2013高考数学(必考点)重点知识点90条.doc

2013高考数学（必考点）重点知识点90条1、已知集合A、B，当时，你是否注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否忘记 ？/LL2、 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 /LL3、反演律： ， 。/LL4、“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。/LL5、命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。/LL6、 函数的几个重要性质：/LL如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数的图象关于直线 对称 是偶函数；/LL若都有 ，那么函数的图象关于直线 对称；函数 与函数 的图象关于直线 对称；/LL函数与函数 的图象关于直线 对称；函数与函数 的图象关于直线 对称；函数与函数 的图象关于坐标原点对称；/LL若奇函数在区间 上是增函数，则在区间 上也是增函数；若偶函数在区间上是增函数，则在区间上是减函数；/LL函数 的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数( 的图象是把的图象沿x轴向右平移 个单位得到的；/LL函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。/LL7、 函数与其反函数之间的一个有用的结论： 原函数与反函数图象的交点不全在y=x上（例如： ）； 只能理解为 在x+a处的函数值。/LL8、 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？9原函数在区间 上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？/LL10一定要注意“ 0(或sinBAB对吗?/LL26一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半（如 的周期都是 ，但 及 的周期为 ,）/LL27函数 是周期函数吗？（都不是）/LL28正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？/LL29在三角中，你知道1等于什么吗？（ /LL 这些统称为1的代换)，常数“1”的种种代换有着广泛的应用/LL30在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换（如 等）/LL31你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）/LL32你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）/LL33你还记得某些特殊角的三角函数值吗？（ ）/LL34你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？( )/LL35辅助角公式： (其中 角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由 确定)在求最值、化简时起着重要作用./LL36在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是 ；直线的倾斜角、 到 的角、与的夹角的取值范围依次是 ；向量的夹角的取值范围是0，/LL37若 ， ，则 ， 的充要条件是什么？/LL38如何求向量的模？ 在 方向上的投影为什么？/LL39若与的夹角，且为钝角，则cos0)焦点的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，则 ， ，焦半径公式|AB|=x1+x2+p。69若A(x1,y1), B(x2,y2)是二次曲线C：F(x,y)=0的弦的两个端点，则F(x1,y1)=0 且F(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时，常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0求得弦AB的中点坐标与弦AB的斜率的关系。/LL70作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线定理法、垂面法）/LL71求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积变换法、向量法）/LL72求两点间的球面距离关键是求出球心角。/LL73立体几何中常用一些结论：棱长为 的正四面体的高为 ，体积为V= 。/LL74面积射影定理 ，其中 表示射影面积， 表示原面积。/LL75异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角是所求角或其补角。/LL76平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。/LL77棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心？/LL78解排列组合问题的规律是：元素分析法、位置分析法相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法。/LL79二项式定理中，“系数最大的项”、“项的系数的最大值”、“项的二项式系数的最大值”是同一个概念吗？/LL80求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法”、“转化法”，求特定项的“通项公式法”、“结构分析法”你会用吗？81注意二项式的一些特性（如 ； ）。82公式P（A+B）=P（A）+P（B），P（AB）=P（A）P（B）的适用条件是什么？/LL83简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等。/LL84=0是函数y=f(x)在x=x0处有极值的必要不充分条件。/LL85注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。（导数的几何意义）/LL86解直答题（选择题和填空题）的特殊方法是什么？(直接法，数形结合法，特殊化法，推理分析法，排除法，验证法，估算法等等)/LL87解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、做答）/LL88求轨迹方程的常用方法有：直接法、待定系数法、定义法、转移法（相关点法）、参数法等。/LL89由于高考采取电脑阅卷，所以一定要努力使字迹工整，卷面整洁，切记在规定区域答题。/LL90保持良好的心态，是正常发挥、高考取胜的关键！