高一物理教案(共153页).doc

匀速圆周运动 向心力 一、教学目标1物理知识方面：(1)理解匀速圆周运动是变速运动；(2)掌握匀速圆周运动的线速度、角速度、周期的物理意义及它们间的数量关系；(3)初步掌握向心力概念及计算公式。2通过匀速圆周运动、向心力概念的建立过程，培养学生观察能力、抽象概括和归纳推理能力。3渗透科学方法的教育。二、重点、难点分析向心力概念的建立及计算公式的得出是教学重点，也是难点。通过生活实例及实验加强感知，突破难点。三、教具1转台、小伞；2细绳一端系一个小球(学生两人一组)；3向心力演示器。四、主要教学过程(一)引入新课演示：将一粉笔头分别沿竖直向下、水平方向、斜向上抛出，观察运动轨迹。复习提问：粉笔头做直线运动、曲线运动的条件是什么？启发学生回答：速度方向与力的方向在同一条直线上，物体做直线运动；不在同一直线上，做曲线运动。进一步提问：在曲线运动中，有一种特殊的运动形式，物体运动的轨迹是一个圆周或一段圆弧(用单摆演示)，称为圆周运动。请同学们列举实例。(学生举例教师补充)电扇、风车等转动时，上面各个点运动的轨迹是圆大到宇宙天体如月球绕地球的运动，小到微观世界电子绕原子核的运动，都可看做圆周运动，它是一种常见的运动形式。提出问题：你在跑400米过弯道时身体为何要向弯道内侧微微倾斜？铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是外侧高内侧低？可见，圆周运动知识在实际中是很有用的。引入：物理中，研究问题的基本方法是从最简单的情况开始。板书：匀速圆周运动(二)教学过程设计思考：什么样的圆周运动最简单？引导学生回答：物体运动快慢不变。板书：1匀速圆周运动物体在相等的时间里通过的圆弧长相等，如机械钟表针尖的运动。思考：匀速周圆运动的一个显著特点是具有周期性。用什么物理量可以描述匀速圆周运动的快慢？(学生自由发言)板书：2描述匀速圆周运动快慢的物理量恒量。当t很短，s很短，即为某一时刻的瞬时速度。线速度其实就是物体做圆周运动的瞬时速度。当物体做匀速圆周运动时，各个时刻线速度大小相同，而方向时刻在改变。那么，线速度方向有何特点呢？演示：水淋在小伞上，同时摇动转台。观察：水滴沿切线方向飞出。思考：说明什么？师生分析：飞出的水滴在离开伞的瞬间，由于惯性要保持原来的速度方向，因而表明了切线方向即为此时刻线速度的方向。板书：方向：沿着圆周各点的切线方向。如图3。单位：rad/s。(3)周期：质点沿圆周运动一周所用的时间。如：地球公转周期约365天，钟表秒针周期60s等，周期长，表示运动慢。(角速度、周期可由学生自己说出并看书完成)板书：(师生共同完成)思考：物体做匀速圆周运动时，v、T是否改变？(、T不变，v大小不变、方向变。)讲述：匀速周周运动是匀速率圆周运动的简称，它是一种变速运动。提出问题：匀速圆周运动是一种曲线运动，由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，这个合外力的方向有何特点呢？学生小实验(两人一组)：线的一端系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。小球质量很小(可用橡皮塞等替代)，甩动时线速度尽量大，小球重力与拉力相比可忽略，以保证拉线近似在水平方向。观察并思考：小球受力？线的拉力方向有何特点？一旦线断或松手，结果如何？(提问学生后板书并图示)概括：要使物体做匀速圆周运动，必须使物体受到与速度方向垂直而指向圆心的力作用，故名向心力。板书：3向心力：物体做匀速圆周运动所需要的力。提出问题：向心力的大小跟什么因素有关？(学生自己设想，用刚才的仪器做小实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。)演示实验(验证学生的设想)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度的定量关系。提问：实验时能否让三个量同时变。保持两个量不变，使一个量变化。实验装置：向心力演示器。演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动。提问：向心力由什么力提供？如何测量？小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。演示内容：向心力与质量的关系：、r一定，取两球使mA=2mB观察：(学生读数)FA=2FB结论：向心力Fm向心力与半径的关系：m、一定，取两球使rA=2rB观察：(学生读数)FA=2FB结论：向心力Fr向心力与角速度的关系：m、r一定，使A=2B观察：(学生读数)FA=4FB结论：向心力F2归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、越大，F越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论(要求同学回去做)。