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装订线内不要答题20152016上学期九年级数学一元二次方程单元训练题 班级： 姓名： 评价： 训练的主要内容：一元二次方程 制卷：赵化中学 郑宗平 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）1、把一元二次方程化成一般形式为（ ）A. B. C. D.2、下列式子：.；.；.；.；.；. （是未知数）；.；.；. （是未知数）；.其中是一元二次方程的个数为（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3、若方程是关于的一元二次方程（ ）A. B. C. D.4、下列关于的方程的根的说法正确的有（ ）.若一个根为0，则；.若一个根为1，则；.若一个根为-1，则.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5、若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）A. B. C.和 D. 6、若关于的一元二次方程的一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A. B. C. D.7、方程的解为（ ）A. B. C. D. 8、下列方程中，无实数根的为（ ） A. B. C. D.9、下列配方有错误的是（ ）A.化成 B.化成C.化成 D.化成10、用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）A. B. C. D.11、已知方程可以配成的形式，则可以配成下列的哪种形式（ ）A. B. C. D.12、解方程的最佳方法应选择（ ） A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法13、解方程的最佳方法应选择（ ）A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法14、用适当方法解一元二次方程得到方程的两个根分别为（ ）A. B. C. D.15、用适当方法解的到方程的解为（ ）A. B. C. D.16、请用公式法解所得到的解为（ ）A. B. C. D.17、三角形的两边长分别为3和4，第三边长为方程的根，则该三角形的周长为（ ）A.14 B.12 C.14或12 D.以上都不对18、已知，则关于的一元二次方程的根的情况为（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根19、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围为（ ）A. B.且 C.D. 且20、关于于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A.6 B.7 C.8 D.921、已知方程，则下列对此方程说法正确的是（ ）A.无实数根 B.两根之和为-2 C.两根之积为-1 D.有一根为22、设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A.5 B.-5 C.1 D.-123、已知一元二次方程的两个根分别为，则的值为（ ）A.-3 B.3 C.-6 D.624、已知是关于一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值为（ ）A.3 B.1 C.3或-1 D.-3或125、设方程的一个根比另一个根的2倍少1，则的值为（ ）A. B. C. D.26、甲、乙两个同学分别解一个一元二次方程方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-3和5，乙把常数项看错了，而解得两根为和，则原方程是（ ）A. B. C. D.27、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个；设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）A. B.C. D.28、赵化中学高初中的部分班级要组织一次篮球赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数为（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个29、用一条长为的绳子围成一个面积为的长方形，的值不可能为（ ）A.20 B.40 C.100 D.12030、某工厂要建一个面积为的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为），并在与墙平行的一边开一道宽的门，现有能围成的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为米，则列出的方程为（ ）A. B.C. D.二、填空题：31、方程化成一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .32、方程是关于的一元二次方程，则= .33、若方程的一根为，则= ,另一根是 .34、.；.；.若是一个完全平方式，则= .35、已知：，则= .36、已知：，则= .37、用换元法解，设，则原方程变形成的形式为 . 38、已知是方程的根，则= ， = .39、若，且关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .40、已知关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是 .41、已知整数，若的边长均满足关于的方程，则的周长是 .42、以为两根的关于一元二次方程方程是 .43、若是的两个不相等的实数根，则= .44、若有方程与，则= ，= .45、关于的一元二次方程的两根互为相反数，则 = .46、赵化政府决定改善古镇容貌，绿化环境，计划从2016年开始经过两年时间，绿地面积增加44%，那么按计划这两年平均每年绿地面积的增长率为 .47、若直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则此直角三角形的斜边长为 .48、我校九年级有一课外兴趣小组，有一天进行一次握手的活动，每两个同学人都相互握一次手，经过统计一共握了66次，那么这个兴趣小组成员人数为 .49、如图，在等腰中，动点从点出发沿向移动，作,当的面积为面积的一半时，点移动的路程为 .50、若等腰三角形的两边分别是一元二次方程的两根，则等腰三角形的周长为 .51、如图，用一块长，宽的铁皮，在四个角截去四个相等的小正方形，然后把四边这起来，做成上底面积为的没有盖子的长方体盒子，问截去的小正方形的边长是多少？若设小正方形的边长为，则列出方程为 ，整理化简为 .三、解方程52、按要求的方法解方程：.用配方法解：.； . .用公式法解：. ； .53、选择适当方法解方程：.； .； . ；.； .； .四、解答题54、分别写出满足下列条件的一元二次方程各至少一个：.有一个根为0；.有一个根为1；.有一个根为-1；.两根相等；.两根互为相反数；.两根互为倒数；.无实数根.55、一元二次方程的一个根为，且满足等式，求方程的解. 56、已知方程有两个实数根，且这两个实数根平方和比两根的积大21，求的值.57、已知关于的一元二次方程 .求证：无论取何实数值，方程总有实数根；.若等腰的一边长，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？五、应用题58、如图，中，点从点开始沿边向点 以/秒的速度移动，同时另一点从点开始以/秒的速度移动沿边移动,问：几秒后，的面积是面积的？59、如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中的阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽？60、某同学根据2015年富顺县内某五个乡镇级的商品房销售的均价（即销售平均价）的数据，绘制了统计图.这五个镇2015年商品房均价的中位数，极差分别是多少？.若2013年镇的商品房均价为1600元/平方米，试估计镇从2013年到2015年商品房销售均价的年平均增长率是多少？（要求精确到1%，其中）61、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件的商品售价为元，则可以卖出件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价应定为多少元？62、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则汽车的进价为万元27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均低0.1万元/辆。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万元.若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；.如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利售利润+返利）六、能力提升63、阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，设，则原方程可以化为解得当时，即.当时，即.原方程的解为.根据以上材料，解答下列问题.填空：在原方程得到方程的过程中，利用换元法达到将次的目的，体现了 的数学思想.解方程:. .64、用剪刀将形如图所示的矩形纸片沿着直线剪成两部分，其中为中点用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图中的Rt就是图裁剪的逆时针旋转拼成的一个图形.用这两部分纸片除了可以拼成图中的Rt外，还可以拼成一些四边形请你试一试，把拼好的四边形分别画在两个虚框内.如图，若利用这两部分纸片拼成的Rt是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边和的长分别为厘米、厘米，且恰好是关于的方程的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积赵化中学1516上期九数一元二次方程单元训练题 第 9页（共 10页） 第 10页 （共 10页）
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