高一数学集合的概念及其表示.doc

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集合的概念及其表示课时作业 1.用集合符号表示下列集合,并写出集合中的元素:(1)所有绝对值等于8的数的集合A (2)所有绝对值小于8的整数的集合B2.下列各组对象不能形成集合的是( )A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数 D.函数y图象上所有的点3.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体 B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学 D.某校某班某一天所有课程4.集合A的元素由kx23x20的解构成,其中kR,若A中的元素至多有一个,求k值的范围.5.若xR,则3,x,x22x中的元素x应满足什么条件?6.方程 ax25xc0的解集是,则a_,c_.7.集合A的元素是由xab(aZ,bZ)组成,判断下列元素x与集合A之间的关系:0,.答案1.用集合符号表示下列集合,并写出集合中的元素:(1)所有绝对值等于8的数的集合A(2)所有绝对值小于8的整数的集合B分析:由集合定义:一组确定对象的全体形成集合,所以能否形成集合,就看所提对象是否确定;其次集合元素的特征也是解决问题依据所在.解:(1)A绝对值等于8的数 其元素为:8,8(2)B绝对值小于8的整数其元素为:7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,72.下列各组对象不能形成集合的是( )A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数 D.函数y图象上所有的点解:综观四个选择支,A、C、D的对象是确定的,惟有B中的对象不确定,故不能形成集合的是B.3.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体 B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学 D.某校某班某一天所有课程解:综观该题的四个选择支,A、B、C的对象不确定,惟有D某校某班某一天所有课程的对象确定,故能形成集合的是D.4.集合A的元素由kx23x20的解构成,其中kR,若A中的元素至多有一个,求k值的范围.解:由题A中元素即方程kx23x20(kR)的根若k0,则x,知A中有一个元素,符合题设若k0,则方程为一元二次方程.当98k0即k时,kx23x20有两相等的实数根,此时A中有一个元素.又当98k0即k时,kx23x20无解.此时A中无任何元素,即A也符合条件综上所述 k0或k评述:解决涉及一元二次方程问题,先看二次项系数是否确定,若不确定,如该题,则须分类讨论.其次至多有一个元素,决定了这样的集合或者含一个元素,或者不含元素,分两种情况.5.若xR,则3,x,x22x中的元素x应满足什么条件?解:集合元素的特征说明3,x,x22x中元素应满足关系式 即 也就是即x1,0,3满足条件.6.方程 ax25xc0的解集是,则a_,c_.解:方程ax25xc0的解集是,那么、是方程两根即有得 那么 a6,c17.集合A的元素是由xab(aZ,bZ)组成,判断下列元素x与集合A之间的关系:0,.解:因xab,aZ ,bZ则当ab0时,x0又11当ab1时,x1又当a,b1时,ab而此时Z,故有:A,故0A,A,A.8.小于或等于x的最大整数与不小于x的最小整数之和是15,则x_.解:若x是整数,则有xx15,x与x是整数相矛盾,若x不是整数,则x必在两个连续整数之间设nxn1则有n(n1)15,2n14,n7 即7x8 x(7,8)
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