初中数学组卷二元一次方程的应用.doc

初中数学组卷二元一次方程的应用1 初中数学组卷二元一次方程的应用1一选择题（共30小题）1（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A1种B11种C6种D9种2（2013黑龙江）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A3种B4种C5种D6种3（2012通辽）为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）A8种B9种C16种D17种4（2012佳木斯）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A6种B5种C4种D3种5（2002宁德）用面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法共有（）A4种B3种C2种D1种6小丽只带2元和5元的两种货币，她要买23元的商品，而商品不找零钱，要她刚好付23元，她的付款方式有（）种A1B2C3D47若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2）4，则12是一个“巧数”，则在所有的两位数中，不是“巧数”的数有（）A85个B86个C87个D88个8学校组织师生共360人参加游园活动，有载客量分别为45人、30人两种客车可供租用，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A3种B4种C5种D6种9在33方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） 10813AS=24BS=30CS=31DS=3910有一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和为5，则符合这个条件的两位数有（）A2个B3个C4个D5个11植树节时，某班平均每人植树6株，如果只由女同学完成，每人应植树15株；如果只由男同学完成，每人植树的株数应为（）A9B10C12D1412有一根6m长的钢条，要把它锯成两段，使得每一段的长度都是正整数，有多少种锯法（）A2B3C4D513在2004年印度洋海啸中，小红打开自己的储蓄盒，把积赞的零花钱拿出来数了数，发现1元、2元的共有15张，共20元钱，那么小红1元、2元的各有（）A5张、10张B10张、5张C8张、7张D7张、8张14把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有（）A4种B5种C6种D7种15小明买了数支单价分别为10元和15元的圆珠笔，共花费90元，则这两种圆珠笔的数量可能相差（）A2支B3支C4支D5支16小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A1种B2种C3种D4种17某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A1B2C3D418我们初一两个同学在谈论宋校长的年龄，老师说：宋校长的年龄是你们的年龄乘以3再加14，同学们，你们认为宋校长的年龄会是（）A49B45C53D5819把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（）A4种换法B5种换法C6种换法D7种换法20假如你是运输公司的经理，现有10吨货物，可用大、小两种卡车运，大卡车能装2吨，小卡车能装1吨，若要一次运完，则派车的方案有（）种A6B4C1D不能确定21某快餐店肉类食品有五种，蔬菜类食品有八种，花五元可任选其一种肉类和两种蔬菜类食品，那么共有选择（）A40种B70种C140种D160种22甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A甲比乙大5岁B甲比乙大10岁C乙比甲大10岁D乙比甲大5岁23某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（）A15种B11种C5种D3种24某班共有35名学生，其中一半男生和三分之一的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是（）A9B10C11D1225一个两位数，交换它的十位数字与个位数字所得的两位数是原来两位数的倍，则这样的两位数有（）A1个B2个C3个D4个26一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去2，仍得原数，这个两位数是（）A26B28C36D3827某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤（）元A2.6B2.5C2.4D2.328某农户养了鸡和兔各若干，如果平均每个动物有2.5只腿，那么鸡的数量与兔的数量的比等于（）A2B2.4C3D3.529小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是（）A37B27C23D2030某单位职工的平均年龄为40岁，其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，那么男女职工人数之比为（）A2：1B3：2C1：2D2：3初中数学组卷二元一次方程的应用1参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A1种B11种C6种D9种考点：二元一次方程的应用2113702分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶根据两种帐篷容纳的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案解答：解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=151.5x，因为x、y均为非负整数，