2015年中考数学复习单元质量评估试卷(七)及答案解析.doc

www.czsx.com.cn单元质量评估(七) (90分钟100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.(2014内江中考)下列调查中：调査本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是()A.B. C.D.2.(2013昆明中考)为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是()A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10003.(2014朝阳模拟)把4张形状、质地完全相同的卡片分别写上数字1，2，3，4，再将这些卡片放在一个不透明的盒子里，随机从中抽取1张卡片，则抽取的卡片上的数字为奇数的概率是()A.14B.13C.12D.14.(2014山西模拟)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个.“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是()A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件5.(2014广州中考)在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是()A.中位数是8 B.众数是9 C.平均数是8 D.极差是7【变式训练】(2013雅安中考)一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为()A.3.5，3 B.3，4 C.3，3.5 D.4，36.(2014龙岩中考)如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是()A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20% 7.(2014保定模拟)某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为s甲2=8.5，s乙2=2.5，s丙2=10.1，s丁2=7.4.二月份白菜价格最稳定的市场是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.(2013临沂中考)如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是()A.34B.13 C.23 D.12二、填空题(每小题4分，共24分)9.某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是吨.用水量(吨)4568户数384510.(2013厦门中考)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数233241则这些运动员成绩的中位数是米.【一题多解】共15个数据，可知最中间的第8个数据就是中位数，表格中从小到大第8个数1.65即为所求中位数.11.(2013三明中考)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是.12.(2014滨湖模拟)在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是.13.(2014烟台中考)在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是14，那么袋子中共有球个.14.(2014遂宁中考)我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)如下：甲109899乙1089810则应选择运动员参加省运动会比赛.三、解答题(共44分)15.(12分)(2014兰州模拟)如图，4张背面完全相同的纸牌(用，表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果.(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.16.(16分)(2013自贡中考)为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图. (1)求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者?并将条形图补充完整.(2)该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率.17.(16分)“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图(如图). (2)若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀)，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?(3)若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1，2，3，4的四个球中的一球(球除数字不同外完全相同)，并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平.参考答案一、选择题(每小题4分，共32分)1.(2014内江中考)下列调查中：调査本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是()A.B.C.D.【解析】选B.调査本班同学的视力，适合全面调查，调查一批节能灯管的使用寿命，适合抽样调查，为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查，需全面调查，对乘坐某班次客车的乘客进行安检，适合全面调查，故选B.【知识归纳】调查方式的选择：调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析.全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式；当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏，以及考察经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查.2.(2013昆明中考)为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是()A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000【解题指南】区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解析】选D.因为本题是要了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，所以总体就是2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，个体就是每一名九年级学生的学业水平考试的数学成绩，样本是抽取的1000名九年级学生的数学成绩，样本容量为1000.故选D.3.(2014朝阳模拟)把4张形状、质地完全相同的卡片分别写上数字1，2，3，4，再将这些卡片放在一个不透明的盒子里，随机从中抽取1张卡片，则抽取的卡片上的数字为奇数的概率是()A.14B.13C.12D.1【解析】选C.1，2，3，4中有1和3两个数字是奇数，抽取的卡片上的数字为奇数的概率是24=12，故选C.4.(2014山西模拟)在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个.“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是()A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件【解析】选C.袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，从中任意摸出2个球，它们的颜色相同可能发生，也可能不发生，所以这一事件是随机事件，故选C.【知识归纳】区分不大可能发生的事件与不可能发生的事件的方法：不大可能发生的事件是指事件发生的机会很小，但还是有可能发生的，因此它是随机事件.不可能发生的事件是指没有机会发生的事件，是可以预知的确定事件，所以不大可能发生的事件和不可能发生的事件不同.5.(2014广州中考)在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8.对这组数据，下列说法正确的是()A.中位数是8 B.众数是9 C.平均数是8 D.极差是7【解析】选B.将这组数据按照从小到大的顺序排列为7，7，8，8，9，9，9，10，排在中间位置的两个数分别是8和9，所以中位数是8.5，9出现了3次，出现的次数最多，所以众数是9，x=7+7+8+8+9+9+9+108=8.375，极差为107=3，综上可知选项B正确.【变式训练】(2013雅安中考)一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为()A.3.5，3 B.3，4 C.3，3.5 D.4，3【解析】选A.