100所名校高考模拟金典卷--数学卷(二)

100 所名校高考模拟金典卷 数学卷 二 一 选择题 共 12 小题 每题 5 分 1 已知复数 若 为实数 则实数 m 的值为 C imz21 iz43 21z A B C D 23838 2 已知集合 则 等于 D 1 2log xy 1 2 xyBBA A 1 B 1 2 C 0 D 1 3 设 则 是 直线 与直线 平行 的 A Ra 01 1 yaxL 041 2 yaxL A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 必要条件 D 即不充分也不必要条件 4 已知向量 都是单位向量 且 则 的值为 C b2b ba A 1 B 0 C 1 D 5 已知 则 的大小顺序是 D 6 a5 56 0log cc A B C D bcababa 6 在如图所示的程序框图中 若 则输出的 S 等于 B 103l U21log V A 2 B C 1 D 241 7 某几何体的三视图如图所示 图中的四边形都是边长为 2 的正方形 两条虚线互相垂直 则该几何体 的体积是 A A B C D 32031668 38 8 已知函数 则 的图像大致为 A xxf2 2 xfy 9 函数 向左平移 个单位后是奇函数 则函数 在 上的最小值 2 2sin xf 6 xf 2 0 为 A A B C D 23 21 23 10 某大学的八名同学准备拼车去旅游 其中大一大二大三大四每个年级各两名 分乘甲乙两辆汽车 每车限 坐 4 名同学 乘同一辆车的 4 名同学不考虑位置 其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车 则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 B A 18 种 B 24 种 C 36 种 D 48 种 11 已知双曲线 的右焦点 直线 与其渐近线交于 两点 且 0 12 bayx 0 cFcax2 AB 为钝角三角形 则双曲线离心率的取值范围是 D F A B C D 3 3 2 2 1 12 若直角坐标平面内 两点满足 点 都在函数 的图像上 点 关于原点对ABAB xfAB 称 则这两点 构成函数 的一个 姊妹点对 已知函数 xf 0 2 xef 则 的 姊妹对点 有 C xf A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 填空题 共 4 小题 每题 5 分 13 二项式 展开式中的常数项是 210103 x 14 已知 满足约束条件 且 恒成立 则 的取值范围为 y 12xyayx 1 a 15 一个圆锥过轴的截面为等边三角形 它的顶点和底面圆周都在球 的球面上 则该圆锥的表面积与O 球 的表面积比值为 O69 16 在正向等比数列 中 则满足 的最大正整数 na215 376 a nnaa 2121 的值为 12n 三 解答题 17 本小题满分 12 分 在 中 角 所对的边分别为 且 ABCCabc 43 C5sinA 1 求 的值 sin 2 若 求 的面积 105 acAB 18 本小题满分 12 分 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员的学生体重情况 将所得的数据整理后 画出了频率分布直 方图 如图 已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1 2 3 其中第 2 小组的频数为 12 1 求该校报考飞行员的学生人数 2 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据 若从本省报考飞行员的学生中 人数很多 任选 三人 设 表示体重超过 60 公斤的学生人数 求 的分布列和数学期望 XX 19 本小题满分 12 分 知己正三棱柱 中 点 为 的中点 点 在线段 上 1CBA 2 31ADACE1A 1 当 时 求证 2 1 EBCDE 2 是否存在点 使二面角 等于 若存在 求 的长 若不存在 请说明理 60 由 原图 辅助图 20 本小题满分 12 分 已知抛物线 定点 直线 与 轴交与点 为原点 若以 0 2 pyxC 5 M2 pyl FO 为直径的圆恰好过 与抛物线 的交点 OMlC 1 求抛物线 的方程 2 过点 做直线交抛物线 与 两点 连 后延长交抛物线分别于 分别以点BA F BA 为切点的抛物线 的两条切线交与点 求证 点 在一条定直线上 BA Q 21 本小题满分 12 分 已知函数 bxf 23 xagln 1 若 的极大值为 求实数 的值 74 2 若对任意 都有 恒成立 求实数 的取值范围 ex 1 xx 2 2 a 3 当 时 设 对任意给定的正实数 曲线 上是否存在两点0 b 1 gfF xFy 使得 是以 为坐标原点 为直角顶点的直角三角形 且此三角形斜边中点在QP O 轴上 请说明理由 y 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 作答时请写清题 号 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 是 的直径 弦 的延长线交于点 垂直 的延长线与点 AB OCABD EFBAF 求证 1 FDE 2 2 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线 的极坐标方程为 直线 的参数方程为 C 2sinco l atyxsin1 co 0 at为 参 数 1 把曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程 并说明曲线 的形状 C 2 若直线 经过点 1 0 求直线 被曲线 截得的线段 的长 l lAB 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 axxf 21 3 xg 1 当 时 求不等式 的解集 af 2 设 且当 时 求 的取值范围 1 2 x xgf a