所以151.5x0，解得：0x10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案故选：C点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系2（2013黑龙江）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A3种B4种C5种D6种考点：二元一次方程的应用2113702专题：压轴题分析：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出7x+5y50，x3，y3，根据解不定方程的方法求出其解即可解答：解：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y50，x3，y3，当x=3，y=3时，73+53=3650，当x=3，y=4时，73+54=4150，当x=3，y=5时，73+55=4650，当x=3，y=6时，73+56=5150舍去，当x=4，y=3时，74+53=4350，当x=4，y=4时，74+54=450，当x=4，y=5时，74+55=5350舍去，当x=5，y=3时，75+53=50=50，综上所述，共有6种购买方案故选D点评：本题考查了列二元一次不等式解实际问题的运用，分类讨论思想在解实际问题中的运用，解答时根据条件建立不等式是关键，合理运用分类是难点3（2012通辽）为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）A8种B9种C16种D17种考点：二元一次方程的应用2113702专题：压轴题分析：设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意列出方程求出其解就可以解答：解：设需要租住6人间客房x间，则租用4人间客房y间，且x、y为非负整数，由题意，得6x+4y=100，x=x0，y00，y25，0y25x0的整数，502y是3的倍数，50是偶数，2y是偶数，502y是偶数50以内是3的倍数又是偶数的有：0，6，12，18，24，30，36，42，48，x=0，2，4，6，8，10，12，14，16x=0不符合题意，要求是同时租用，共有8中方案故选A点评：本题是一道二元一次方程的不定方程考查了运用不定方程在实际问题的方法，解答中合理运用未知数的隐含条件是解答本题的关键4（2012佳木斯）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A6种B5种C4种D3种考点：二元一次方程的应用2113702专题：压轴题分析：可设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20xy）人，根据选派20名学生分三组到120个店铺可列方程，再根据每组人数为2的正整数求解即可解答：解：设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20xy）人，则8x+6y+5（20xy）=120，3x+y=20，当x=2时，y=14，20xy=4，符合题意；当x=3时，y=11，20xy=6，符合题意；当x=4时，y=8，20xy=8，符合题意；当x=5时，y=5，20xy=10，符合题意；当x=6时，y=2，20xy=12，符合题意故学生分组方案有5种故选B点评：考查了二元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系注意本题的条件“每组至少有两人”5（2002宁德）用面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法共有（）A4种B3种C2种D1种考点：二元一次方程的应用2113702专题：应用题；压轴题分析：设1角的硬币为x个，5角的硬币为y个，根据面值是1元，即10角列二元一次方程，求其非负整数解即可解答：解：设1角的硬币为x个，5角的硬币为y个，则x+5y=10，即x=105y，x，y是非负整数，x=0，5，10，y=2，1，0故换法共有3种故选B点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求其整数解6小丽只带2元和5元的两种货币，她要买23元的商品，而商品不找零钱，要她刚好付23元，她的付款方式有（）种A1B2C3D4考点：二元一次方程的应用2113702分析：设2元的人民币x张，5元的人民币y张根据等量关系“恰好付23元”，得方程2x+5y=23，再根据x，y都是正整数进行分析解答：解：设2元的人民币x张，5元的人民币y张根据题意，得2x+5y=23，因为x，y都是正整数，所以x=4，y=3或x=9，y=1则他的付款方式有2种故选B点评：考查了二元一次方程的应用，此题中能够根据等量关系列出二元一次方程，再进一步根据未知数是正整数这一条件进行分析讨论7若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”，例如：12=（1+2）4，则12是一个“巧数”，则在所有的两位数中，不是“巧数”的数有（）A85个B86个C87个D88个考点：二元一次方程的应用2113702专题：新定义分析：首先根据题意这个两位数为 ，即可得到方程：10x+y=4（x+y），化简得y=2x，又由x，y是不为0的一位数，分析得到这样的“巧数”有4个，即可求得不是“巧数”的两位数的个数解答：解：设这个两位数为 ，这个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，10x+y=4（x+y），即y=2x，x，y是不为0的一位数，x5，当x=1时，y=2，则此两位数为12；当x=2时，y=4，则此两位数为24；当x=3时，y=6，则此两位数为36；当x=4时，y=8，则此两位数为48；这样的“巧数”有4个，两位数共有90个，不是“巧数”的两位数的个数是：904=86（个）故选B点评：此题考查了数字的表示方法与性质注意根据题意得求得方程，利用方程思想求解是解此题的关键8学校组织师生共360人参加游园活动，有载客量分别为45人、30人两种客车可供租用，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A3种B4种C5种D6种考点：二元一次方程的应用2113702分析：设租用载客量45人的客车x辆，租用载客量30人的客车y辆，根据两种车的载客总人数360人建立方程求出其解即可解答：解：设租用载客量45人的客车x辆，租用载客量30人的客车y辆，由题意，得45x+30y=360，x=，x0，y0x、y为非负整数，242y0，y12，242y是3的倍数，242y=0，3，6，9，12，15，18，21，24，y=12，10.5（舍去），9，7.5（舍去），6，4.5（舍去），3，1.5，0，x=0，2，4，6，8共有5种租车方案：方案1：租用载客45人的客车0辆，租用载客量30人的客车12辆，方案2：租用载客45人的客车2辆，租用载客量30人的客车9辆，方案1：租用载客45人的客车4辆，租用载客量30人的客车6辆，方案1：租用载客45人的客车6辆，租用载客量30人的客车3辆，方案1：租用载客45人的客车8辆，租用载客量30人的客车0辆，故选C点评：本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用，不定方程的解法的运用，在解答时根据条件建立方程是关键，根据未知数的隐含条件求解是难点9在33方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） 10813AS=24BS=30CS=31DS=39考点：二元一次方程的应用2113702专题：数字问题分析：如图，b xa 108 y13因为要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，则x+10+y=8+y+13，解得x=11，且b+11+a=8+10+a，有b=7，所以S=b+10+13=30解答：解：如图，b xa 108 y13每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于Sx+10+y=8+y+13，x=11，b+11+a=8+10+a，b=7，S=b+10+13=30故选B点评：这是一道关于发散性思维的典型题例，可从设未知数入手，找题目里的等量关系，层层深入，进而求解10有一个两位数，它的十位上的数与个位上的数的和为5，则符合这个条件的两位数有（）A2个B3个C4个D5个考点：二元一次方程的应用2113702专题：数字问题分析：本题为二元一次方程应用题，需要注意的是两位数，十位上不能为0解答：解：设十位上的数字为x，个位上的数字为y，则x+y=5，满足条件的解有五个：故选择D点评：对于每一个二元一次方程来说都不是只有唯一解，但具体问题需要具体分析，如本题x、y都必须为整数，且x不能为011植树节时，某班平均每人植树6株，如果只由女同学完成，每人应植树15株；如果只由男同学完成，每人植树的株数应为（）A9B10C12D14考点：二元一次方程的应用2113702分析：要求单独由男生完成，每人应植树多少棵，就要先设出未知数，根据题中的等量关系，列方程求解解答：解：设单独由男生完成，每人应植树x棵那么根据题意可得出方程：+=，解得：x=10检验得x=10是方程的解因此单独由男生完成，每人应植树10棵故选B点评：考查了分式方程的应用，本题为工作效率问题，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解12有一根6m长的钢条，要把它锯成两段，使得每一段的长度都是正整数，有多少种锯法（）A2B3C4D5考点：二元一次方程的应用2113702分析：本题中两段钢条之和为6m，并且都为正整数，可根据这个等量关系加以分析，得出整数解解答：解：设其中一段为xm，则另一段为ym，那么x+y=6，每一段的长度都是正整数，或，共有三种锯法：两截为5m、1m或4m、2m或3m、3m故选B点评：此题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是只考虑钢条截成两截的类型，不用做过多考虑从左边截或者是从右边截13在2004年印度洋海啸中，小红打开自己的储蓄盒，把积赞的零花钱拿出来数了数，发现1元、2元的共有15张，共20元钱，那么小红1元、2元的各有（）A5张、10张B10张、5张C8张、7张D7张、8张考点：二元一次方程的应用2113702专题：应用题分析：等量关系式为：1元的张数+2元的张数=15张；一元的总面值+2元的总面值=20元解答：解：设1元有x张，2元有y张，则有：，解得：x=10，y=5故选B点评：本题考查了二元一次方程组的实际应用，难度不大，关键是读懂题意，找出题中的等量关系式列出方程14把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有（）A4种B5种C6种D7种考点：二元一次方程的应用2113702分析：设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是自然数即可确定x、y的值解答：解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，x+5y=20，x=205y，而x0，y0，且x、y是整数，y=1，2，3，4，0，x=15，10，5，0，20有5种换法故选：B点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，此题首先要正确理解题意，根据题意找出题目的隐含条件，然后利用这些条件列出方程或不等式解决问题15小明买了数支单价分别为10元和15元的圆珠笔，共花费90元，则这两种圆珠笔的数量可能相差（）A2支B3支C4支D5支考点：二元一次方程的应用2113702分析：要求这两种圆珠笔的数量可能相差几支，就要先求出这两种圆珠笔的数量，要求数量，就要设未知数，根据买了数支10元及15元的圆珠笔，共花费90元这个等量关系列出方程，因为是数量，所以x，y均为整数，再依此分析可能的取值解答：解：设10元的圆珠笔有x支，15元的圆珠笔有y支则10x+15