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、的值，可知向心力大小为：F=mr2。反馈练习：对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是：A速度不变；B速率不变；C角速度不变；D周期不变。如图7为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。试比较轮上A、B、C三点的线速度、角速度大小。物体做匀速圆周运动所需要的向心力跟半径的关系，有人说成正比，有人说成反比。你对这两种说法是如何理解的？(前后呼应)解释跑400m弯道时身体为何要倾斜等一类问题。(火车拐弯要求课后看书)(三)课堂小结1科学方法点明建立概念的过程：是通过大量实例，概括抽象出本质的内容，即由个别到一般的思维过程。点明实验归纳的过程：必须经过多次实验，必须有足够的事实，由多个特殊的共同结论才能归纳出一般情况下的结论。2知识内容：(见板书)3对向心力的理解：向心力并不是一种特殊性质的力，它的名称只是根据始终指向圆心这一作用效果来命名的。下节课再进一步讨论。五、说明1向心力、向心加速度的讲授顺序。向心力概念的建立有两条途径：一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。先讲加速度，理论推导严谨，又能训练学生的推理能力，但方法较抽象，对基础差的学生难度较大。考虑到我所任班级学生的实际情况，我选用了先讲向心力，降低了难度，便于学生理解、接受，现行必修教材采用的也是这一顺序。不足之处是：由于实验存在误差，只能粗略得出结论，而且课堂不可能做很多实验，实验归纳的事实不足。解决的关键是尽量减小实验误差，补充实例，弥补实验事实不足的缺陷。2对向心力的教学，本节完成了感知、概括、定义，即完成了个别到一般的过程和简单的再认。而进一步的再认即一般到个别，留待下节完成，所以本节对向心力的要求教学目标定为初步掌握。 超重和失重 一、教学目标1了解超重和失重现象；2运用牛顿第二定律研究超重和失重的原因；3培养学生利用牛顿第二定律分析问题和解决问题的能力。二、重点、难点分析1超重和失重在本质上并不是物体受到的重力发生了变化，而是物体在竖直方向有加速度时，物体对支持物的压力或拉力的变化，这一点学生理解起来往往困难较大。让学生理解超重和失重的本质是本节课教学的重点之一，也是后面理解航天器中失重现象的基础。2超重和失重中物体对支持物的压力和拉力的计算，是牛顿第二定律应用的一个方面，也应作为本节教学的重点之一。三、教具演示教具：超重和失重演示装置、弹簧秤、重物、细线、下面扎孔的可乐瓶、录像资料。学生用具：弹簧秤、钩码、打点计时器用重锤、绣花线。四、主要教学过程(一)引入新课看录像片航天飞机上的失重现象失重物体的运动。提问：刚才所看到的录像片是在什么地方发生的？它向我们展示了一种什么现象？这里给我们展示了失重现象，是在航天飞机中发生的。航天飞机在起飞中产生了超重现象，在太空中又产生了失重现象。超重和失重是怎么产生的呢？这就是我们这节课研究的内容。(二)教学过程设计板书：十、超重和失重我们先来研究一下超重现象。板书：1超重现象实验：介绍装置，架子上有两个滑轮，两边挂有重物。我们取左边的重物加以研究，重物静止时，弹簧秤的示数大小等于物体所受的重力，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力。放手后物体做向上的加速运动，我们再观察弹簧秤示数的变化。提问：看到了什么现象？弹簧秤的示数增大，物体对绳的拉力增大。以上实验可以用更简单的装置来完成，只不过观察时的效果稍差一些。弹簧秤下挂一重物，物体静止时，弹簧秤的示数等于物体所受的重力。当物体向上做加速运动时，弹簧秤的示数大于物体所受的重力，物体对绳的拉力大于物重。学生小实验：细线拉重锤(绣花线、打点计时器用重锤)。线系在重锤上，缓慢拉起，再让重锤做向上的加速运动，线断。分析原因：取物体为研究对象，T-G=ma，T-mg=ma，弹簧秤的拉力为T=mg+ma=m(g+a)讨论：(1)物体做向上的加速运动时，弹簧对物体的拉力大于物体静止时的拉力，Tmg，物体对弹簧的拉力大于物重。举例：起重机在吊起重物时，有经验的司机都不让物体的加速度过大是什么原因？(2)学生列举生活中的感受：电梯向上起动时，电梯对人的支持力大于静止时的支持力，同样人对电梯的压力也大于物重；电梯下降刹车时也一样。只要物体的加速度方向是向上的，就会产生以上现象。提问：在电梯中放一弹簧测力秤，人站在上面。当电梯向上加速度运动时秤的示数怎样变化？(3)整理公式：T=m(g+a)=mg，g叫做等效重力加速度，gg。站在电梯里的人在电梯向上加速或向下减速时，人对电梯的压力大于人的重力，好像是重力加速度g增大了。火箭起飞时有很大的向上的加速度，内部发生的是超重现象。当物体存在向上的加速度时，它对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物重的现象叫做超重现象。