《神奇的莫比乌斯带》教学设计

神奇的莫比乌斯带 教学设计 四年级数学 王春涛 教学目标 引导学生了解认识 莫比乌斯带 动手制作 自主探索做莫比乌斯带 发现 莫比乌斯带 的奇异性 质 3 培养学生勇于猜测 操作求证的精神 4 培养学生合作精神 感受数学知识的无穷奥妙 激发学习数学的 浓厚兴趣 教具 剪刀 胶水 彩笔 纸条若干个 教学流程 魔术导入 师 喜欢看魔术吗 喜欢 下面请欣赏刘谦老师带来的魔术 多媒 体出示 师 看了这个魔术你想说什么 魔术很神奇 很想学等等 师 想学吗 想学 遗憾的是刘谦老师昨天来电话说今天太忙了 不 能来到我们现场 不过他委托一位著名的数学魔术师来教你们变魔术 高兴吗 这个著名的魔术师就是在下 掌声在哪里 今天本魔术师带你 们一起进入神奇的纸条世界 2 探索新知 一 做莫比乌斯带 师 出示一张白纸条 请拿出 1 号纸条 观察它有几条边 几个面 生 齐 四条边 两个面 师 现在我能把它变成只有两条边 两个面 师微笑着把纸条变成 纸圈 是不是两条边 两个面 生 是 师 神奇吗 生 笑着 说 不神奇 师 是啊 地球人都知道 奇妙的是我还能把它变成一条边 一个面 生瞪大眼睛 兴趣一下子被激发起来了 但是老师要求其闭上眼睛 然 后将纸条做成莫比乌斯带 师 师出示莫比 乌斯圈 和刚才的一样吗 生 齐答 不一样 师 你会模仿着做一个吗 有的同学在想 有的同学试着做 师 互相帮助的情况下大部份同学都做成了 看到你们快乐的笑脸 我知道你们肯定做好了 谁来试着介绍一下你是怎么做的 生 我们可以这样做 将一根普通的纸条一端不动 然后将另一端翻 转 180 再把纸条两端用胶水粘牢 就得到了这个纸圈 师 很聪明 老师真佩服你 那这个纸圈还是不是 2 条边 2 个面 谁 来检验一下 生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈 师 通过检验我们发现了 生齐说这个纸圈只有一条变一个面 我们 一起动手 都来检验一下吧 拿出一支水彩笔 在纸圈的中间画一条线 看看它是不是一个面 生 真是一条边 一个面 师 这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢 有人知道吗 不知道 看了这 段话你会知道的 多媒体出示 生 叫莫比乌斯带 师 它是根据什么命名的 生 是根据德国数学家莫比乌斯而命名的 师 这段话告诉我们 生活中处处有数学 只要我们留心观察就会有 很多惊奇地发现 师 关于 莫比 乌斯带 还有一个很有趣的故事呢 据 说一个小偷偷了 一位很老实农民家的东西 被当场抓获并扭送到县衙 县官一看小偷竟 然是自己的儿子 于是他在纸条的正面写到 小偷应当放掉 反面写到 农民应当关押 然后将纸条递给判官 判官不想使农民受冤 就把纸条 扭了个弯 大声宣布 根据县太爷的命令 应当关押小偷 应当放掉农民 县官听了大怒 判官将纸条捏在手上给县官看 从应当读起确实是关押 小偷 放掉农民 再看笔迹也没涂改 县官不知其中奥秘 只好自认倒霉 二 沿 1 2 线剪 师 刚才我们从故事中感受了莫比乌斯带特有的神奇 还想继续感 受吗 生齐说想 师 请拿出 2 号纸条 将它做成莫比乌斯带 想一想 如果我们沿着 中间这条两等份线把这个纸圈剪开的话 会怎样呢 多媒体出示 猜猜 看 生 1 我觉得会变成两个圈 生 2 我觉得会变成一个大的莫比乌斯圈 生 3 会不会变成两个分开的圈 师 要知道究竟 怎样办呢 生 剪剪看 师 是啊 只有实践才能出真知 生动手剪 师 是一个圈还是两个圈 生 1 剪完之后 我发现不像刚才猜想的是两个圈 而是一个大圈 生 2 我这个也是一样的 生 齐 一个大圈 师 不过 这个圈中间有点扭起来了 师出示剪成的大圈 它还像刚才 那样 只有一个面吗 生 齐 一个面 师 这是我们认为的 要准确回答 该怎么办 生 用笔画一画 师 请拿起笔来 在纸带中间画一画 看一看究竟是一个面还是两个面 师 我们看到的面是不是都被画上了线 生 恍然大悟 不是 只画到了一面 没有画到另一面 师 那这个纸圈是几个面呢 生 两个面 师 实践告诉我们看 问题时不能光靠猜想还必须亲手实践小心求证才 行 三 沿 1 3 线剪 师 这个纸圈的神奇之处还有很多 请同学们拿出 3 号纸条 请把中间 的部分涂上你喜欢的颜色 正反面都涂 再做成莫比乌斯带 师 现在你有什么想法 生 1 能沿三等份线把莫比乌斯圈剪开吗 师 当然可以 还有问题想问吗 生 2 可能需要几剪完成 师 是呀可能几剪呢 谁来猜 有的说 1 剪 有的说 2 剪 还有的说 3 剪 剪完后会是什么样子呢 生 3 我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起 生 4 我觉得会变成一个大圈 师 想象力真丰富 那究竟会怎么样 我们还是动手去做一做吧 生 剪一次就可以了 师 明明是两条线 怎么剪一次就可以了 师 剪成了几个圈 生 两个 一个大圈套着一个小圈 3 自主创新 师 刚才我们将一根普通的纸条拧 粘 剪 感受到了莫比乌斯圈的变幻 多样 神奇无比 下面请发挥你的聪明才智 展开想象的翅膀 设计一个最 有创意的作品 老师可适当提示 刚才我们是拧了 180 想一想还可以怎 么拧 刚才我们是沿两等份 三等份线剪的 现在想一想还可以怎么剪 生 创作 师巡视 师 现在请相互交流欣赏 并说说你是怎么做的 师 经过我们的奇思妙想制创作了那么多具有新意的作品 有兴趣的话 课后继续创作 四 感受应用 神奇的莫比乌斯带一经发现就在生活中得到了广泛的应用 多媒体 出示 瞧这是莫比乌斯爬梯 它给人们带来无限的欢乐 这是沿着两个 莫比乌斯带唯一的边粘合而成的克莱因瓶 漂亮的莫比乌斯餐桌 造型 独特的莫比乌斯房屋等等都给我们带来了不同的视觉享受 1979 年美 国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成莫比乌斯圈形状 这样一 来 整条传送带环面各处均匀地 承受磨损 避免了普通传送带单面受 损的情况 使得其寿命延长了整整一倍 在中国科技馆大厅中央 耸立 着巨型 三叶 纽结 模型 它也是依据 莫比乌斯带 的原理制作而成 它 每天不停旋转 优美的曲线 带给我们美的享受 带给我们无限的遐想 同时 它也向我们展示着数学来源于生活 数学应用于生活的无穷魅力 五 课堂小结 我相信 只要我们多留心观察 多探索发现 你就是未来的数学家 发 明家