2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一(上)期末数学试卷【带解析】.doc

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1一条直线经过点P1（2，3），倾斜角为=45，则这条直线方程为（）Ax+y+5=0Bxy5=0Cxy+5=0Dx+y5=0【考点】直线的点斜式方程【专题】计算题【分析】根据倾斜角与斜率k的关系：k=tan求出此直线的斜率k然后再利用点斜式写出直线方程即可【解答】解：倾斜角为=45斜率k=tan45=1直线经过点P1（2，3）由点斜式可得直线方程为y3=1（x+2）即xy+5=0故选C【点评】本题主要考察了直线的点斜式方程，属常考题，较易解题的关键是会利用倾斜角与斜率k的关系：k=tan求出此直线的斜率以及正确记忆直线的点斜式方程！2直线l的方程x2y+6=0的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为（）ABC2，6，3D【考点】直线的一般式方程；直线的斜率【专题】计算题【分析】通过直线方程直接求出直线的斜率，通过x=0，y=0分别求出直线在y轴x轴上的截距【解答】解：直线l的方程x2y+6=0的斜率为；当y=0时直线在x轴上的截距为：6；当x=0时直线在y轴上的截距为：3；故选A【点评】本题考查直线方程的斜率与截距的求法，考查计算能力3经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）Ax+y+1=0Bx+y1=0Cxy+1=0Dxy1=0【考点】两条直线垂直的判定【分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程【解答】解：易知点C为（1，0），因为直线x+y=0的斜率是1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即xy+1=0故选C【点评】本题主要考查两直线垂直的条件和直线方程的点斜式，同时考查圆一般方程的圆心坐标4直线x+（1+m）y=2m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（）A1B2C1或2D【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】由直线平行可得12（1+m）m=0，解方程排除重合可得【解答】解：直线x+（1+m）y=2m和直线mx+2y+8=0平行，12（1+m）m=0，解得m=1或2，当m=2时，两直线重合故选：A【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题5下列命题中正确的是（）A若直线a在平面外，则直线a与平面内任何一点都只可以确定一个平面B若a，b分别与两条异面直线都相交，则a，b是异面直线C若直线a平行于直线b，则a平行于过b的任何一个平面D若a，b是异面直线，则经过a且与b垂直的平面可能不存在【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】对应思想；空间位置关系与距离；简易逻辑【分析】根据空间直线和平面的位置关系分别进行判断即可得到结论【解答】解：A当直线a与相交时，设a=A，当直线a与平面内内的点A时，此时有无数个平面，故A错误，B若a，b分别与两条异面直线都相交，则a，b是异面直线或者a，b相交，故B错误，C若直线a平行于直线b，则a平行于过b的任何一个平面或a在过b的平面内，故C错误，D如果直线a与直线b垂直时，根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件；当直线a与直线b不垂直时，如果找到过a且与b垂直的平面，则b垂直平面内任一直线，而a在平面内，则直线a与直线b垂直，这与条件矛盾，故不存在，故若a，b是异面直线，则经过a且与b垂直的平面可能不存在，正确，故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，根据空间直线和平面的位置关系是解决本题的关键6已知a，b，c表示直线，表示平面，下列条件中，能使a的是（）Aab，ac，b，cBab，bCab=A，b，abDab，b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】数形结合；分析法；空间位置关系与距离【分析】逐个分析选项，举出反例即可【解答】解：对于A，若b，c相交，则a，若bc，则a与可能平行，可能垂直，可能斜交也可能a对于B，若b，则存在相交直线m，n使得bm，bn，又ab，am，an，故而a对于C，a有可能在平面内对于D，a有可能在平面内，也可能与平行，也可能与斜交故选B【点评】本题考查了空间线面位置关系的判断，属于基础题7圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（）A缩小到原来的一半B扩大到原来的2倍C不变D缩小到原来的【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】圆锥的体积等于底面积乘高乘，假设原来圆锥的底面半径为r，原来的高为h，求出现在的体积，一步得出答案【解答】解：V现=（）22h=r2h=V原，圆锥的体积缩小到原来的一半故选A【点评】此题考查计算圆锥的体积，关键是已知底面半径和高，直接用公式计算8过点A （1，1）、B （1，1）且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程是（）A（x3）2+（y+1）2=4B（x+3）2+（y1）2=4C（x1）2+（y1）2=4D（x+1）2+（y+1）2=4【考点】圆的标准方程【分析】先求AB的中垂线方程，它和直线x+y2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y2=0上验证D选项，不成立故选C【点评】本题解答灵活，符合选择题的解法，本题考查了求圆的方程的方法是基础题目9已知圆心为点C（4，7），并且在直线3x4y+1=0上截得的弦长为8的圆的方程为（）A（x4）2+（y7）2=5B（x4）2+（y7）2=25C（x7）2+（y4）2=5D（x7）2+（y4）2=25【考点】圆的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出圆心到直线的距离，可得圆的半径，即可求出圆的方程【解答】解：圆心到直线的距离为d=3，在直线3x4y+1=0上截得的弦长为8，圆的半径r=5，圆的方程为（x4）2+（y7）2=25故选：B【点评】本题主要考查直线和圆相交的性质，求圆的标准方程，求出圆的半径，是解题的关键，属于中档题10方程x（x2+y24）=0与x2+（x2+y24）2=0表示的曲线是（）A都表示一条直线和一个圆B都表示两个点C前者是两个点，后者是一直线和一个圆D前者是一条直线和一个圆，后者是两个点【考点】曲线与方程【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由x（x2+y24）=0，得x=0或x2+y24=0，整理后可得曲线表示一条直线和一个圆；由x2+（x2+y24）2=0，得x2=0且x2+y24=0，求得x=0，y=2或x=0，y=2，则答案可求【解答】解：由x（x2+y24）=0，得x=0或x2+y24=0，即x=0或x2+y2=4，曲线表示一条直线和一个圆；由x2+（x2+y24）2=0，得x2=0且x2+y24=0，即x=0，y=2或x=0，y=2，曲线表示点（0，2）或（0，2）前者是一条直线和一个圆，后者是两个点故选：D【点评】本题考查曲线与方程，考查了曲线的方程与方程的曲线的概念，是基础题11某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A8B8C82D【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正方体内挖去一个圆锥【解答】解：由题意可知，该几何体为正方体内挖去一个圆锥，正方体的边长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，则正方体的体积为V1=23=8，圆锥的体积为V2=122=，则该几何体的体积为V=8，故选A【点评】三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力12设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（）A9B8CD【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积【解答】解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为2的正三棱柱，设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，其外接球的半径为OA1，又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1=在直角三角形OEA1中，OE=1，由勾股定理得OA1=球的表面积为S=4=，故选：D【点评】本题考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力13如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，又BC1AC，过C1作C1H底面ABC，垂足为H，则点H一定在（）A直线AC上B直线AB上C直线BC上DABC的内部【考点】棱柱的结构特征【专题】证明题【分析】由已知中斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，又BC1AC，由线面垂直的判定定理可得AC平面ABC1，故AC平面ABC1内的任一直线，则当过C1作C1H底面ABC时，垂足为H，C1H平面ABC1，进而可以判断出H点的位置【解答】解：在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，ABAC又BC1AC，BC1AB=BAC平面ABC1，则C1作C1H底面ABC，故C1H平面ABC1，故点H一定在直线AB上故选B【点评】本题考查的知识点是棱柱的结构特征，线面垂直的判定定理和性质定理，其中熟练掌握线面垂直的性质定理和判定定理，并熟练掌握它们之间的相互转化是解答本题的关键14在