发生超重现象时，物重并没有变化。2失重现象实验：重物静止时，弹簧秤的示数大小等于物体所受的重力，物体对弹簧秤的拉力等于物体所受的重力。放手后物体做向下的加速运动，我们再观察弹簧秤示数的变化。提问：看到了什么现象？弹簧秤的示数减少，物体对支持物的拉力减小。学生实验：观察感受失重现象。弹簧秤下挂一重物，物体静止时，弹簧秤的示数等于物体所受的重力。当物体向下做加速运动时，弹簧秤的示数小于物体所受的重力。(注意对减速时的示数增大的解释。)取物体为研究对象，G-T=ma，弹簧秤的拉力为T=mg-ma=m(g-a)讨论：(1)物体做向下的加速运动时，弹簧对物体的拉力小于物体静止时的拉力，Tmg，物体对弹簧的拉力小于物重。(2)学生列举生活中的感受：电梯向下起动时，电梯对人的支持力小于静止时的支持力，同样人对电梯的压力也小于物重；电梯上升刹车时也一样。(3)整理公式：T=m(g-a)=mg，g叫做等效重力加速度，gg。站在电梯里的人在电梯向下加速或向上减速时，人对电梯的压力小于人的重力，好像是重力加速度g减少了。失重：当物体存在向下的加速度时，它对支持物的压力(或拉力)小于物重的现象，叫做失重。当a=g时，T=0，叫做完全失重。发生失重时，物重并没有变化。实验：在可乐瓶下面扎一些小孔，装上水后水从小孔喷出。把水瓶抛出，喷水情况会怎样变化？分析瓶抛出后，水怎样喷。让学生先分析可能发生的现象，再观察上抛时的现象，下抛的情况让学生回家去做。解释现象出现的原因，抛出后水处于失重状态，对瓶无压力，水不喷。3例题例1 关于电梯的几种运动中，支持力的变化情况如何？速度方向加速度方向支持力与重力静止：无无=上升：匀速无=加速减速下降：匀速无=加减减速思考题：一个在地面上能举起100千克质量杠铃的运动员在一个加速运动的电梯上能举起多大质量的杠铃？a=g，a=g/2，分向上和向下两种加速情况讨论。(投影)例2：一台升降机的地板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦因数为，可以认为物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。一根劲度系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上，开始时弹簧的伸长为x，弹簧对物体有水平向右的拉力，求：升降机怎样运动时，物体才能被弹簧拉动？分析：物体开始没有滑动是由于弹簧的拉力小于最大静摩擦力。这里f=N，只有减小地面对物体的压力才能减少最大静摩擦力，当f=N=kx时物体开始滑动。取物体为研究对象，受力如图，当物体做向下的加速运动或向上的减速运动时，才能使地面对物体的压力减小，即G-N=ma。联解两式得：a=(G-N)/m=(mg-kx/)/m=g-kx/m即升降机做ag-kx/m的向下的匀加速运动或向上的匀减速运动时，物体可以在地面上滑动。(三)小结：发生超重和失重现象时，物体并没有变化，只是由于物体有竖直方向的加速度使得物体对支持物的作用力发生了变化。这里讨论的问题限于地面附近的物体所发生的超重和失重现象，没有讨论航天飞机中的失重现象。请大家思考一下，航天飞机中的物体受不受地球的引力，它上面的失重现象又是怎样发生的呢？布置作业；练习(1)(2)(3)五、说明1本节课可采用在教师引导下，教师跟学生共同讨论研究的方式进行。在教学中教师要注意学生对知识的接受情况，恰当地提出问题，对学生的认识给予正确的评价和解释。2课上安排的演示实验要自己制作，弹簧秤的量程要小，最好是0.2千克左右的，刻度要明显利于学生观察。两边重物的质量选择要合适，可使加速过程时间较长、较稳定。3两个学生小实验，拉断线的实验要注意器材的选择；用弹簧秤拉钩码的实验要注意现象的正确解释。 牛顿运动定律向心加速度 向心力应用教案 一、教学目标1物理知识方面：(1)理解向心加速度表示速度方向变化快慢；(2)掌握向心加速度与半径的关系；(3)学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。2通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。二、重点、难点分析1重点：向心力的来源。2难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演示实验与理论推导相结合。三、教具1转台、小物块；2单摆；3一根细绳系着盛水的透明小桶；4一只透明的碗、小球(玻璃球或其它)。四、主要教学过程()引入新课复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？引导学生回答：速度大小不变，方向变。思考：速度方向变化，是否存在加速度？(学生可能答存在，也可能迟疑。)引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，这个加速度表示速度方向变化的快慢。