2016年义乌市初中毕业生调研考试(试题卷).doc

2016年义乌市初中毕业生调研考试（数学卷）考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试 卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、2016的倒数是A2016 B-2016 C D 2. 某地区轨道交通3号线于2015年12月23日开工建设，预计2020年全线开通，3号线全长32.83千米， 32.83千米用科学计数法表示为 A. 3.283104米 B. 32.83104米 C. 3.283105米 D. 3.283103米 3.下列运算中，正确的是A B C D4在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D5. 下列说法正确的是A两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定.B某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生.C学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大.第6题D为了解某市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法.6在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国 文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如 图所示，正方体中与 “全”字所在的面正对面上标的字是 A文 B明 C城 D国7. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点、，那么一定有A B C D第8题8如图，在平行四边形 ABCD中，AB=3cm，AD=6cm， ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CGDE，垂足为G，DG=cm，则EF的长为 Acm B2cm C1cm Dcm 3457第9题9.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为 A6 B7 C8 D9 10. 已知二次函数yx22x3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2设dd1+d2,下列结论中：d没有最大值；d没有最小值；1x3时， d随x的增大而增大； 满足d5的点P有四个 其中正确结论的个数有 A1个 B2个 C3个 D4个试 卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11若根式有意义,则x的取值范围是 12如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若1= 44，则2= 13. 袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 _. 14如图，在ABC中，AB=4，将ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1，则阴第15题图第16题图ABOPMM1yx 影部分的面积为第14题图ABCA1C115. 如图，点A在双曲线第一象限的图像上，ABy轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为 ABAB16. 如图，点P（t,0）（t0）是x轴正半轴上的一点， 是以原点为圆心，半径为1的圆，且A（1，0），B（0，1），点M是 上的一个动点，连结PM，作直角MP M1，并使得MP M190，PMM160，我们称点M1为点M的对应点. （1）设点A和点B的对应点为A1和B1，当t=1时，求A1的坐标 ；B1的坐标 . （2当P是x轴正半轴上的任意一点时，点M从点A运动至点B，求M1的运动路径长 .三、解答题（本题有8小题，第1719题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）17. （1）计算：；（2）化简： 18（1）解方程： （2）解不等式组： 19. 如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的 边BC、AD上的点，且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，BAC=90，求BE的长.20. 义乌市某校在推进新课程改革的过程中，开设的体育选修课有：A篮球，B足球，C 排球，D羽毛球，E乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）某班全班学生选课情况条形统计图10E129ABCD某班全班学生选课情况扇形统计图10%24%（1）求出该班的总人数为 ，并补全频数分布直方图；（2）求出“足球”在扇形中的圆心角是多少度；（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中 人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率(第21题图)21图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与ABMOFC图2 铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图2.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin.（1）求点M离地面AC的高度BM；（2）设人站立点C与点A的水平距离AC =55cm，求铁环钩MF图1的长度.22. 