y=90，因为x，y均为整数，可解得x=3，y=4或x=6，y=2，故这两种圆珠笔的数量可能相差：62=4故选C点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组16小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A1种B2种C3种D4种考点：二元一次方程的应用2113702分析：用二元一次方程解决问题的关键是找到合适的一个等量关系，加以分析，找到整数值本题中的等量关系是：2元2元张数+5元5元张数=23解答：解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=235y，x=，x，y均为正整数，或即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张故选：B点评：本题考查了用二元一次方程解决问题，找到等量关系后一般要求是整数解所以要耐心对二元一次方程加以分析，找到答案17某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A1B2C3D4考点：二元一次方程的应用2113702分析：设2元的用x枚，5元的用y枚，根据总价为27元建立方程，再根据x，y的取值范围和本题的实际求出符合条件的付钱方式即可解答：解：设2元的用x枚，5元的用y枚，由题意，得2x+5y=27，x=x0，y0为整数，0，0y，y=0，1，2，3，4，5当y=0时，x=舍去，当y=1时，x=11，当y=2时，x=舍去，当y=3时，x=6，当y=4时，x=舍去，当y=5时，x=1，则共有3种付款方式故选C点评：本题考查了二元一次方程的应用，解答时根据题目的隐含条件x、y为大于等于0的整数求解是关键，用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义18我们初一两个同学在谈论宋校长的年龄，老师说：宋校长的年龄是你们的年龄乘以3再加14，同学们，你们认为宋校长的年龄会是（）A49B45C53D58考点：二元一次方程的应用2113702专题：计算题分析：此题可设学生的年龄为x，宋校长的年龄为y，则x、y都为整数，根据题意得3x+14=y，则x=，把所给选项数值代入验证得出正确选项解答：解：设学生的年龄为x，宋校长的年龄为y，则3x+14=y，（x、y均为整数），x=，把A、y=49代入得：x=不是整数，所以错误；B、y=45代入得：x=不是整数，所以错误；C、y=53代入得：x=13，所以正确；D、y=58代入得：x=不是整数，所以错误；所以宋校长的年龄会是53，故选：C点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，关键是根据年龄为整数分析计算得出正确选项19把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（）A4种换法B5种换法C6种换法D7种换法考点：二元一次方程的应用2113702分析：用二元一次方程解决问题的关键是找到2个合适的等量关系由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量本题中等量关系为：10元的总面值+5元的总面值=50元解答：解：设10元的数量为x，5元的数量为y则10x+5y=50，（x0，y0），解得：，共有6种换法故选C点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题要找好等量关系，对于两个未知量要找到其取值范围，此外，还应注意两个未知量是整数20假如你是运输公司的经理，现有10吨货物，可用大、小两种卡车运，大卡车能装2吨，小卡车能装1吨，若要一次运完，则派车的方案有（）种A6B4C1D不能确定考点：二元一次方程的应用2113702分析：先设派大车x辆，小车y辆，根据有10吨货物，大卡车能装2吨，小卡车能装1吨，列出方程，再进行讨论，即可得出答案解答：解：设派大车x辆，小车y辆，根据题意得：2x+y=10，当派大车0辆时，小车10辆，当派大车1辆时，小车8辆，当派大车2辆时，小车6辆，当派大车3辆时，小车4辆，当派大4辆时，小车2辆，当派大车5辆时，小车0辆；共有6种派车方案；故选A点评：此题考查了二一元次方程的应用，读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，再进行讨论是本题的关键21某快餐店肉类食品有五种，蔬菜类食品有八种，花五元可任选其一种肉类和两种蔬菜类食品，那么共有选择（）A40种B70种C140种D160种考点：二元一次方程的应用；随机事件2113702专题：应用题分析：从五种肉类食品有中任选其一种肉类，因而是5种；从八种蔬菜类食品中选两种蔬菜类食品有=28种情况两者相乘即为所求结果解答：解：从五种肉类食品有中任选其一种肉类，因而是5种；从八种蔬菜类食品中选两种蔬菜类食品有=28种情况那么任选其一种肉类和两种蔬菜类食品的种类是528=140故选C点评：本题考查概率问题解决本题一定要理清题意选其一种肉类和两种蔬菜类食品22甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A甲比乙大5岁B甲比乙大10岁C乙比甲大10岁D乙比甲大5岁考点：二元一次方程的应用2113702专题：年龄问题分析：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁根据：甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则列方程，然后求xy的值即可解答：解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁由题意知，即由+得 