引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下面我们就来讨论这一问题。(二)教学过程设计启发思考：物体运动时的加速度是如何产生的？根据是什么？引导学生：由合外力产生，根据牛顿运动定律，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。再思考：那么，能否根据上节课的结论来推导加速度呢？(可由学生自己先推导)讲评(师生共同完成)：牛顿运动定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。由牛顿第二定律：F合=ma由向心力公式：F合=F向=m2r提问：加速度的方向如何？引导学生：与合外力方向一致，即指向圆心。讲述：故名向心加速度。板书：向心加速度1向心加速度：表示速度方向变化的快慢。分析：如图1所示，F向v物体在运动方向上不受力，因而在这个方向(即切线方向)上没有加速度，速度大小不会改变。由牛顿第二定律，F合a，合力提供向心力，向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度大小，由此产生的加速度方向指向圆心，表示速度方向变化的快慢。适用范围说明：向心力和向心加速度的公式是从匀速圆周运动得出的，但也适用于一般的圆周运动。一般的圆周运动，速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化，利用公式求物体在圆周某一位置时的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的速度瞬时值。反馈练习(巩固新知识)：从匀速圆周运动的向心加速度公式a=2r得出，a与半径r成正比，但从a=v2/r又得出，a与半径r成反比。那么，a与半径r到底成正比还是反比？两者是否相互矛盾？一列火车的质量为500t，拐弯时沿着圆弧形轨道前进，圆弧半径为375m，通过弯道时的车速为54km/h，火车所需要的向心力是多大？产生的向心加速度是多大？讲解：在讨论向心加速度与半径的关系时，必须注意不同的条件。火车拐弯时的圆周运动无论是否匀速率，都可利用公式求出拐弯瞬时的向心力和加速度。注意单位换算，v=54km/h=15m/s。向心加速度：a=v2/r=152/375=0.6(m/s2)向心力：F=mv2/r=5105152/375=3105(N)或F=ma=51050.6=3105(N)也可先求向心力，再根据F=ma求加速度。板书：2向心力实例分析例1 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？人造地球卫星绕地球运动时；电子绕原子核运动时；小球在光滑的水平桌面上运动；(如图2)小球在水平面内运动；(如图3)玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图4)(不计摩擦)演示：使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图5)(学生观察并分析，教师讲评)由万有引力提供；由重力、拉力的合力提供(如图6)由库仑力提供；由重力、支持力的合力提供(如图7)；由重力、支持力、拉力的合力提供；由静摩擦力提供即合力(如图8)；小结：分析匀速圆周运动向心力的来源，在具体问题中首先要对物体进行受力分析，根据受力来加以确定，由合力提供，也可能弹力、摩擦力等中的某一种力提供。例2 汽车拐弯时，可以看做是匀速圆周运动的一部分。如果此时你坐在车厢内并紧靠车壁，有何感觉？为什么？若未靠车壁又如何？(学生对此有切身体会，由学生自己分析后再讲评)讲评：人随车一起做圆周运动需要向心力。当人紧靠车壁时，感觉自己使劲挤压车壁，车壁就给人一个反作用力，与座位给人的静摩擦力合起来提供向心力；未靠车壁时，只能由座位给人的静摩擦力提供向心力，当车速不大，所需向心力不大，静摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感觉；当车速较大，所需向心力就大，若静摩擦力不足以提供所需的向心力时，人就会滑离座位。演示：当物体在竖直面内做圆周运动时，一般不是匀速圆周运动，速度大小也在变，这时物体所受合外力方向并不指向圆心，如图10所示。将合外力分解为两个合力：F1垂直速度方向指向圆心提供向心力，其作用是改变速度方向；F2平行速度方向，其作用是改变速度大小。对这种情况的讨论和计算，仅限于最高点和最低点。例3 演示“水流星”。仪器：一根细绳系着盛水的杯子。演示1：将杯子倒过来杯口朝下，水会在重力作用下洒到地上。以足够大的速度使杯子在竖直面内做圆周运动。如图11。观察：杯子到最高点杯口朝下，水不流出。问：为什么？试分析原因。(学生可讨论)师生共同分析：以水为研究对象，水做圆周运动需要向心力，到最高点时速度为v，需要的向心力方向竖直向下，大小为F=mv2/r，v越大，需要的向心力就越大。水在最高点的受力如图12，重力以及杯底对水的作用力方向指向圆心，提供向心力。