小学六级数学复习题人教十二册第三单元圆柱与圆锥例题及练习答案.doc

小学第十二册第三单元圆柱与圆锥例题及练习答案人教版教科书第20页练习三1、下面的图形哪些是圆柱？在下面（ ）里画“” （） （ ） （ ） （ ） （ ）2、折一折，想一想，能得到什么图形？这在（ ）里。 （长方体） （正方体） （圆柱体）3、下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）。 答：第一个是圆柱的展开图4、如图。切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？连一连。5、把一个长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？ 答：可以卷成圆柱。人教版教科书第21页“做一做”一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸的面积是多少？23.14520=628(cm)人教版教科书第22页例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的布料？（得数保留整十数）。（1）帽子的侧面积：3.142030=1884(cm)（2）帽顶的面积：3.14（202）=314（cm）（3）需要用的面料：1884+314=21982200（cm）21页“做一做”1、求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高5dm。 1.60.7=1.12（m） 23.143.25=100.48（dm）2、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要有多少彩纸？ 第23页练习四1、求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）（1）表面积：3.14（62）2+3.14612 =56.52+226.08（cm） 体积：3.14（62）12 =28.2612 =339.12（cm）（2）表面积：3.14（402）2+3.14403 =2512+376.8 =2888.8（cm） 体积：3.14（402）3 =12563 =3768（cm）（3）表面积：3.14（182）2+3.141815 =508.68+847.8 =1356.48（cm） 体积：3.14（182）15 =254.3415 =3815.1（cm）2、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？3.141.22=7.536（m）3、广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高2.5m的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？3.141.52.5=4.71（m）4、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？3.14（32）+3.1432=7.065+18.84=25.905（m）5、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图刀示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？长是：66=36（cm） 宽是：64=24（cm） 高是：12 cm6、求下面各图形的表面积。（1）表面积：10102+15104 =200+600 =800（cm）（2）表面积：666=216（cm）（3）表面积：3.1452+3.145212 =157+62.8 =219.8（cm）7、一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？黑布用料：3.14（202）+3.142010 =314+628 =942（cm）红布用料：3.14（20-10） =3.14300 =942（cm）答：两种颜色所用的布一样多。 8、王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少？ 花布面积：3.141880 =56.5280 =4521.6（cm）黄布面积：3.14（182）2 =254.342 =508.68（cm）9、林叔叔做了一个圆柱形灯笼（如右图）。上下底面的中间分别留出了78.5cm的口，他用了多少彩纸？3.14（202）2+3.142030-78.52=628+1884-157=2355（cm）10、一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？底面直径：12=9（dm） 3.14（92）+3.14912=63.585+339.12=402.705（dm）11、（1）要将路灯柱（如右图）漆上白色的油漆，要漆多少平方米？ （2）街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱第平方米人工费5元，一共需要人工费多少元？ （1）3.141255+12164+12122-3.14（122） =2072.4+768+288-113.04 =3015.36（cm）=0.301536（m）答：需要刷油漆的面积是0.301536平方米（2）0.30153630545.23(元)答：一共需要45.23元12、一个圆柱的侧面积是188.4 dm，底面半径是2 dm。它的高是多少？底面周长：3.1422=12.56（dm）188.412.56=15（dm）13、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原来木料增加了多少平方米？3.140.36=1.6956（平方米）14、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。解：设直径是b。高是：3.14b。 b：3.14b=1：3.14第25页“做一做”1、一根圆柱形木料，底面积为75cm，长90cm。它的体积是多少？7590=6750（cm）2、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？3.14（12）10=0.78510=7.85（立方米）人教版教科书第26页例6、下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）杯子的底面积：3.14（82） =3.1416=50.24（cm）杯子的容积：50.2410=502.4（cm） =502.4（mL）502.4498答：能装下这袋牛奶。第26页“做一做”1、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？3.14（82）15=753.6（cm）=0.7536（L） 答：不够喝。2、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长是5m。如果做一张课桌用去木料0.02m。这根木料最多能做多少张课桌？3.14（0.42）5=3.140.045=0.628（m）0.6280.02=31.4（张） 31（张）答：最多能做31张桌子。人教版教科书第27页例7、一个内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？水的体积+空气的体积=瓶子容积3.14（82）7+3.14（82）18=351.68+904.32=1256（cm）=1256（mL）第27页“做一做”一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径6cm。小明喝了多少水？3.14(62) 10=28.2610=282.6（cm）=282.6（mL）第28页练习五1、计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）(1)3.1452 (2)3.14(42)12 =3.14252 =3.14412 =157(cm) =150.72(cm)2、如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？ 3.14(602)90 =3.1490090 =254340(cm)=254.34(L)3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？3.14(32)0.52=3.142.250.52=7.065(立方米)4、一个圆柱的体积是80cm，底面积是16cm。它的高是多少厘米？8016=5（cm）5、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？3.141.52 75014.13=10597.5（kg）=3.142.252 =10.5975（吨）=14.13（m）6、求下图形的表面积和体积。