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忆德分2015年秋季学期高一期末试卷总分:100分 考试时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列各数是无理数的是( )ABCD 2、 某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为米,则可列方程为( )ABCD3、下列立体图形中,俯视图是正方形的是()A B C D 4、已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长是( )A14B12C12或14D以上都不对5、已知且,则为( )A1:2B2:1C1:4D4:1 7、如果集合中只有一个元素,则a的值是( ) A. 0 B. 0或1 C. 1 D.不能确定8、已知函数的定义域为( ) ABCDEO9、如图O的直径垂直于弦,垂足是,的长为( )AB4 C D810、如图3,在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动,同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过程中所构成的CPQ的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是( )二、填空题(每小题3分,共15分)11、计算: 12、 不等式组的最小整数解是 ABCDE3013、如图,在ABCD中,AD=2,AB=4,A=30,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 (结果保留)14、已知=32=6,=543=60,=5432=120,=6543=360,依此规律= 15、 已知函数 三、解答题(共55分)16、(本小题6分)如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,CBDB,坡面AC的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i=:3若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除?(参考数据:1.414,1.732) 17、 (本小题6分)已知函数 (1)求 (2)计算: 18、(本小题6分)如图,AB是的直径,过点B作的切线BM,弦,交AB于点F,且,链接AC,AD,延长AD交BM地点E。ABCDEFMO(1)求证:是等边三角形。(2)链接OE,若,求OE的长。19、(本小题7分)如图,已知ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点C作CF平行于BA交PQ于点F,连接AF(1)求证:AEDCFD;(2)求证:四边形AECF是菱形;(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少? 20、(本小题8分)有这样一个问题:探究函数的图象与性质。小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究。下面是小东的探究过程,请补充完成:(1)函数的自变量x的取值范围是_;(2)下表是y与x的几组对应值。x123ym求m的值;y65543211243xO-4-3-2-1-1-2-3-4(3)如下图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,格局描出的点,画出该函数的图象;y65543211243xO-4-3-2-1-1-2-3-4备用图(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是,结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可):_。21、(本小题10分)如图,抛物线与直线AB交于点A(-1,0),B(4,)点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线yxAOBCDAB于点C,连接AD,BD(1)求抛物线的解析式;(2)设点D的横坐标为m,ADB的面积为S,求S关于m 的函数关系式,并求出当S 取最大值时的点C的坐标;22、(本小题12分) 在平面直角坐标系中,的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于的反称点的定义如下:若在射线CP上存在一点,满足,则称为点P关于的反称点,下图为点P及其关于的反称点的示意图。yPOCx11(1)当的半径为1时。分别判断点,关于的反称点是否存在,若存在?求其坐标;点P在直线上,若点P关于的反称点存在,且点不在x轴上,求点P的横坐标的取值范围;(2)当的圆心在x轴上,半径为1,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,若线段AB上存在点P,使得点P关于的反称点在的内部,求圆心C的横坐标的取值范围。
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