演示2：使v小，水到最高点洒出。思考：当杯子运动到最高点时，为使杯中的水不洒出，此时的速度至少是多大？如何算出？引导学生分析：受力：N、Gv小，所需向心力小，N小；当N减小到0，重力提供向心力，有翻滚过山车、杂技节目中的飞车走壁等原理也在于此。(三)课堂小结1匀速圆周运动时，向心加速度表示速度方向变化的快慢。向心加速度大小不变，方向指向圆心，时刻在变化，所以不是匀变速运动。2向心力来源五、说明1在匀速圆周运动中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三个量的特点都是大小不变方向变，这是学生容易忽视的问题，因此在设计教学时力图突出这三个量的矢量性。2力与运动的关系是力学中的一个重要关系，教学中力图分析好速度、加速度、向心力三者之间的关系，加深对这三个概念的理解，同时深化对牛顿定律的认识。3对于非匀速圆周运动，大纲要求分析受力及加速度，只限于分析竖直面内的最高点和最低点。但对于基础较好的学生，介绍将合力分解在沿半径方向和切线方向去分析，学生是能接受的，这样的分析能使学生更透彻地理解力、速度、加速度三者之间的关系。教师可根据学生的情况灵活把握教学中的深浅度。 万有引力定律万有引力恒量的测定 一、教学目标1在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。2介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。3通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。二、重点、难点分析1万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。2由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。三、教具卡文迪许扭秤模型。四、教学过程(一)引入新课1引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。)我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。实验：粉笔头自由下落。同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。板书：万有引力定律(二)教学过程1万有引力定律的推导首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，教师可诱导。)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。)应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。2万有引力定律的理解下面我们对万有引力定律做进一步的说明：(1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。3万有引力恒量的测定牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。这是一个卡文迪许扭秤的模型。(教师出示模型，并拆装讲解)这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。卡文迪许测定的G值为6.75410-11，现在公认的G值为6.6710-11。需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为Nm2/kg2。板书：G=6.6710-11Nm2/kg2由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.6710-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.561022N。(三)课堂小结本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离。其大小的决定式为：其中G为万有引力恒量：G=6.6710-11Nm2/kg2另外，我们还了解了科学家分析物体、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴。五、说明1设计思路：本节课由于内容限制，以教师讲授为主。为能够吸引学生，引课时设计了一些学生习以为常的但又没有细致思考过的问题。讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。2卡文迪许扭秤模型为自制教具，可仿课本插图用金属杆等焊制，外面可用有机玻璃制成外壳，并可拆卸。 万有引力定律在天文学上的应用人造卫星 一、教学目标1通过对行星绕恒星的运动及卫星绕行星的运动的研究，使学生初步掌握研究此类问题的基本方法：万有引力作为物体做圆周运动的向心力。