（单位：cm）（1）表面积：3.14（62）2+3.14612 =56.52+226.08 =282.6（cm） 体积：3.14（62）12 =28.2612 =339.12（cm）（2）表面积：（2010+2015+1510）2 =（200+300+150）2 =6502 =1300（cm） 体积：151020=3000（cm）（3）表面积：3.14（142）2+3.14145 =307.72+219.8 =527.52（cm） 体积：3.14（142）5 =3.14495 =769.3（cm）7、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？3.14（22）0.25=3.140.25=0.785（m）350.785=34.215（m）8、明明家里来了两位客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？3.14（62）112=3.149112=621.72（cm）=621.72（mL）621.721答：50秒能装满水。12、下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）3.14（102）80-3.14（82）80=6280-4019.2=2260.8（cm）13、小雨家有6个面积是30cm、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯，有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均第杯倒多少毫升？301046=12006=200（cm）=200（毫升）14*、右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？（1）以长为轴旋转一周的体积：3.141020=3.1410020=6280（cm）（2）以宽为轴旋转一周的体积：3.142010=3.1440010=12560（cm）15*、下面4个图形的面积都是36dm。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）（1）半径：183.1422.87（dm） 半径：23.1420.32（dm）体积：3.142.872 体积：3.140.3218 =3.148.23692 =3.140.102418 51.72（dm） 5.79（dm）（2）半径：123.1421.91（dm） 半径：33.1420.48（dm） 体积：3.141.913 体积：3.140.4812 =3.143.64813 =3.140.230412 34.37（dm） 8.68（dm）（3）半径：93.1421.43（dm） 半径：43.1420.64（dm） 体积：3.141.434 体积：3.140.649 =3.142.04494 =3.140.40969 25.68（dm） 11.58（dm）（4）半径：63.1420.96（dm） 体积：3.140.966 =3.140.92166 17.36（dm）答：我发现了侧面积相等的圆柱，底面周长起大，圆柱的体积就越大，底面周长越小，圆柱的体积就越小。人教版教科书第34页：例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） （1）沙堆底面积：3.14（42）=3.144=12.56（m）（2）沙堆的体积：12.561.25.02（m）（3）沙堆重：5.021.5=7.53（吨）。科书第34页“做一做”。1、一圆锥形的零件，底面积是19cm，高是12cm。这个零件的体积是多少？ 1912=76（cm）2、一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）（1）底面积：3.14（42）4.19（cm）（2）体积：4.195=20.95（cm）（3）铅锤重：20.957.8=163.41（克）163（克）。教科书第34页“练习六。”1、下列物体的形状是由哪些图形组成的？（1）由圆柱和圆锥组成的。（2）由圆柱和圆锥组成的。（3）由圆柱组成的。 （3）由圆柱和圆锥组成的。2、下面图形经红线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。4、（1）一个圆柱的体积是75.36 m，与它等底等高的圆锥的体积是（25.12）m （2）一个圆锥的体积是141.3 m，与它等底等高的圆柱的体积是（423.9）m5、判断对错，对的画“”，错的画“” （1）圆锥的体积等于圆柱体积的。 （） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （） （3）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（）6、一个圆锥的底面周长是31.4cm，高9cm。它的体积是多少？ 底面半径：31.43.142=5（cm） 体积是：3.1459=235.5（cm）7、一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）底面半径：18.843.142=3（m）体积：3.1432 =3.1492 18.8456.52（m）18.841.4=26.376（吨） 26（吨）8、小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高1m，底面直径是2m。（1）这堆稻谷的体积是多少？3.14（22）11.05（m）（2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？1.05650=682.5（千克）（3）小明家有0.25公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？682.50.25=2730（千克）（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？682.52.8=1911（元）9、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4=12（dm）10、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是28.26cm，圆柱的底面积是多少？28.26=9.42（cm）教科书第37页“整理与复习。”1、将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。2、想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。名称半径直径高表面积体积圆柱5dm4dm2m0.7m20cm5cm圆锥4dm2.4dm0.5m4.5m3妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图）小雨每天上学带一壶水。（1）至少用多少布料？（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计。）布料是表面积不要盖：3.141020+3.14（102）=628+78.5=706.5（cm）体积：3.14（102）20=3.142520=1570（cm）=1.57（L）1.571.5答：够喝了。4、一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨出多少大米？这个漏斗的体积：3.14（42）2+3.14（42）4 25.12+16.75 =41.87（dm）41.870.65=27.2115（千克）27.211570%=19.05085（千克）教科书第38页“练习七。”1、把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4 dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。 12.5654（3.142）=251.212.56=20（dm） 2、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？28.262.5（100.02）=23.550.2=117.75（米）。3、一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？3.14（122）9-3.14（22）912=1017.36-339.12=678.24（cm）=0.67824（立方分米）4、有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？3.14（42）4=3.1444=50.24（立方分米）5、一支120mL的牙膏管口的直径是5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2 cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留整数。）5 mm=0.5 cm每天用的牙膏：3.14（0.52）22 =3.140.062522 =0.785（cm）用的天数：1200.785152（天）。6、一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？3.14（42）5=2.1445=62.8（立方分米）=62.8（升）