河南省实验中学七年级下期期末试卷.doc

河南省实验中学七年级下期期末试卷座号总分七年级 数学 命题人：亓振海 （时间：100分钟， 满分100分）1本试卷共8页，三大题请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1下列运算正确的是【 】A.； B. ； C. ； D.1C 解析:a的-1次方等于，所以 2某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果 超过20方，超过部分按每方1.5元收费已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费【 】A.48元 B.52元 C.54元 D.56元2C 解析: 由题可列方程：设该用户应交水费x元， 解得3假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为【 】A. B. C. D. 3C 解析:白色方砖的面积是整个面积的一半，所以最终没有停在黑色方砖上的概率为 4.如图，下图是汽车行驶速度（千米时）和时间（分） 的关系图，下列说法其中正确的个数为【 】 （1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米时； （4）第40分钟时，汽车停下来了 A1个 B2个 C3个 D4个 4.C 解析:由图可知道在第30分钟时，汽车的速度是80千米时，因为只有这一个是错的，所以正确的个数为3个 5.下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是【 】 A.一个锐角 一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角 一个直角 D.一个直角 一个钝角第5题图第6题图5.D 解析: 三角形内角和是180度，一个直角和一个钝角的度数和就大于180度了6.如图,PDAB，PEAC,垂足分别为D、E，且PD=PE,则APDAPE的理由是【 】A .SAS B.AAS C.SSS D.HL第7题图6.D 解析:在APD和APE中PD=PE是一组直角边相等，AP是公共边并且是斜边，根据HL APDAPE7.如图，若ABCE，需要的条件【 】A.B=ACE B.A=ACE C.B=ACB D.A=ECD7.B 解析:因为A和ACE是直线AB与CE被直线AC所截的内错角8对于四舍五入得到的近似数3.20105，下列说法正确的是【 】A.有3个有效数字，精确到百分位; B.有6个有效数字，精确到个位;C.有2个有效数字，精确到万位; D.有3个有效数字，精确到千位8D 解析:根据有效数字的定义能够知道有三个有效数字，并且3.20105=320000，所以是精确到千位二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算：=_.9. 解析:因为=91=810.人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为 米.101.051012米11如图，用4块相同的地砖可拼成一个正方形，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为_.（结果要求化简）11解析:直接观察知阴影部分的面积为(ab)2化简为 a22ab+b2 12.如图，ABCE,1=40, 2=46,则A= ，B= .12解析:因为1与A是内错角，2与B是同位角，所以A=40，B=46第11题图第12题图第13题图第15题图ABCDE第14题图13.如图，已知AB=AC,在ABE和ACD中，还需加上一个条件 或 ，就得到ABEACD.13B=C或AD=AE 解析:因为A是ABE和ACD的公共角所以利用ASA或SAS证明ABEACD14.如图，ABC中，AB=AC,且A=50，D为ABC内一点，ABD= BCD,则D= .14 解析: 因为ABC中，AB=AC, 且A=50，所以它是等腰三角形，所以两个底角都是65又因为ABD= BCD,所以ABD+DBC=DBC+BCD=65所以在中，D=1806511515如图，E为正方形ABCD内的一点，ABE为等边三角形，则CED的度数为 .15解析:因为四边形ABCD为正方形，ABE为等边三角形，所以BE=BC,AE=AD, ABE的内角都是60所以EBC=EAD=30从而可得ECD=EDC=15则CED的度数为15016已知等腰三角形的一边等于5、一边等于6，则它的周长为_.16 解析: 等腰三角形的腰长等于5时周长为16，腰长等于6时，则它的周长为17所以该三角形的周长17或16 三、解答题 （本大题共52分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(7分)先化简后求值：，其中17解：=当时，=第18题图12345618（6分）如图， 由1=5，可以得出_，理由是_ _ ；由2=6，可以得出_，理由是_ _ ；由1+2+3+4=180，可以得出_，理由是_ _18.,；内错角相等，两直线平行；、；内错角相等，两直线平行；,；同旁内角互补，两直线平行AEBCD第19题图AEBCD19.(7分)如图，已知，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由.19AEBCD CCE，AC=CE证明：因为ABBD，EDBD, 所以B=D=90 在ABC与CDE中,所以ABCCDE所以AC=CE，A=ECD，E=ACB又ABBD，EDBD, A+ACB=E+ECD=90 ACB+ECD=90ACE+ACB+ECD=180,ACE=90ACCE20.(7分)甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从相距100千米的A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像.（1）求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？20（1）甲的平均速度为100812.5（千米时）； 乙的平均速度为100250（千米时）（2）甲这次旅程总共用了8个小时；乙这次旅程总共用了2个小时；甲在中途休息了一个小时；甲在每个时间段的速度不同等21. （7分）有一个三角形，不小心被撒上了一片墨水，请重新作一个三角形使它与原来的三角形完全相同.(不要写作法,但要保留作图痕迹) 21省略22.(8分)如图所示：小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一颗树处，接着再向前走了20步到达处，然后他左转90直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他共走了100步。（1）根据题意，画出示意图；（4分）（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由。（4分） 解：（1）如右图 （2）30米根据题中的要求能够得到ACB=ECD, D=A，AC=CD由“ASA”得到ABCDEC从而得到AB=DE由题知AC=DC，所以DE=100-20-20 =60（步）又因为小刚一步走50cm，所以DE=6050 =3000（cm） =30（m）则小刚在点A处时他与电线塔的距离为30米23、（10分）如图（1），已知：中，是过点的一条直线，且、在AE的两侧，于D，于.(1) 与全等吗?为什么？（4分）(2) 、之间有什么样的等量关系？（直接写出关系式即可）（2分）(3) 若直线绕点旋转，如图（2），其它条件不变，那么、之间的关系如何？说明理由（4分）23（1）理由是：因为于D，所以ABCDE（1）ABCDE（2）所以所以在和中,所以（AAS）（2）(3) 理由是：因为于D，所以所以所以在和中,所以（AAS）所以,