2使学生对人造地球卫星的发射、运行等状况有初步了解，使多数学生在头脑中建立起较正确的图景。二、重点、难点分析1天体运动的向心力是由万有引力提供的，这一思路是本节课的重点。2第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大速度，它们的统一是本节课的难点。三、教具自制同步卫星模型。四、教学过程(一)引入新课1复习提问：(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？(对学生的回答予以纠正或肯定。)(3)万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？(学生回答：地球表面物体受到的重力是物体受到地球万有引力的一个分力，但这个分力的大小基本等于物体受到地球的万有引力。如不全面，教师予以补充。)2引课提问：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？(可由学生讨论，教师归纳总结。)因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。(教师边讲解，边画板图。)可见万有引力与天体的运动密切联系，我们这节课就要研究万有引力定律在天文学上的应用。板书：万有引力定律在天文学上的应用人造卫星(二)教学过程1研究天体运动的基本方法刚才我们分析了行星的运动，发现行星绕恒星做圆周运动，此时，恒星对行星的万有引力是行星做圆周运动的向心力。其实，所有行星绕恒星或卫星绕行星的运动都可以基本上看成是匀速圆周运动。这时运动的行星或卫星的受力情况也非常简单：它不可能受到弹力或摩擦力，所受到的力只有一种万有引力。万有引力作为其做圆周运动的向心力。板书：F万=F向下面我们根据这一基本方法，研究几个天文学的问题。(1)天体质量的计算如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，能否求出行星的质量呢？根据研究天体运动的基本方法：万有引力做向心力，F万=F向(指副板书)此时知道卫星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。我们就可以得(2)卫星运行速度的比较下面我们再来看一个问题：某行星有两颗卫星，这两颗卫星的质量和轨道半径都不相同，哪颗卫星运动的速度快呢？我们仍然利用研究天体运动的基本方法：以万有引力做向心力F万=F向设行星质量为M，某颗卫星运动的轨道半径为r，此卫星质量为m，它受到行星对它的万有引力为(指副板书)于是我们得到等式两边都有m，可以约去，说明与卫星质量无关。于是我们得到从公式可以看出，卫星的运行速度与其本身质量无关，与其轨道半径的平方根成反比。轨道半径越大，运行速度越小；轨道半径越小，运行速度越大。换句话说，离行星越近的卫星运动速度越大。这是一个非常有用的结论，希望同学能够给予重视。(3)海王星、冥王星的发现刚才我们研究的问题只是实际问题的一种近似，实际问题要复杂一些。比如，行星绕太阳的运动轨道并不是正圆，而是椭圆；每颗行星受到的引力也不仅由太阳提供，除太阳的引力最大外，还要受到其他行星的引力。这就需要更复杂一些的运算，而这种运算，导致了海王星、冥王星的发现。200年前，人们认识的太阳系有7大行星：水星、金星、地球、火星、土星、木星和天王星，后来，人们发现最外面的行星天王星的运行轨道与用万有引力定律计算出的有较大的偏差。于是，有人推测，在天王星的轨道外侧可能还有一颗行星，它对天王星的引力使天王星的轨道发生偏离。而且人们计算出这颗行星的可能轨道，并且在计算出的位置终于观测到了这颗新的行星，将它命名为海王星。再后，又发现海王星的轨道也与计算值有偏差，人们进一步推测，海王星轨道外侧还有一颗行星，于是用同样的方法发现了冥王星。可见万有引力定律在天文学中的应用价值。2人造地球卫星下面我们再来研究一下人造地球卫星的发射及运行情况。(1)卫星的发射与运行最早研究人造卫星问题的是牛顿，他设想了这样一个问题：在地面某一高处平抛一个物体，物体将走一条抛物线落回地面。物体初速度越大，飞行距离越远。考虑到地球是圆形的，应该是这样的图景：(板图)当抛出物体沿曲线轨道下落时，地面也沿球面向下弯曲，物体所受重力的方向也改变了。当物体初速度足够大时，物体总要落向地面，总也落不到地面，就成为地球的卫星了。从刚才的分析我们知道，要想使物体成为地球的卫星，物体需要一个最小的发射速度，物体以这个速度发射时，能够刚好贴着地面绕地球飞行，此时其重力提供了向心力。其中，g为地球表面的重力加速度，约9.8m/s2。R为地球的半径，约为6.4106m。代入数据我们可以算出速度为7.9103m/s，也就是7.9km/s。这个速度称为第一宇宙速度。板书：第一宇宙速度v=7.9km/s第一宇宙速度是发射一个物体，使其成为地球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个物体，物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动。