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温岭市团队六校2013-2014学年第二学期4月联考九年级数学试卷命题学校：松门镇中学全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟祝你成功！一选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）12的相反数是（ ）A2 B2 C D 2如图，若直线，1=60，则2的度数是（ ）A50 B60 C70 D803下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）4一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C无实数根D不能确定（第5题）5如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）6计算的结果是（ ）A BC D7实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A5，5 B5，4 C4，4 D4，58如图，AD是ABC的角平分线，下列结论中错误的是（ ）AB C D9如图，O的直径AB=8，P是圆上任一点（A、B除外），APB的平分线交O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ ）A B C6 D （第8题） （第9题） （第10题）10如图，平面直角坐标系中，O1过原点O，且O1与O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，O1的半径O1P1、O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数的图像上，则OP1 P2的面积为（ ）A2B4 C6D8二填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式： 12截止2014年2月，台州市人口已达到5580000人，将5580000用科学记数法表示为 _13已知圆锥的底面直径为4，其母线长为3，则它的侧面积为_（第14题）（第15题）（第16题）14如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点于D，若AC=10，AB=6，则sinC的值为 15如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设BPQ，DKM，CNH的面积依次为S1，S2，S3，若S1+S3=20，则S2的值为 16如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为 三解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算 （2）解方程组 18、如图，为测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37（B、D、E三点在一条直线上）求电视塔的高度h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）19如图，在边长为1的小正方形组成的1010网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上（1）请你在所给的网格中画出四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A、B、C、D分别是点A、B、C、D的对称点；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段AB的长度20. 如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）21某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？22如图所示，BC是O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，ADBC，垂足为点D，AB=，且BD：AD=1：2求：（1）弦BC的长 （2）O的半径的长23问题背景：若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为，面积为，则与的函数关系式为： (当0)，利用函数的图像或通过配方均可求得该函数的最大值. 提出新问题：若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？ 分析问题：若设该矩形的一边长为（0），周长为，则与的函数关系式为：，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.解决问题：借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数（当0）的最大（小）值.（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（当0）的图像： （2）观察猜想：观察该函数的图像，猜想当= 时，函数（当0）有最 值（填“大”或“小”），是 .（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数 (当0)的最大值，请你尝试通过配方求函数（当0）的最大（小）值，以证明你的猜想. 提示：当0时，24如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）（1）求直线BD和抛物线的解析式（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标（3）在抛物线上是否存在点P，使SPBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由九年级数学答题卷题号12345678910答案一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题、（每题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题有8个小题，共80分） 17.（2）（4分）解方程：17.（1）（4分）计算： 三、解答题（62分）18.（1）计算： 18（8分）解：19（8分）解：20.（8分）解： 21（10分）解：22（12分）解：23（12分）解：（1）填表并用描点法画图（2）当= 时，函数有最 值（填“大”或“小”），是 .（3）24（14分）解：备用图数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）题号12345678910答案ABCACBDDAB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.； 12. 5.88106； 13. ； 14. ； 15. 8； 16. 三、解答题（1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分）17.（1）解：原式=4+3分（每项化简正确得1分）=1分 （2）解得：x=2 y=-1 2分 方程组的解是 2分 18. 解：在RtEDC中，CD=CEtan37 得CE=40 4分 在RtEAB中，AB=AEtan37 得4h=120+3h h=120 4分19.解：（1）图略 4分 ， （2） 4分20. 解：设小道进出口的宽度为x米 1分 （30-2x）（20-x）=532 4分 解得：x=1 x=34(舍) 2分 答：小道进出口的宽度为1米 1分21.解：（1）120 2分 （2）B:36人, D:12人（图形正确即可，图略） 4分 （3）450份 4分22.(1)解：设BD=x,AD=2x，在RtABD中 3分 解得：x=4 BD=4 1分 ADBC BD=CD=4 BC=8 2分 (2)解：连结OB，设半径为r 由勾股定理得： 4分 解得：r=5 2分23.（1）6分 (2) x=1时，最小值，是4 3分 (3) 当 3分24.（1）直线BD的解析式为y=-x+3，抛物线的解析式为 4分 (2)略解：求得M(2，1) 得到MCD是等腰直角三角形 2分 最后求得：N1(0,0)N2(-3,0)N3(0,-3) 3分(3)存在， 1分 2分