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20102011年度朔城区一中期末考试高二数学试题（理）说明：考试时间120分钟，总分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项答案写在答题卷上1已知命题p:55,q:26，则下列判断正确的是( ) Apq为真，pq为假，p为假 Bpq为真，pq为假，p为真Cpq为假，pq为假，p为假 Dpq为真，pq为真，p为假2下列式子正确的是( )A B C D3命题：“若 ，则”的逆否命题是（ ）A.若 ，则 B.若 ，则C.若 则 D.若 则4与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是（ ）A. B. C. D.5空间四边形,点在上，且，点为中点，则等于( )A. B. C. D. 6若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D7.如图，在高为4的长方体中，底面是边长为2的正方形，则直线与所成角的正弦值是（ ）A0.4 B.0.6 C.0.8 D.-0.4 8平行六面体中，AB=AD=3，AA1=5,BAD=BAA1=DAA1=60，则AC1 =( )A85 B C D829. 为双曲线 左支上一点，为其左焦点，以为直径的圆与圆 的位置关系为（ ） A.内切 B.外切 C. 内切或外切 D.无公共点或相交10.直线与抛物线相交于A、B两点，则（ ）A. B. C. D. 11.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，BAC=90,D、E、F分别为棱AB、BC、CP的中点， PA=4, AB=AC=2,则直线PA与平面DEF所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 112.已知直线L交椭圆 于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于点B，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线L的方程是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案写在答题卷上13. 平面与平面垂直，平面与平面的法向量分别为，则= 。 14A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，以A、B、C为顶点作平行四边形，则此平行四边形的面积为_。15设是椭圆上一点，是椭圆的左右焦点，且，的面积为9，则椭圆的离心率为 。16.已知是双曲线右支上一点，为其左焦点，A(-1,4),则的最小值为 。三、 解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤答案写在答题卷上17. (本小题满分12分)已知空间三点A（2，0，2），B（1，1，2），C（3，0，4），设，。（1）求；（2）若，求的值。18(本小题满分12分)A（-2，0），B(2,0),点C在双曲线上运动，求的重心（中线的交点）的轨迹方程。19(本小题满分12分)设命题p：;命题q：，如果p且q为真命题，求实数的取值范围。20(本小题满分12分)在棱长为的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，为的中点，（1）求证：面 （2）求直线与面所成的角的正弦;21(本小题满分12分)如图，四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是矩形，侧棱AB底面BCDE，AB=DC=1，BC=,F是AE中点(1)求证： AC平面FDB；(2)求二面角E-AD-B的余弦值；(3)求C到面ADE的距离。22（本小题共14分）已知椭圆C:=1(ab0),其短轴长与1的等比中项为半焦距,短轴一个端点到左焦点的距离为.()求椭圆C的方程;()设直线与椭圆C交于A、B两点，为坐标原点，为直角三角形，为直角顶点，求面积的最大值.
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