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【专题】计算题；压轴题【分析】正四面体PABC即正三棱锥PABC，所以其四个面都是正三角形，在正三角形中，联系选项B、C、D中有证明到垂直关系，应该联想到“三线合一”D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，由中位线定理可得BCDF，所以BC平面PDF，进而可得答案【解答】解：由DFBC可得BC平面PDF，故A正确若PO平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DFPO，又DFAE故DF平面PAE，故B正确由DF平面PAE可得，平面PAE平面ABC，故D正确故选C【点评】本小题考查空间中的线面关系，正三角形中“三线合一”，中位线定理等基础知识，考查空间想象能力和思维能力15设函数，若，则实数a的取值范围是（）ABCD【考点】分段函数的应用【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件先求出函数g（x）的表达式，判断函数的奇偶性和单调性，根据函数奇偶性和单调性的性质结合对数的运算法则将不等式进行转化求解即可【解答】解：，当2x0时，g（x）=1，为减函数当0x2时，g（x）=x1=1，为增函数，则若2x0，则0x2，则g（x）=1=g（x），若0x2，则2x0，则g（x）=1=g（x），则恒有g（x）=g（x），即函数g（x）为偶函数，则g（）=则等价为g（log2a）+g（log2a）2（）=，即2g（log2a）2（），则g（log2a）（），即g（log2a）g（），即g（|log2a|）g（），则|log2a|，即log2a，得a，故选：D【点评】本题主要考查分段函数的应用，根据条件求出函数的解析式，并判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键综合性较强二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）16已知A=，B=x|log2（x2）1，则UAB=3，4）【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】化简集合A和B，并根据补集的定义求出UA，继而求出UAB【解答】解：3x，（）3（）x（）2，2x3，A=（2，3），UA=（，23，+）log2（x2）1=log22，解得2x4，B=（2，4），UAB=3，4）故答案为3，4）【点评】本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化17将按由大到小的顺序排列为acb【考点】对数值大小的比较【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用对数函数与幂函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.50.11，b=log40.10，c=0.40.10.50.1=aacb，故答案为：acb【点评】本题考查了对数函数与幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18原点O在直线l上的射影为点H（2，1），则直线l的方程为2xy+5=0【考点】两条直线垂直的判定【专题】计算题；直线与圆【分析】根据题意，直线l是经过点H且与OH垂直的直线因此求出OH的斜率，从而得到l的斜率，由直线的点斜式方程得到l的方程，再化成一般式即可【解答】解：直线OH的斜率为k=原点O在直线l上的射影为点H（2，1），直线l与OH互相垂直，可得l的斜率k1=2，且点H是直线l上的点由直线方程的点斜式，得l的方程为y1=2（x+2），整理得：2xy+5=0故答案为：2xy+5=0【点评】本题给出原点在直线上的射影点，求直线的方程，着重考查了直线的方程、直线的位置关系等知识，属于基础题19A，B，C，D是同一球面上的四个点，ABC中平面ABC，AD=2，则该球的表面积为10【考点】球的体积和表面积【专题】综合题；转化思想；综合法；立体几何【分析】画出几何体的图形，把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，求出半径即可求解球的表面积【解答】解：由题意画出几何体的图形如图，把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心F、E连线的中点O与A的距离为球的半径，AD=2，AB=AC=，OE=1，ABC是等腰直角三角形，E是BC中点，AE=BC=，球半径AO=所求球的表面积S=4（）2=60故答案为：10【点评】本题考查球的表面积的求法，球的内接体问题，考查空间想象能力以及计算能力20已知圆C：（x3）2+（y4）2=1，点A（1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|2+|PB|2的最大值为74，最小值为34【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】利用圆的参数方程，结合两点间的距离公式即可得到结论【解答】解：设P点的坐标为（3+sin，4+cos），则d=|PA|2+|PB|2=（4+sin）2+