2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中八年级(上)期末数学试卷.doc

2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1（3分）（2015秋嘉峪关校级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）（2013秋枣庄期末）（2013）0的计算结果是（）A2013B2013C0D13（3分）（2015秋岳池县期末）下列运算中正确的是（）A（x3）2=x5B2a5a3=2a8CD6x3（3x2）=2x4（3分）（2013金城江区二模）把分式方程去分母后所得结果正确的是（）A1（1x）=1B1+（1x）=1C1（1x）=x2D1+（1x）=x25（3分）（2014秋内蒙古期末）如图，1=2，C=D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）ADAE=CBEBDEA不全等于CEBCCE=DEDEAB是等腰三角形6（3分）（2005茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x7（3分）（2015秋嘉峪关校级期末）若a、b、c是ABC的三边，满足a22ab+b2=0且b2c2=0，则ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形8（3分）（2015秋嘉峪关校级期末）下列运算正确的是（）A B C D9（3分）（2016十堰模拟）对于非零实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x的值为（）ABCD10（3分）（2015秋瑶海区期末）如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A点A处B点B处C点C处D点E处二、细心填一填（每小题4分，共40分）11（4分）（2014秋新乡期末）0.000608用科学记数法表示为12（4分）（2015秋嘉峪关校级期末）（1）（a2）3（a2）4（a2）5=；（2）（2xy）2（2x+y）（y+2x）=13（4分）（2014秋宁城县期末）等腰三角形一个角为50，则此等腰三角形顶角为14（4分）（2015秋河西区期末）已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=15（4分）（2009宁夏）已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是16（4分）（2015秋嘉峪关校级期末）若分式有意义，则x的取值范围是17（4分）（2013廊坊一模）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为18（4分）（2006镇江）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米19（4分）（2012佳木斯）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=20（4分）（2004济南）如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为度三、作图题（第21题8分，共8分）21（8分）（2013金城江区二模）如图，已知ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（2，2）（1）请在图中作出ABC关于直线x=1的轴对称图形DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积四、解答题（共72分）22（10分）（2015秋嘉峪关校级期末）分解因式：（1）a3bab （2）x3y32x2y2+xy23（10分）（2015秋嘉峪关校级期末）计算：（1）a1 （2） （）24化简与求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x，其中x=5，y=625（10分）（2016金华模拟）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数26（10分）（2013桂林模拟）解方程：27（10分）（2013贺州）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1（3分）（2015秋嘉峪关校级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：B2（3分）（2013秋枣庄期末）（2013）0的计算结果是（）A2013B2013C0D1【解答】解：（2013）0=1故选：D3（3分）（2015秋岳池县期末）下列运算中正确的是（）A（x3）2=x5B2a5a3=2a8CD6x3（3x2）=2x【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a5a3=2a2，故选项错误；C、32=，故选项正确；D、6x3（3x2）=2x，故选项错误故选C4（3分）（2013金城江区二模）把分式方程去分母后所得结果正确的是（）A1（1x）=1B1+（1x）=1C1（1x）=x2D1+（1x）=x2【解答】解：去分母，得1+（1x）=x2，故D正确；故选：D5（3分）（2014秋内蒙古期末）如图，1=2，C=D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）ADAE=CBEBDEA不全等于CEBCCE=DEDEAB是等腰三角形【解答】解：1+C+ABC=2+D+DAB=180，且1=2，C=D，ABC=DAB，ABC2=DAB1，DAB=CBA故A正确；在DEA和CEB中，DEACEB（AAS），故B错误；AC=BD1=2，BE=AE，EAB是等腰三角形，ACAE=BDBE，故D正确；CE=DE故C正确故选B6（3分）（2005茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4）+4C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x4）（x+4）+3x【解答】解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选：C7（3分）（2015秋嘉峪关校级期末）若a、b、c是ABC的三边，满足a22ab+b2=0且b2c2=0，则ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形【解答】解：a22ab+b2=0且b2c2=0，（ab）2=0且（b+c）（bc）=0，a=b且b=c，即a=b=c，ABC为等边三角形故选D8（3分）（2015秋嘉峪关校级期末）下列运算正确的是（）ABCD【解答】解：A、，故本选项错误；B、，=，故本选项错误；C、，=，故本选项正确；D、=，故本选项错误故选C9（3分）（2016十堰模拟）对于非零实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x的值为（）ABCD【解答】解：根据题意得：2（2x1）=1，去分母得：2（2x1）=4x2，去括号得：22x+1=4x2，移项合并得：6x=5，解得：x=，经检验是分式方程的解故选A10（3分）（2015秋瑶海区期末）如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A点A处B点B处C点C处D点E处【解答】解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20126