若发射速度大于第一宇宙速度，物体将在离地面远些的轨道上做圆周运动。现在同学思考一个问题：刚才我们分析卫星绕行星运行时得到一个结论：卫星轨道离行星越远，其运动速度越小。现在我们又得到一个结论：卫星的发射速度越大，其运行轨道离地面越远。这两者是否矛盾呢？其实，它们并不矛盾，关键是我们要分清发射速度和运行速度是两个不同的速度：比如我们以10km/s的速度发射一颗卫星，由于发射速度大于7.9km/s，卫星不可能在地球表面飞行，将会远离地球表面。而卫星远离地球表面的过程中，其在垂直地面方向的运动，相当于竖直上抛运动，卫星速度将变小。当卫星速度减小到7.9km/s时，由于此时卫星离地球的距离比刚才大，根据万有引力定律，此时受到的引力比刚才小，仍不能使卫星在此高度绕地球运动，卫星还会继续远离地球。卫星离地面更远了，速度也进一步减小，当速度减小到某一数值时，比如说5km/s时，卫星在这个位置受到的地球引力刚好满足卫星在这个轨道以这个速度运动所需向心力，卫星将在这个轨道上运动。而此时的运行速度小于第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星地球运行的最大速度。板书：第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。如果物体发射的速度更大，达到或超过11.2km/s时，物体将能够摆脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去。11.2km/s这个速度称为第二宇宙速度。板书：第二宇宙速度v=11.2km/s如果物体的发射速度再大，达到或超过16.7km/s时，物体将能够摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外。16.7km/s这个速度称为第三宇宙速度。板书：第三宇宙速度v=16.7km/s(2)同步通讯卫星下面我们再来研究一种卫星同步通信卫星。这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的速度相同，所以从地面上看，它总在某地的正上方，因此叫同步卫星。这种卫星一般用于通讯，又叫同步通讯卫星。我们平时看电视实况转播时总听到解说员讲：正在通过太平洋上空或印度洋上空的通讯卫星转播电视实况，为什么北京上空没有同步卫星呢？大家来看一下模型(出示模型)：若在北纬或南纬某地上空真有一颗同步卫星，那么这颗卫星轨道平面的中心应是地轴上的某点，而不是地心，其需要的向心力也指向这一点。而地球所能够提供的引力只能指向地心，所以北纬或南纬某地上空是不可能有同步卫星的。另外由于同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以此卫星离地球的距离只能是一个定值。换句话说，所有地球的同步卫星只能分布在赤道正上方的一条圆弧上，而为了卫星之间不相互干扰，大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步通讯卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。(可视时间让学生推导同步卫星的高度)(三)课堂小结本节课我们学习了如何用万有引力定律来研究天体运动的问题；掌握了万有引力是向心力这一研究天体运动的基本方法；了解了卫星的发射与运行的一些情况；知道了第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星绕地球运行的最大速度。最后我们还了解了通讯卫星的有关情况，本节课我们学习的内容较多，希望及时复习。五、说明1设计思路：本节课是一节知识应用与扩展的课程，所以设计时注意加大知识含量，引起学生兴趣。同时注意方法的培养，让学生养成用万有引力是天体运动的向心力这一基本方法研究问题的习惯，避免套公式的不良习惯。围绕第一宇宙速度的讨论，让学生形成较正确的卫星运动图景。2同步卫星模型是用一地球仪改制而成，用一个小球当卫星，小球与地球仪用细线相连，细线的一端可在地球仪的不同纬度处固定。 冲量和动量 一、教学目标1理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。2理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。3学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。二、重点、难点分析有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。三、主要教学过程(一)引入新课力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？这就是我们要讲的冲量和动量。