（4+cos）2+（2+sin）2+（4+cos）2=54+12sin+16cos=54+20sin（+）当sin（+）=1时，即12sin+16cos=20时，d取最大值74，当sin（+）=1时，即12sin+16cos=20，d取最小值34，故答案为：74，34【点评】本题主要考查两点间距离公式的应用，利用圆的参数方程是解决本题的关键三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x，（1x0）的值域为集合B（1）求AB；（2）若集合C=x|ax2a1，且CB=C，求实数a的取值范围【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【专题】集合【分析】（1）要使函数f（x）=有意义，则log2（x1）0，利用对数的单调性可得x的范围，即可得到其定义域为集合A；对于函数g（x）=（）x，由于1x0，利用指数函数的单调性可得，即可得出其值域为集合B利用交集运算性质可得AB（2）由于CB=C，可得CB分类讨论：对C=与C，利用集合之间的关系即可得出【解答】解：（1）要使函数f（x）=有意义，则log2（x1）0，解得x2，其定义域为集合A=2，+）；对于函数g（x）=（）x，1x0，化为1g（x）2，其值域为集合B=1，2AB=2（2）CB=C，CB当2a1a时，即a1时，C=，满足条件；当2a1a时，即a1时，要使CB，则，解得综上可得：a【点评】本题考查了函数的单调性、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x26x+1与坐标轴的交点都在圆C上（）求圆C的方程；（）若圆C与直线xy+a=0交与A，B两点，且OAOB，求a的值【考点】圆的标准方程；直线与圆相交的性质【专题】直线与圆【分析】（）法一：写出曲线与坐标轴的交点坐标，利用圆心的几何特征设出圆心坐标，构造关于圆心坐标的方程，通过解方程确定出圆心坐标，进而算出半径，写出圆的方程；法二：可设出圆的一般式方程，利用曲线与方程的对应关系，根据同一性直接求出参数，（）利用设而不求思想设出圆C与直线xy+a=0的交点A，B坐标，通过OAOB建立坐标之间的关系，结合韦达定理寻找关于a的方程，通过解方程确定出a的值【解答】解：（）法一：曲线y=x26x+1与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（3+2，0），（32，0）可知圆心在直线x=3上，故可设该圆的圆心C为（3，t），则有32+（t1）2=（2）2+t2，解得t=1，故圆C的半径为，所以圆C的方程为（x3）2+（y1）2=9法二：圆x2+y2+Dx+Ey+F=0x=0，y=1有1+E+F=0y=0，x2 6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程，故有D=6，F=1，E=2，即圆方程为x2+y26x2y+1=0（）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足方程组，消去y，得到方程2x2+（2a8）x+a22a+1=0，由已知可得判别式=5616a4a20在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2=4a，x1x2=，由于OAOB可得x1x2+y1y2=0，又y1=x1+a，y2=x2+a，所以可得2x1x2+a（x1+x2）+a2=0由可得a=1，满足=5616a4a20故a=1【点评】本题考查圆的方程的求解，考查学生的待定系数法，考查学生的方程思想，直线与圆的相交问题的解决方法和设而不求的思想，考查垂直问题的解决思想，考查学生分析问题解决问题的能力，属于直线与圆的方程的基本题型23如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，O为AD中点，M是棱PC上的点，AD=2BC（1）求证：平面POB平面PAD；（2）若点M是棱PC的中点，求证：PA平面BMO【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）由已知得四边形BCDO为平行四边形，OBAD，从而BO平面PAD，由此能证明平面POB平面PAD（2）连结AC，交BO于N，连结MN，由已知得MNPA，由此能证明PA平面BMO【解答】（1）证明：ADBC，BC=AD，O为AD的中点，四边形BCDO为平行四边形，CDBO ADC=90，AOB=90 即OBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD，BO平面PADBO平面POB，平面POB平面PAD（2）证明：连结AC，交BO于N，连结MN，ADBC，O为AD中点，AD=2BC，N是AC的中点，又点M是棱PC的中点，MNPA，PA平面BMO，MN平面BMO，PA平面BMO【点评】本题考查面面垂直的证明，考查线面平行的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养24已知圆C：x2+y22x7=0（1）过点P（3，4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；分类讨论；综合法；直线与圆【分析】（1）由圆的方程求