=3352，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，行走2012m停下，则这个微型机器人停在C点故选：C二、细心填一填（每小题4分，共40分）11（4分）（2014秋新乡期末）0.000608用科学记数法表示为6.08104【解答】解：0.000608用科学记数法表示为6.08104，故答案为6.0810412（4分）（2015秋嘉峪关校级期末）（1）（a2）3（a2）4（a2）5=a4；（2）（2xy）2（2x+y）（y+2x）=2y24xy【解答】解：（1）原式=a6a8a10=a1410=a4故答案为a4（2）原式=（2xy）（2xy2xy）=（2xy）（2y）=2y24xy故答案为2y24xy13（4分）（2014秋宁城县期末）等腰三角形一个角为50，则此等腰三角形顶角为50或80【解答】解：分为两种情况：当50是顶角时，顶角为50当50是底角时，其顶角是180502=80故填50或8014（4分）（2015秋河西区期末）已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=12【解答】解：4x2+mx+9是完全平方式，4x2+mx+9=（2x3）2=4x212x+9，m=12，m=12故答案为：1215（4分）（2009宁夏）已知：a+b=，ab=1，化简（a2）（b2）的结果是2【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=12+4=2故答案为：216（4分）（2015秋嘉峪关校级期末）若分式有意义，则x的取值范围是x【解答】解：由题意得，12x0，解得，x，故答案为：x17（4分）（2013廊坊一模）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为24【解答】解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=46=24故答案为：2418（4分）（2006镇江）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米【解答】解：36030=12，他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了1210=120米故答案为：12019（4分）（2012佳木斯）已知关于x的分式方程=1有增根，则a=1【解答】解：方程两边都乘以（x+2）得，a1=x+2，分式方程有增根，x+2=0，解得x=2，a1=2+2，解得a=1故答案为：120（4分）（2004济南）如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则的度数为80度【解答】解：1：2：3=28：5：3，设1=28x，2=5x，3=3x，由1+2+3=180得：28x+5x+3x=180，解得x=5，故1=285=140，2=55=25，3=35=15，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，DCA=E=3=15，2=EBA=D=25，4=EBA+E=25+15=40，5=2+3=25+15=40，故EAC=4+5=40+40=80，在EGF与CAF中，E=DCA，DFE=CFA，EGFCAF，=EAC=80故填80三、作图题（第21题8分，共8分）21（8分）（2013金城江区二模）如图，已知ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（2，2）（1）请在图中作出ABC关于直线x=1的轴对称图形DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积【解答】解：（1）D（4，3）；E（5，1）；F（0，2）；（5分）（2）AD=6，BE=8，S四边形ABED=（AD+BE）2=AD+BE=14（8分）四、解答题（共72分）22（10分）（2015秋嘉峪关校级期末）分解因式：（1）a3bab（2）x3y32x2y2+xy【解答】解：（1）a3bab=ab（a21）=ab（a+1）（a1）；（2）x3y32x2y2+xy=xy（x2y22xy+1）=xy（xy1）223（10分）（2015秋嘉峪关校级期末）计算：（1）a1（2）（）【解答】解：（1）原式=；（2）原式=（）=24（10分）（2015秋嘉峪关校级期末）化简与求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x，其中x=5，y=6【解答】解：原式=（x24xy+4y2+x24y24x2+2xy）2x=（2x22xy）2x=xy，当x=5，y=6时，原式=5（6）=5+6=125（10分）（2016金华模拟）如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数【解答】证明：在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；解：ABECBD，AEB=BDC，AEB为AEC的外角，AEB=ACB+CAE=30+45=75，则BDC=7526（10分）（2013桂林模拟）解方程：【解答】解：方程变形为+2=，去分母得：1+2（x3）=x4，去括号得：1+2x6=x4，解得：x=1，将x=1代入得：x3=13=20，则分式方程的解为x=127（10分）（2013贺州）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？【解答】解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10n，m、n都是正整数，n=5时，m=7，n=10时，m=4，n=15，m=1；有三种方案：购买篮球7个，购买足球5个；购买篮球4个，购买足球10个；购买篮球1个，购买足球15个五、综合题（共12分）28（12分）（2011秋海陵区期末）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？【解答】解：（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，ABC中，AB=AC，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）（2）设点Q的运动速度为x（x3）cm/s，经过tsBPD与CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=83tcm，CQ=xtcm，AB=AC，B=C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：当BD=PC，BP=CQ时，当BD=CQ，BP=PC时，两三角形全等；当BD=PC且BP=CQ时，83t=5且3t=xt，解得x=3，x3，舍去此情况；BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=83t，解得：x=；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使BPD与CQP全等参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；gbl210；sks；2300680618；hdq123；zhjh；gsls；zcx；73zzx；733599；弯弯的小河；mmll852；心若在；caicl；郝老师；1286697702；lanchong；lf2-9；hnaylzhyk；蓝月梦；星期八；开心；CJX；疯跑的蜗牛；xiu；张其铎；110397（排名不分先后）菁优网2016年5月26日第15页（共15页）