3（xy）=2510，即xy=5故选A点评：根据系数特点，通过加减，得到一个整体，然后整体求解；另外同学们要明白，甲、乙年龄无论怎么变，他们间的差值总是一定的列方程也是根据该原理23某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（）A15种B11种C5种D3种考点：二元一次方程的应用2113702专题：应用题分析：本题设出胜的场数为x，平的场数为y，那么负的场数为（15xy），那么以积分作为等量关系列出方程解答：解：设胜的场数为x，平的场数为y，那么负的场数为（15xy）3x+y+0（15xy）=33y=333xx，y为正整数或0，x+y15故选D点评：本题考查积分问题，设出不同的情况，然后根据题目所给的条件限制求出解24某班共有35名学生，其中一半男生和三分之一的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是（）A9B10C11D12考点：二元一次方程的应用2113702专题：应用题分析：设有a个男生骑车，b个女生骑车，则可得2a+3b=35，求a+b的最小值即可得出答案解答：解：设有a个男生骑车，b个女生骑车，则题目可简写成2a+3b=35，解法当b=1时，a=16；当b=2时，b=；当b=3时，a=13；当b=4时，a=；当b=5时，a=10；当b=6时，a=；当b=7时，a=7；当b=8时，a=；当b=9时，a=4；当b=10时，a=；当b=11时，a=1；a、b均为正整数，可得a+b的最小值为12，即该班骑自行车上学的学生的人数最少12人解法2a+3b=35，a=，a+b=，b11故可得当b=11时，a+b的值最小，最小值为12故选D点评：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，得出二元一次方程，根据a、b均为正整数进行解答25一个两位数，交换它的十位数字与个位数字所得的两位数是原来两位数的倍，则这样的两位数有（）A1个B2个C3个D4个考点：二元一次方程的应用2113702专题：应用题分析：设个位数为x，十位数为y，则这个两位数为10y+x，个位十位交换后两位数表示为10x+y，根据所得的数比原来的数大9列出方程，再根据未知数的取值确定符合质数的个数即可解答：解：设原两位数的个位数为x，十位数为y（x，y为自然数），原两伴数为10y+x，新两位数为10x+y，根据题意得：10x+y=（10y+x），化简得：x=2y，因为x，y为19内的自然数，故12、24、36、48，共4个故选D点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意不要漏解26一个两位数，用它的个位、十位上的两个数之和的3倍减去2，仍得原数，这个两位数是（）A26B28C36D38考点：二元一次方程的应用2113702专题：计算题分析：数字问题关键是设十位数字是a，个位数字是b，这个两位数就为10a+b解答：解：设十位数字是a，个位数字是b3（a+b）（2）=10a+b7a=2b+2即7a=2b+2，可见a只能为偶数，b+1是7的倍数故选A点评：本题考查的是数字问题，关键掌握数字问题的设法27某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤（）元A2.6B2.5C2.4D2.3考点：二元一次方程的应用2113702专题：应用题分析：假设该同学买了3元一公斤的苹果x公斤，2元一公斤的苹果y公斤，则一共买苹果x+y公斤根据买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式3x=2y买苹果共花钱数=买3元的苹果钱数+买2元的苹果钱数=3x+2y该同学所买的苹果的平均价格=解答：解：设该同学买了3元一公斤的苹果x公斤，2元一公斤的苹果y公斤买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，因而可得3x=2y，即y=该同学所买的苹果的平均价格=2.4（元）故选C点评：本题考查二元一次方程组的应用解决本题的关系是根据题意列出关系式3x=2y，即y=28某农户养了鸡和兔各若干，如果平均每个动物有2.5只腿，那么鸡的数量与兔的数量的比等于（）A2B2.4C3D3.5考点：二元一次方程的应用2113702专题：应用题分析：等量关系为：鸡的总腿数+兔的总腿数=2.5动物的总只数，把相关数值代入后整理即可解答：解：设有鸡x只，兔y只2x+4y=2.5（x+y），x=3y，鸡的数量与兔的数量的比等于3故选C点评：本题考查二元一次方程的应用；得到两种动物的腿的和是解决本题的关键29小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是（）A37B27C23D20考点：二元一次方程的应用2113702专题：应用题分析：根据题意得出关于a和b的二元一次方程，然后用b表示出a，继而用b表示出a+b，然后可以利用函数的思想得出a+b取得最值的条件，即能得出答案解答：解：由题意得，7a+19b=213，a=，a+b=+b=，a+b是关于b的一次函数且a+b随b的增大而减小，当b最小时，a+b取最大值，又a，b是正整数，当b=2时，a+b的最大值=27故选B点评：本题考查二元一次不定方程的应用，技巧性较强，解答本题的关键是函数思想的应用，同学们要注意掌握这种解题思想，它会在以后的解题中经常用到30某单位职工的平均年龄为40岁，其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，那么男女职工人数之比为（）A2：1B3：2C1：2D2：3考点：二元一次方程的应用2113702专题：比例分配问题分析：首先假设男职工人数为x人，女职工人数为y，根据全体职工的平均年龄为40岁，则全体职工的总年龄岁数是40（x+y）；根据其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，则全体职工的总年龄岁数是50x+35y，这两种方式计算全体职工的总年龄岁数值相等的，解得x：y即为所求值解答：解：设男职工人数为x人，女职工人数为y，由题意得 50x+35y=40（x+y），解得10x=5y，即x：y=1：2故选C点评：本题考查二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到满足条件的等量关系式，进而列出方程求解