小学高年级应用题涉及类型.doc

小学高年级应用题涉及类型和差问题与和倍问题和差问题公式：大数=（和+差）/2 小数=（和-差）/2和倍问题公式：总和/（几倍+1）=较小的数 总和-较小的数=较大的数 较小的数*几倍=较大的数1，有两笼包子，一共98个，已知第一笼比第二笼多6个包子，求两笼包子各是多少个？2，已知一大笼包子和一小笼包子共96个，已知大笼包子是小笼包子的3倍，求大笼和小笼包子各是多少个？（72/24）差倍问题与差比问题差倍问题公式：较小的数=两个数的差/（几倍-1） 较大的数=较小的数*几倍倍比问题公式：总量/一个数量=倍数 另一个数量*倍数=另一总量3，已知大笼包子是小笼包子的3倍，还知道大笼包子比小笼包子多40个，求大笼和小笼包子各是多少个？（60/20）4，用10斤面粉做了50个包子，我有3700斤面粉，可以做多少个包子？（两种方法）练习（和差问题）1，一个盒子的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长和宽各是多少？2，有甲乙丙三袋面粉，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋面粉各种多少千克？3，甲乙两车原来共装香蕉97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果驾车比一车还多3筐，两车原来各装香蕉多少筐？练习(和倍问题)1，东西两个水库共存水480吨，东水库存水数是西水库存水数的1.4倍，求两个水库各存水多少吨？2，甲乙丙三个数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？练习(差倍问题)1，妈妈比儿子大27岁，今年，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍，求母子二人今年各是多少岁？2，商场本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月应力比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？3，果园有94吨苹果和138吨梨，如果每天运出苹果和梨各是9吨，问几天后剩下的梨是苹果的3倍？练习(差比问题)1，某小学300名师生共植树400棵，那全县48000名师生共植树多少棵？2，今年苹果丰收，4亩果园收入1111元，那全县800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？鸡兔同笼问题第一种，假设全都是鸡，则有 兔数=（实际脚数-2*鸡兔总数）/（4-2）假设全都是兔，则有鸡数=（4*鸡兔总数-实际脚数）/（4-2）第二种，假设全都是鸡，则有兔数=（2*鸡兔总数-鸡与兔脚之差）/（4+2） 假设全都是兔，则有鸡数=（4*鸡兔总数+鸡与兔脚之差）/（4+2）1，鸡兔同笼，笼子里现在有35个头，94只脚，求笼子里到底有多少只鸡？多少只兔？2，鸡兔共有100只，鸡的脚数比兔的脚少28只，问鸡与兔各多少只？3，龟鹤共有100个头，350只脚，求龟鹤各多少只？4，一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。问甲打字打了多少小时？有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？5，买一些4分和8分的邮票，共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那两种邮票个买了多少张？相遇问题和追击问题相遇时间=总路程/（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）*相遇时间追击时间=追击路程/（快速-慢速）追击路程=（快速-慢速）*追击时间相遇问题练习：1，小王和小赵在周长为400米的环形跑道上跑步，小王每秒跑5米，小赵每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，两人从出发到第二次相遇需要多长时间？2，甲乙两辆火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时相遇。甲每小时行93千米，乙每小时行多少千米？3，甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？4，两地相距270千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲乙两列火车每小时各行多少千米？追击问题练习：1，甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。2，小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，相向而跑。小明第一次追上小亮是跑了500米，求销量的速度是每秒多少米？3，兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？顺水和逆水行船问题顺水速=静水船速+水速逆水速= 静水船速-水速 静水船速=（顺水速度+逆水速度）/2 水速= （顺水速度-逆水速度）/2 顺水速=静水船速*2-逆水速=逆水速+水速*2逆水速=静水船速*2-顺水速=顺水速-水速*2 1,一只船顺水行320千米需用8小时，风平浪静时船速为每小时25千米，这只船逆水行驶这段路程需用几小时？（32小时）2，甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？3，一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？4，一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时2千米，求这艘轮船在静水中的速度。5，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行25千米，返回甲港是逆水而行用了9小时，已知水流速度为每小时2千米，甲乙两港相距多少千米？6，一只船顺水行400千米需用10小时，风平浪静时船速为每小时25千米，这只船逆水行这段路程需用多少小时？（40）火车过桥问题火车过桥:过桥时间=（车长+桥长）/车速火车追击：追击时间=（甲车长+乙车长+距离）/（甲车速-乙车速）火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）/（甲车速+乙车速）1，一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？2，有两列火车，一列长120米，每秒行进18米，另一辆列车长180米，每秒行进12米，现在两车相对而行，从两车想遇到离开需要多长时间？（10秒）3，有两列火车，一列車长120米，每秒行进28米，灵一列車长180米，每秒行进12米，现在两车同向而行，从快车遇到慢车到超过慢车需要多长时间？（18.75秒）4，已知快车車长182米，每秒行20米，慢车长178米，每秒行18米。两车同向而行，问快车穿过慢车的时间是多少秒？5，一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒，这列火车每秒行多少米？6，一列火车长240米，每秒行15米，从车头进山洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？7，一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。8，列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？9，某列火车要从甲地开到乙地，中间，他要通过两个隧道，三座大桥，已经通过第一个342米的隧道时用了23秒，通过第二个288米的隧道用了20秒，经过第一座大桥时，被另一列长128米，速度为22米/秒的列车超过。请问从第二辆列车遇到第一辆列车，到完全超过它，用了多少秒？（14）植树问题方形植树 棵树=距离/棵距-4三角形植树 棵树=距离/棵距-3直线植树 棵树=距离/棵距+1环形植树 棵树=距离/棵距1，一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？2，一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，以功能栽多少棵白杨树？3，一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？4，一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每隔电杆上安装2盏路灯，一共可安装多少盏路灯？5，一条河堤153米，每隔3米在一棵树，头尾不栽，一共要栽多少棵？（50）年龄问题结论：两个人的年龄差是不变的两个人的年龄是同时增加或者同时减少的两个人的年龄的年龄的倍数是发生改变的1,5年前，我与我儿子的年龄之和是450岁，今年我的年龄是我儿子的4倍，今年我和儿子各多少岁？（和倍）2，今天我368岁，我的年龄是我儿子的4倍，那明年我的年龄是我儿子的多少倍？（约3.97）3，爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？4，母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？5，父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍。儿子现在几岁？6，弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当两人年龄和是50岁时，二人年林各是多少岁？盈亏问题：根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫亏盈问题。数量关系：一般来说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏 则有：参加分配总人数=（盈+亏）/分配差如果两次都盈或都亏则有：参加分配总人数=（大盈小盈）/分配差 参加分配总人数=（大亏小亏）/分配差例如：给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少个小朋友？有多少苹果？（12/47）例如：修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天，如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？（7800）工程问题：主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。数量关系：工作量=工作效率*工作时间 工作时间=工作量/工作效率 工作时间=总工作量/（甲工作效率+乙工作效率）例如：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现两对合作，需要几天完成？（6）例如：一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，现两人合作，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？（168）解：两人合作需I/（I/6+I/8）小时，,每小时甲比乙多做24/I/（I/6+I/8）=7个,零件共有7/（I/6+I/8）=168个。其他类型：正反比例问题/按比例分配问题/百分数问题/商品利润问题/存款利息问题/溶液浓度问题/公约公倍问题/列方程问题（解题思路：审、设、列、解、验、答）