器的使用知识。接下来我们进行一个男女生大比拼，看看下面的这些练习谁做得最快？请全体男同学用口算或笔算不能用计算器；女同学必须用计算器来计算。准备开始！课件演示：第一组： 17+83 62-12 10005第二组： 7865+3497 83523 130545（比赛结果：第一组比赛男生胜，第二组比赛女生胜。）2、师：从这次比赛，你有什么感想？想说点什么？学生发言，师生共同揭示计算快的规律：第一组口算快；而第二组数据大，用计算器操作更快。让学生明白：对于一些可以直接看出结果的题目如果用计算器计算浪费时间，会比较慢，而对于一些大数目计算用计算器比较好，又快又准。师小结：在实际应用时我们应该根据实际需要合理使用计算器，不可过分地依赖计算器来计算，要把它用到实处。五、开展游戏，探索规律师：下面我们来玩一个砸蛋游戏，怎么样？（课件出示3个金蛋，由全班同学一起举手决定先砸几号金蛋，每个金蛋后面链接了不同的问题，由学生进行讨论和练习。）金蛋1：99991 99992 99993 9999499995 99997 99999由学生一起用计算器计算前4个算式，然后让学生思考：你发现了什么规律？小组交流，用发现的规律算得数，再用计算器进行验算，让学生知道计算器有时还可以用来检查计算是否正确，起到一个验算的作用。金蛋2：课件出示 112234=111222334=111122223334=学生用计算器计算，集体汇报答案。师：请大家继续算一下这个答案！111112222233334当学生用计算器计算发现位数不够时，引导学生探究规律，寻求新的方法。111122233334N个 N个 N-1个师：通过这组练习你有什么体会？看来啊，计算器这个新朋友的作用还真不小。【设计意图：引导学生仔细观察，认真比较，寻找算式之间的内在联系和变化趋势，发展学生的推理能力。】金蛋3：课件出示，对计算器这个新朋友说一句最想说的话！六、课堂总结，畅谈收获1、今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？有什么收获？2、教师就学生的学习表现和小组活动情况进行评价。个性调整补充教学随笔：课题（教学内容）1亿有多大（活动课） 教材第33-34页的内容课时第6课时教学目标：1、借助学生熟悉的事物，从不同的角度对1亿进行感受，发展学生的数感。2、能用倍比法或归一法解答有关1亿的问题，能借助计算器处理较复杂的数据。3、体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，体会数学的价值。 教学重点：经过探究1亿有多大的活动，使学生经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。教学难点：体会和感受大数在日常活动中的应用，进一步培养数感。课前准备教师准备多媒体课件、教学中需要的小物件学生准备纸张、测量工具、教学过程：一、揭题：1亿有多大师：今天我们要一起去感受“一亿有多大”。你能想象一下，一亿有多大吗？（学生自由回答）【设计意图：“一亿有多大？”这个问题是本节课教学始终将贯穿的核心问题。教学伊始，教师便将这一个问题直截了当地呈现给学生，有利于启迪学生的思维沿着纵深方向发展。学生的答案可能呈现精确性，也可能呈现模糊性，都能促进学生思维深刻性的发展。这样，以简洁明快的节奏开门见山、引入新课，有助提高课堂教学效率。】二、想象：一亿有多大师：同学们在想象一亿有多大时，很自然地结合生活中的具体事物来说明，这是很好的描述大数的方法。比如，这是一张普通的复印纸，咱们可以去想象：如果一亿张这样的复印纸叠起来，那会有多高呢？会不会有教学楼高，或者比教学楼还要高？师生谈话后筛选出几个问题（黑板上出示）一亿张纸叠起来有多高？一亿粒米有多重？一亿秒有多久？一亿个小朋友排在一起有多长？学生选择其中的一个或几个问题大胆的猜测，自由地想象。 【设计意图：数感的建立不仅体现在学生能用抽象的数去定量刻画现实中的事物，同时表现在学生能将抽象的数学与生活中的具体事物联系起来，能用现实中的事物去描述数的大小，理解数的意义。学生通过想象，将“一亿有多大”与具体事物联系起来，促进学生数感的构建，为进一步真却的体验奠基】三、探索：一亿张纸叠起来有多高师：刚才大家对这几个问题都有自己的猜测，像有的同学猜测一亿张纸叠起来可能有100个教学楼叠起来那么高，真是这样吗？用什么办法才能知道一亿张纸叠起来到底有多高呢？ 是不是得找一亿张纸，然后叠起来，再去量一量有多高啊？谁有简单不麻烦的方法？师生交流后得出先测量出小数量，然后再去推算出大数量，这是一种很好的解决问题的数学方法，（板书：小数量-大数量）先测量100张纸的厚度，后师生共同推算得出：一亿张复印纸叠起来高约10000米。 （课件出示珠穆朗玛峰的高度）师：咱们跟这个高度做个对比，这是世界最高峰-珠穆朗玛峰，它的海拔高约8844.43米，经过汶川大地震后，现在这个数据可能有变化了，而一亿张复印纸叠起来的高度竟然超过了珠穆朗玛峰的高度，真是太不可思议了。是纸张太厚吗？还是珠峰太低啊？（因为一亿太大了）师：刚才我们用小数量推算大数量的方法，知道了一亿张纸叠起来比世界最高峰还要高，感受了一亿真地比我们想象的要大很多。再想想：如果将一亿张纸换成一亿个一元钱的硬币，(课件出示）把这一亿个硬币叠起来又会有多高呢？ A 、相当于2个珠峰的高B、超过15个珠峰的高（选B）师：这一亿个一元钱的硬币总共是多少钱你们知道吗？（一亿元）你知道一亿元能建几所希望小学吗？老师在网上查过了，一所希望小学的造价大约是100万元，一亿元能造100所这样的小学，你感觉一亿元多吗？（太多了）知道了一亿元这么多，咱们再来读一读这一组数据，你一定有新的感受！（课件出示）汶川大地震造成的直接经济损失达8451亿元。生说感受。【设计意图：有效地探索需要教师为学生搭建科学、合理的“脚手架”。“用什么方法才能知道一亿张纸叠起来究竟有多高呢? 是不是得找来一亿张纸，然后叠起来，再去量一量有多高啊？”教师的反假设，引发学生的思考：从“可以先量出1张纸的厚度”，到“可以先量出10张纸的厚度”，一直到“ 可以先量出100张纸的厚度”，使操作可行性不断加强，接着，经过实际测量，师生共同得出结论：一亿张纸叠起来高约10000米， “比世界最高峰还要高”。最后，教师让学生感知一亿元有多少，让学生的体验更为深刻。这样，在老师不断搭建的“脚手架”中，学生的知识环环相扣、层层深入、真实有效。】四、再想象：一亿有多大师：咱们再回到刚才猜测的几个问题上来，反思一下刚才你对“一亿张纸叠起来有多高？”的猜测，现在想不想重新调整一下你对这几个问题的猜测呢？一亿粒米有多重？一亿秒有多久？一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？生猜测（课件出示）一亿粒米重约2吨，能让一个成年人吃13年 （课件出示）一亿秒有3年多。师：现在我们来研究，一亿个小朋友手拉手站成一排有多长？生猜测在刚才的猜测中，大家一定有这样的感受，一亿太大了，太难于想象了，猜测总是很难猜到，那么用什么方法才能知道一亿个小朋友手拉手站成一排有多长呢？（推算）师生共同得出：一个小朋友手张开的距离大概是1.3米，一亿个小朋友手拉手站成一排长大约120000千米。师：一亿个小朋友手拉手站成一排能排到那里呢？老师给大家一个数量对照一下，（板书：40000千米）绕地球一圈的长度是40000千米，你发现什么？（一亿个小朋友手拉手站成一排能绕地球3圈多） 师：大家简直不敢相信这是真的了！咱们经过推算结果就是这样，事实也是这样的。是小朋友的手太长？还是地球太小呢？因为一亿太大了。【设计意图：在前一节的推算中学生已然发现猜测与实际情况相差悬殊，因而对于“一亿粒米有多重”、“一亿秒有多长”、“一亿个小朋友手拉手站成一排有多长”，这几个问题便有不同的猜测，通过第二次猜测学生不仅可以进一步感受一亿这个数有多大，而且能够在第二次猜测中学会自我反思，并在反思中发展思维的内省意识与批判品质。】五、感受：身边的一亿师：为了让大家更形象的认识：一亿有多大，老师费尽心思想把一亿带到咱们课堂来让大家见识见识。（学生质疑）你们不信啊？告诉大家，老师呀，真带来了一个一亿，（老师从口袋里取出一张小纸条）上面写着：“1 0000 0000”。这个数请读一下。师：你看，那么大的一亿，在数学上就1个1和8个0就表示出来了，可见数学真是太简洁了！师：老师还能从现场找出一个一亿来，大家比划比划：1分米有多长？这是1分米，这个长度正好也是：一亿纳米。 【设计意图：在学生感觉“一亿太大了”的基础上，教师的“不瞒大家说，老师呀，真带来了一个一亿”充分引发了学生的好奇心。这时教师出示的上面写着“1 0000 0000”的小纸条，再次给学生的感觉带来冲击，从中体悟“数学真是太简洁了”；接着老师画出1分米长的线段，点出其长度正好也是“一亿纳米”，再次强化了学生对“亿”的感知】 六、寻找：亿的“身影”师：下面让我们通过一个短片一同到生活中去寻找“亿的身影”。（课件出示）生谈感受。师：一亿有多大，要看它结合什么量，结合大的量它就大，结合小的量它就小。【设计意图：生活中有很多数量数以亿计，本环节通过联系生活中的一些大数，让学生感受到本课学习的价值，并从中感悟“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、日月之繁，无处不用数学”(华罗庚语)。同时，老师引导学生明白了“一亿说大也大，说小也小”，这是数学哲学的渗透，也是数学文化的浸润。】七、评价反馈师：同学们，这节课我们学习了什么？（一亿有多大）这节课学完了一亿有多大呢？（生反馈）个性调整补充教学随笔：
展开阅读全文