四、教学过程设计1冲量力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大；Ft越小，物体的速度就越小。由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。写出：I=Ft力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛秒，国际符号是Ns。写出：(1)单位：Ns力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。写出：(2)冲量是矢量冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。例1：以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是 A物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反B物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反C物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量D物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。综上所述，正确选项是B、C、D。要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。2动量运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。在回答上面问题的基础上，可归纳出；运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。写出：p=mv质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kgms-1。写出：(1)单位：kgms-1质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。写出：(2)动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p=mv。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量p=-mv。小球动量的改变大小为p-p=mv-(-mv)=2mv小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。3动量定理在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v。根据牛顿第二定律，有F=ma式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv-mv式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p表示。p-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：写出：I=p-p例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度木块运动10s的速度vt=at=0.510m/s=5m/s解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。(三)课堂小结1力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。2动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。3冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。五、说明运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量 动量定理的应用 一、教学目标1通过例题分析，使学生掌握使用动量定理时要注意：(1)对物体进行受力分析；(2)解题时注意选取正方向；(3)选取使用动量定理的范围。2通过对演示实验的分析，培养学生使用物理规律有条理地解释物理现象的能力。二、重点、难点分析动量定理的应用，是本节的重点。动量、冲量的方向问题，是使用动量定理的难点。三、教具宽约2cm、长约20cm的纸条，底部平整的粉笔一支。四、主要教学过程(一)引入新课物体动量的改变，等于作用力的冲量，这是研究力和运动的重要理论。它反映了动量改变和冲量之间的等值同向关系。下面通过例题，具体分析怎样使用动量定理。(二)教学过程设计例1竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。在同学回