出圆心的坐标及半径，由直线被圆截得的弦长，利用垂径定理得到弦的一半，弦心距及圆的半径构成直角三角形，再根据勾股定理求出弦心距，分两种情况考虑：若此弦所在直线方程的斜率不存在；若斜率存在，设出斜率为k，由直线过P点，由P的坐标及设出的k表示出直线的方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线的距离d，让d等于求出的弦心距列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，进而得到所求直线的方程（2）求出CD的方程，可得D的坐标，利用D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，求出b，再利用b的范围，即可求出直线l的方程【解答】解：（1）由x2+y22x7=0得：（x1）2+y2=8（2分）当斜率存在时，设直线方程为y4=k（x3），即kxy3k+4=0弦心距，解得直线方程为y4=（x3），即3x4y+7=0（5分）当斜率不存在时，直线方程为x=3，符合题意综上得：所求的直线方程为3x4y+7=0或x=3（7分）（2）设直线l方程为y=x+b，即xy+b=0在圆C中，D为弦AB的中点，CDAB，kCD=1，CD：y=x+1由，得D的坐标为（10分）D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，=2，解得（14分）直线l与圆C相交于A、B，C到直线l的距离，5b3（16分）b=，则直线l的方程为xy=0（17分）【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，以及直线的斜截式方程，利用了分类讨论的思想，当直线与圆相交时，常常由弦心距，弦的一半及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题，注意合理地进行等价转化25如图，在五面体EFABCD中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD=l，AD=2，BAD=CDA=45求异面直线CE与AF所成角的余弦值；证明：CD平面ABF；求二面角BEFA的正切值【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题【专题】空间位置关系与距离；空间角；立体几何【分析】（）先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可（）根据线面垂直的判定定理可知，只需证直线CD与面ABF中的两条相交直线垂直即可；（）先作出二面角的平面角，再在直角三角形中求出此角即可【解答】（）解：因为四边形ADEF是正方形，所以FAED故CED为异面直线CE与AF所成的角因为FA平面ABCD，所以FACD故EDCD在RtCDE中，CD=1，ED=，CE=3，故cosCED=所以异面直线CE和AF所成角的余弦值为；（）证明：过点B作BGCD，交AD于点G，则BGA=CDA=45由BAD=45，可得BGAB，从而CDAB，又CDFA，FAAB=A，所以CD平面ABF；（）解：由（）及已知，可得AG=，即G为AD的中点取EF的中点N，连接GN，则GNEF，因为BCAD，所以BCEF过点N作NMEF，交BC于M，则GNM为二面角BEFA的平面角连接GM，可得AD平面GNM，故ADGM从而BCGM由已知，可得GM=由NGFA，FAGM，得NGGM在RtNGM中，tan，所以二面角BEFA的正切值为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面垂直、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力26已知函数f（3x2）=x1（x0，2），函数g（x）=f（x2）+3（1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定义域；（2）设h（x）=g（x）2+g（x2），试求函数y=h（x）的最值【考点】函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）设t=3x2，于是有f（t）=log3（t+2）1，求出t的范围，把t换为x，可得f（x）的解析式，进一步可求g（x）的解析式，再根据解析式求函数f（x）与g（x）的定义域；（2）设t=log3x，则h（x）=t2+6t+6，这样就把原来的函数变成关于t的二次函数，用二次函数求最值【解答】解：（1）设t=3x2，0x2，13x27，t1，7，则x=log3（t+2），于是有f（t）=log3（t+2）1，t1，7f（x）=log3（x+2）1（x1，7），根据题意得g（x）=f（x2）+3=log3x+2又由1x27得1x9g（x）=log3x+2（x1，9）（7分）（2）g（x）=log3x+2，x1，9要使函数h（x）=g（x）2+g（x2）有意义，必须1x3，（1x3）设t=log3x，则h（x）=t2+6t+6=（t+3）23（0t1）是0，1上增函数，t=0时h（x）min=6，t=1时h（x）max=13函数y=h（x）的最大值为13，最小值为6【点评】本题主要考查求函数的定义域，同时考查求函数的解析式，换元法是解题的关键