高三艺术生模拟考试数学试题.doc

高三艺术生模拟考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。第一部分 选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，则（ ） A B C D 2已知是实数，是纯虚数（是虚数单位），则=（ ）A1 B1 C D 3. 已知是互相垂直的单位向量， =+，=-2，并且，垂直，则（ ）.A.=1 B.=2 C.=3 D.=44. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”5. 设P是椭圆上一点， F1、F2分别是椭圆的两个焦点，若，则( ) A1或5 B C 3 D96. 已知、满足约束条件，则的最小值为（ ）A0 B C 2 D47在等差数列中，则的值为（ ）A24B22C20D88.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象（），则等于( ).AB C D9. ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ） 俯视图主视图侧视图 10如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）A12 BC D8第二部分 非选择题(共100分)否否开始输入x是是输出结束二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（1113题）11. 曲线在点处的切线的倾斜角为 .12运行右边算法流程，若输入2时，输出的值为_ .13已知函数，则 . （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题,）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 15.（几何证明选讲选做题）如图，中，是圆内接四边形，则BDC的度数是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分) 已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间.17. (本小题满分14分)已知四棱锥中, 底面是边长为1的正方形, 侧棱底面，且，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积； (2) 若是的中点，求证：平面 (3) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论 18、（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间;（2）求函数的极值.19（本题满分14分）某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取40名职工作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示：睡眠时间（单位：小时）频 数26128频 率020（1）将以上表格补充完整，（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；（3）若按下面的方法在样本中从睡眠不足6小时的职工中抽取一人：把睡眠不足6小时的8人从2到9进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到5或8号的概率.20（本小题满分14分）设等比数列的前项和为, 公比， 已知.（1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和。21.（本小题共14分）21世纪教育网 已知双曲线的离心率为，实轴长为2.（1）求双曲线C的方程；。（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值