中考总复习：特殊三角形-巩固练习(基础).doc

中考总复习：全等三角形巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）AB C或 D或2如图，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ）A5个 B4个 C3个 D2个3如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是( )A. 1：2：4 B. 1：3：5 C. 3：4：7 D. 5：12：134下列条件能确定ABC是直角三角形的条件有( )(1)A+B=C；(2)A:B:C=1:2:3；(3)A=90-B；(4)A=B=C.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 已知：ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（ ）A. B. C. D.6. （2012佳木斯）ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A 20 B12 C14 D13二、填空题7如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则_度8如图，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为_. 9如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB=10，则BDE的周长等于_.10等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45，则这个三角形的顶角等于_.11.已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是_cm.12. 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15和6两部分，则腰长与底边的长分别为 。三、解答题13. 如图14-59，点O为等边ABC内一点，AOB=1100，BOC=1350，试问： （1）以OA、OB、OC为边，能否构成三角形？若能，请求出该三角形各内角的度数；若不能，请说明理由； （2）如果AOB大小保持不变，那么当BOC等于多少度时，以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形？ 14. 如图14-62，已知AO=10，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），AON=600。 （1）OP为多少时，AOP为等边三角形？ （2）OP为多少时，AOP为直角三角形？ （3）OP满足什么条件时，AOP为钝角三角形？ （4）OP为多少时，AOP为锐角三角形？15已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M1）求证：ABCD；2）若BAC2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 16.（1）如图14-63，下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为1,2,3,，设边长为n的等边三角形由s个小等边三角形组成，按此规律推断s与n有怎样的关系； （2）现有一个等角六边形ABCDEF（六个内角都相等的六边形，如图14-64），它的四条边长分别是2、5、3、1，求这个等角六边形的周长；（3）（2）中的等角六边形能否用（1）中最小的等边三角形无空隙拼合而成？如果能，请求出需要这种小等边三角形的个数.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C.【解析】提示：分类讨论.2.【答案】A 3.【答案】D【解析】常见的一些勾股数如：3、4、5；5、12、13；7、24、25及倍数等，应熟练掌握.D中设三边的比中每一份为k，则(5k)2+(12k)2=(13k) 2 ，所以该三角形是直角三角形.其它答案都不满足，故选D.4.【答案】D.【解析】三角形中有一个角是90，就是直角三角形.题中四个关系式都可以解得ABC中C =90.故选D.5.【答案】B.6.【答案】C.【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解选C.二、填空题7【答案】270.【解析】提示：根据邻补角的性质可得.8【答案】.【解析】作DFBE,BC=CD，1=30，又为2的等边三角形DF=，即BD=9【答案】10.10【答案】90.11【答案】10cm.【解析】提示：三角形中位线的运用.12【答案】腰为10，底边长为1.【解析】提示：注意此类题型要分类讨论，最终结果要进行验证.三、解答题13.【答案与解析】(1)将ABO绕A点旋转60度，使B与C重合，O点转动后的点为O，因为AO=AO，AOO=60，所以AOO是等边三角形。所以OO=OA。转动后OC=OB，所以OOC其实就是以OA、OB、OC为边组成的三角形，COO=360-AOB-BOC-OOA=360-110-135-60=55，COO=AOC-OOA=AOB-OOA=110-60=50，OCO=180-COO-COO=180-55-50=75。（2）从上面的角度计算我们可以看出来，当BOC可变时，COO依旧为定值50.若三角形为直角三角形，则COO=90或OCO=90.若使COO=90，则360-AOB-BOC-OOA=90，可解出BOC=100。若使OCO=90，则COO=40，可解出BOC=150.14.【答案与解析】(1)10 提示：OA=OP (2)5或20 提示：分类讨论，当OAP=90时，OPA=30即OP=2OA=20;当OPA=90时，OAP=30即OP=OA=5;(3) 0OP20;当A与O的和小于90时，三角形为钝角三角形，此时A小于60，另外当A大于90时候此三角形为钝角三角形故答案为：0OP20.(4) 5OP20;提示：与（3）同理.15.【答案与解析】(1)证明：AF平分BAC， CADDABBACD与A关于E对称，E为AD中点BCAD，BC为AD的中垂线，ACCD 在RtACE和RtABE中CAD+ACEDAB+ABE90， CADDABACEABE，ACAB ABCD (2)BAC2MPC， 又BAC2CAD， MPCCAD ACCD， CADCDA， MPCCDA MPFCDM ACAB，AEBC， CEBE AM为BC的中垂线， CMBM EMBC， EM平分CMB， CMEBME BMEPMF， PMFCME， MCDF(三角形内角和)16.【答案与解析】(1)s=n2 (2)19. 提示：延长FA、CB交于点P，延长AF、DE交于点Q，延长ED、BC交于点R，可证PAB、QEF、RCD、PQR为等边三角形 DC=CR=DR=3，AB=BP=AP=2，即PR=3+2+5=10=QR=QP,EF=6，FA=2周长=1+3+5+2+2+6=19(3)能，s=102-22-32-62=51(个)