高一数学集合的概念及其表示.doc

集合的概念及其表示课时作业 1.用集合符号表示下列集合，并写出集合中的元素：(1)所有绝对值等于8的数的集合A (2)所有绝对值小于8的整数的集合B2.下列各组对象不能形成集合的是（ ）A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数 D.函数y图象上所有的点3.下列条件能形成集合的是（ ）A.充分小的负数全体 B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学 D.某校某班某一天所有课程4.集合A的元素由kx23x20的解构成，其中kR，若A中的元素至多有一个，求k值的范围.5.若xR，则3，x，x22x中的元素x应满足什么条件?6.方程 ax25xc0的解集是，则a_，c_.7.集合A的元素是由xab（aZ,bZ）组成，判断下列元素x与集合A之间的关系：0，.答案1.用集合符号表示下列集合，并写出集合中的元素：(1)所有绝对值等于8的数的集合A(2)所有绝对值小于8的整数的集合B分析：由集合定义：一组确定对象的全体形成集合，所以能否形成集合，就看所提对象是否确定；其次集合元素的特征也是解决问题依据所在.解：(1)A绝对值等于8的数 其元素为：8，8(2)B绝对值小于8的整数其元素为：7，6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，72.下列各组对象不能形成集合的是（ ）A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数 D.函数y图象上所有的点解：综观四个选择支，A、C、D的对象是确定的，惟有B中的对象不确定，故不能形成集合的是B.3.下列条件能形成集合的是（ ）A.充分小的负数全体 B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学 D.某校某班某一天所有课程解：综观该题的四个选择支，A、B、C的对象不确定，惟有D某校某班某一天所有课程的对象确定，故能形成集合的是D.4.集合A的元素由kx23x20的解构成，其中kR，若A中的元素至多有一个，求k值的范围.解：由题A中元素即方程kx23x20(kR)的根若k0，则x，知A中有一个元素，符合题设若k0，则方程为一元二次方程.当98k0即k时，kx23x20有两相等的实数根，此时A中有一个元素.又当98k0即k时,kx23x20无解.此时A中无任何元素，即A也符合条件综上所述 k0或k评述：解决涉及一元二次方程问题，先看二次项系数是否确定，若不确定，如该题，则须分类讨论.其次至多有一个元素，决定了这样的集合或者含一个元素，或者不含元素，分两种情况.5.若xR，则3，x，x22x中的元素x应满足什么条件?解：集合元素的特征说明3，x，x22x中元素应满足关系式 即 也就是即x1，0，3满足条件.6.方程 ax25xc0的解集是，则a_，c_.解：方程ax25xc0的解集是，那么、是方程两根即有得 那么 a6，c17.集合A的元素是由xab（aZ,bZ）组成，判断下列元素x与集合A之间的关系：0，.解：因xab，aZ ,bZ则当ab0时，x0又11当ab1时，x1又当a，b1时，ab而此时Z，故有：A，故0A，A，A.8.小于或等于x的最大整数与不小于x的最小整数之和是15，则x_.解：若x是整数，则有xx15，x与x是整数相矛盾，若x不是整数，则x必在两个连续整数之间设nxn1则有n（n1）15，2n14，n7 即7x8 x（7，8）