高中数学立体几何大题训练.doc

文科立体几何大题1、（2012安徽19）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。（）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长。2、（2012北京16）如图1，在RtABC中，C=90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2。（1）求证：DE平面A1CB；（2）求证：A1FBE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由。3、（2012福建19）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。 （1）求三棱锥A-MCC1的体积； （2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M平面MAC。文科立体几何大题5、（2012湖南19）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD。（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积。FDCAB6、（2012江苏16）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点 E求证：（1）平面平面； （2）直线平面ADE7、（2012江西19）如图，在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG（1）求证：平面DEG平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积。文科立体几何大题8、（2012辽宁18）如图，直三棱柱， AA=1，点M，N分别为和的中点。（）证明：平面;（）求三棱锥的体积。（椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积，h为高）9、（2012山东19）如图，几何体是四棱锥，为正三角形，（）求证：；（）若，M为线段AE的中点，求证：平面10、（2012陕西18）直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，= （）证明（）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积文科立体几何大题11、（2012天津17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。CBADC1A112、（2012新课标19）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点（）证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。