为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8:00点时的存量，x=2时的y值表示9:00点时的存量以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系.xym15n0时段x还车数借车数存量y7:00-8:00175158:00-9:00287n 根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=_，解释m的实际意义：_；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知10:00-11:00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2，求此时段的借车数.23. 如图1，新定义：直线l1、l、l2，相交于点O，长为m的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，点Q是直线l上一点若AQB=2APB，则我们称点P是点Q的伴侣点；l2l1lOAB图1ABOll2图2l1l2BA备用O（1）如图1，直线l2、l的夹角为30，线段AB在点O右侧，且OA=1，m=2，若要使得APB45且满足点P是点Q的伴侣点，则OQ=_；（2）如图2，若直线l1、l2的夹角为60，且m=3，若要使得APB30，线段AB在直线l2上左右 移动当OA的长为多少时，符合条件的伴侣点P有且只有一个？请说明理由；是否存在符合条件的伴侣点P有三个的情况？若存在，请直接写出OA长；若不存在，请说明理由24. 如图1，点A，B分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点.（1）当ab=0时，探究是否存在t，使得PAB是以AB为底的等腰三角形，若存在，请直接写出t、 a、b的其中一组值；若不存在，请说明理由；（2）当ab0时，探究是否存在t，使得PAB是以AB为底的等腰三角形，若存在，请写出t的取值范围，并用含t的代数式表示a2b2的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2作边长为4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆时针排列），使得ACx轴，若边CD与二次函数的图象总有交点，求a的取值范围. 图1图2ABPyxOACDOoExoyoOxy备用图2016年义乌市初中毕业生调研考试（评分标准）一、 选择题（每小题4分，共40分）12345678910CADACBCADB二、 填空题（每小题5分，共30分）11. x1(填x1给1分) . 12. 28（写28给4分) . 13. .14. 4 . 15. 16.（1） A1(1，) B1(1+,)（每空1分）（2） （3分）.三、解答题（本题有8小题，第1719题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）17. （1）解：原式=3-2+4-13分（算对1项1分、2项或者3项得2分，全对3分）=4 4分（2）解：原式=2分 = 3分= 4分18.解：（1）化简：x+(-2)=3(x-1) 1分 2x=1 2分 x = 3分 经检验：x = 是原方程的解4分（2）解：解不等式：x3 1分解不等式：x5 2分不等式组的解是3x5 4分19.（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD=BC ,ADBCBE=DF AF=CE 2分ADBC AFCE 3分四边形AECF是平行四边形 4分（2）四边形AECF是菱形EAC=ECA AE=CEBAC=90 B=BAE 6分AE=BE BE=CE=5 8分20.(1) 50 2分补全频数分布直方图略（A：14人 E：5人） 4分（2） 6分（3）列表或树状图略 8分所求的概率为P= 10分21.(1)过点M作MDOA交OA于点D1分ABMOFCDE在RTODM中，sin= DM=15cm OD=20 cm 3分AD=BM=5 cm5分(2) 延长DM交CF于点E6分易得：FME=AOM=7分ME=AC-DM=55-15=40 cm 8分cos= MF=50 cm10分22. （1）m= 13 1分 m的实际意义： 7:00时自行车的存量 ；2分（2）由题意可得：n=164分设二次函数关系式为y=ax2+bx+c 且二次函数图象过点（0，13）（1，15）（2，16） 二次函数关系式为6分（3）设x=3,x=4时对应的函数值为y3,y4,还车数为x，则由已知可得： 即 8分 x=2则10分答：10:00-11:00这个时段的借车数为3辆.23.（1）由题意可得：AQB=90则点Q在以AB为直径的圆与直线l的交点，此时圆与直线l相切，OQ= 3分图1图2（2）如图1，当直线l1与C相切于点P，且A在O的右侧时，则APB30连接CP，过A作ADl1于D则ADCP3，OA 2 5分如图2，当直线l1与C相切于点P，且A在O的左侧时，则APB30连结CP，过B作BEl1于E则BECP3，OB 2 OA 23 7分综上所述，当A在O的右侧，OA 2 或A在O的左侧，OA 23时符合条件的点P有且只有一个存在 8分如图3，当直线l1与C1相交于点P1、P2，与C2相切于点P3时连结C2P3，过O作OFBC2于F,则OFC2P33，OB 2 OA 23 10分如图4，当直线l1与C1相切于点P1，与C2相交于点P2、P3时连接C1P1，过A作AGl1于G则AGC1P13，OA 212分综上所述，当A在O的右侧，OA 23或A在O的左侧，OA 2 时，符合条件的点P有三个图3图4（阅卷注意点：写出结论“存在”一分， OA 23或OA 2一个2分，只要写出OA 23或OA 2不写结论“存在”，得3分或5分）24.（1）当 ab=0时，显然PA=PB 只需满足t2a2即可 2分a=-1,b=1,t=3(答案不唯一) 3分 （2）A（a,2a2）, B(b,2b2) , P(0,t) 由 PA=PB 可得 a2+(t-2a2)2=b2+(t-2b2)25分 a2- b2+(t-2a2)2-(t-2b2)2=0(a2- b2)1-4(t-a2-b2)=06分a2- b201-4(t-a2-b2)=0a2+b2=t- 8分t-0 t9分（3） A（a,2a2） C(a+4，2a2) D(a+4，2a2+4) 11分设边CD与二次函数图象交点为F（a+4，2（a+4）2）由题意可得：14分