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，x=2，中位数为3，平均数为：2+4+2+2+4+76=72=3.5.6.(2014龙岩中考)如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是()A.该班总人数为50人 B.步行人数为30人C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20%【解析】选B.总人数是：2550%=50(人)，故A正确；步行的人数是：5030%=15(人)，故B错误；骑车人数所占的比例是：150%30%=20%，故D正确；乘车人数是骑车人数的倍数是：50%20%=2.5，故C正确.7.(2014保定模拟)某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为s甲2=8.5，s乙2=2.5，s丙2=10.1，s丁2=7.4.二月份白菜价格最稳定的市场是()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选B.因为甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为s甲2=8.5，s乙2=2.5，s丙2=10.1，s丁2=7.4，乙的方差最小，所以二月份白菜价格最稳定的市场是乙.故选B.【知识归纳】方差是刻画数据波动的统计量.它是用来描述一组数据的稳定性的.平均数和方差的关系是：在全面描述数据的特征时，要综合考虑数据的平均数和方差，当两组数据的平均数相等或接近时，可用方差比较它们的稳定性.8.(2013临沂中考)如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是()A.34B.13 C.23 D.12【解题指南】根据题意画出树状图，进而得出以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形是等腰三角形的情况，求出概率即可.【解析】选D.分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形的所有情况有：A1OB2，A1OB1，A2OB1，A2OB2共四种情况，其中是等腰三角形的是A1OB1和A2OB2两种情况，P(A)=24=12.故选D.二、填空题(每小题4分，共24分)9.某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是吨.用水量(吨)4568户数3845【解析】根据题意得43+58+64+8520=5.8.答案：5.8【互动探究】若该市某小区有600户居民，那么该小区这个月共用水多少吨?【解析】该小区这个月共用水5.8600=3480吨.10.(2013厦门中考)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数233241则这些运动员成绩的中位数是米.【解析】把所有的数据从小到大排列出来：1.50，1.50，1.60，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80，最中间的那个数就是中位数.所以第8个数1.65即为所求中位数.答案：1.65【一题多解】共15个数据，可知最中间的第8个数据就是中位数，表格中从小到大第8个数1.65即为所求中位数.答案：1.6511.(2013三明中考)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是.【解析】由频数分布直方图，可知八年级(1)班全体学生人数为5+10+20+15=50，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比为1550=30%.答案：30%12.(2014滨湖模拟)在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是.【解析】在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形和圆，其中是中心对称图形的是：平行四边形、正六边形和圆，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是35.答案：3513.(2014烟台中考)在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是14，那么袋子中共有球个.【解析】袋子中有3个白球，且摸出白球的概率是14，袋子中共有球的个数为314=12(个).答案：1214.(2014遂宁中考)我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩(单位：环)如下：甲109899乙1089810则应选择运动员参加省运动会比赛.【解析】甲的平均数是：15(10+9+8+9+9)=9，乙的平均数是：15(10+8+9+8+10)=9，甲的方差是：s甲2=15(109)2+(99)2+(89)2+(99)2+(99)2=0.4；乙的方差是：s乙2=15(109)2+(89)2+(99)2+(89)2+(109)2=0.8；s甲2s乙2，甲的成绩稳定，应选择甲运动员参加省运动会比赛.答案：甲三、解答题(共44分)15.(12分)(2014兰州模拟)如图，4张背面完全相同的纸牌(用，表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果.(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.【解题指南】(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果.(2)由(1)求得能判断四边形ABCD是平行四边形的情况，利用概率公式即可求得答案.【解析】(1)画树状图得：则共有12种等可能的结果.(2)能判断四边形ABCD是平行四边形的有：，共8种情况，能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：812=23.【知识拓展】利用树状图求事件概率的方法：先利用树状图展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所含的结果数m，然后根据P=mn计算即可.根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.使用树状图分析时，一定要做到不重不漏.16.(16分)(2013自贡中考)为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图.(1)求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者?并将条形图补充完整.(2)该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率.【解析】(1)420%=20(个)，2045432=2，x=64+55+44+33+22+1220=4，答：该年级平均每班有4名文明行为劝导志愿者.补充条形图如图.(2)只有2名的有两个班，共4个人，设为A1，A2，B1，B2，其中A1，A2为一个班，B1，B2为另一个班的.方法一：P(同一班级)=412=13.方法二：P(同一班级)=412=13.17.(16分)“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图(如图).(2)若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀)，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少?(3)若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1，2，3，4的四个球中的一球(球除数字不同外完全相同)，并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李.”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平.【解题指南】(1)根据丁地车票的百分比求出甲、乙、丙地车票所占的百分比之和，用甲、乙、丙车票之和除以百分比求出总票数，得出丁车票的数量，补全条形统计图即可.(2)根据甲、乙、丙、丁车票总数，与甲地车票数为20张，即可求出所求的概率.(3)列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜概率，比较即可得到公平与否.【解析】(1)根据题意得：(20+40+30)(110%)=100(张)，则丁地车票数为100(20+40+30)=10(张)，补全图形，如图所示：(2)总票数为100张，甲地票数为20张，则员工小胡抽到去甲地的车票的概率为20100=15.(3)列表如下：所有等可能的情况数有16种，其中小王摸得数字比小李摸得的数字小的有6种：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，P(小王摸得的数字比小李小)=616=38，则P(小王摸得的数字不小于小李)=138=5838.则这个规则不公平.- 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