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河北大学版2020届九年级册数学第一次阶段考试试卷C卷一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过( )A . 一、二、三象限B . 一、二、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、三、四象限.2. (2分)五张标有2、2、3、4、5的卡片,除数字外,其他没有任何区别,现将它们背面朝上,从中任取一张,得到卡片的数字为偶数的概率是( )A . B . C . D . 3. (2分)已知O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在O上,则OA的长( )A . 等于6cmB . 等于12cmC . 小于6cmD . 大于12cm4. (2分)有一个袋子里装有6个红球,5个白球,1个黑球,每个球除了颜色外,其他都相同,任意摸出一个球,则最有可能摸到的是( )A . 红球B . 白球C . 黑球D . 无法确定5. (2分)下列说法中,正确的说法有( ) 对角线互相平分且相等的四边形是菱形;一元二次方程x23x4=0的根是x1=4,x2=1;依次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;一元一次不等式2x+511的整数解有3个;某班演讲比赛,共有甲、乙、丙三位选手,班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序,从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. (2分)已知函数y=ax22ax1(a是常数,a0),下列结论正确的是( )A . 当a=1时,函数图象过点(1,1)B . 当a=2时,函数图象与x轴没有交点C . 若a0,则当x1时,y随x的增大而减小D . 若a0,则当x1时,y随x的增大而增大7. (2分)如图,RtABC中,C=90,A=30,AB=4,将ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到ABC的位置,使点A、B、C在同一条直线上,则图中阴影部分的周长是( )A . 4+4B . 4C . 2+4D . 28. (2分)在下列4个不同的情境中,两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有( ) 设正方形的边长为x面积为y,则y与x有函数关系;x个球队参加比赛,每两个队之间比赛一场,则比赛的场次数y与x之间有函数关系;设正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x有函数关系;若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶,那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)有函数关系A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)如图,在ABC中,ADBC于点D,AB+BD=CD,C=25,则B等于( )A . 25B . 30C . 50D . 6010. (2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(1,0),其部分图象如图所示,下列结论:4acb2;方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=3;3a+c0当y0时,x的取值范围是1x3当x0时,y随x增大而增大其中结论正确的个数是( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. (2分)如图,ABCD,点E在BC上,且CD=CE,D=74,则B的度数为( )A . 74B . 32C . 22D . 1612. (2分)如图,一段抛物线y=x2+4(2x2)为C1 , 与x轴交于A0 , A1两点,顶点为D1;将C1绕点A1旋转180得到C2 , 顶点为D2;C1与C2组成一个新的图象,垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),与线段D1D2交于点P3(x3 , y3),设x1 , x2 , x3均为正数,t=x1+x2+x3 , 则t的取值范围是( )A . 6t8B . 6t8C . 10t12D . 10t12二、 填空题 (共5题;共5分)13. (1分)浙江省委作出“五水共治”决策某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌,从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是_14. (1分)如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0),B在A上,BD是A的一条弦则sinOBD=_ 15. (1分)如图,在RtABC中,C=90,O是AB上一点,O与BC相切于点E,交AB于点F,连接AE,若AF=2BF,则CAE的度数是_16. (1分)折叠矩形ABCD,使它的顶点D落在BC边上的F处,如图,AB=6,AD=10,那么CE的长为_ 17. (1分)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=2 ,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将 绕点D旋转180后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共8题;共105分)18. (10分)小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋,规则如下图:(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图; (2)求一个回合能确定两人先下棋的概率 19. (5分)D、E是圆O的半径OA、OB上的点,CDOA、CEOB,CD=CE,则 弧CA与 弧CB的关系是?20. (20分)如图,已知ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4)(1)请按要求画图:画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1;画出ABC绕着原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2 (2)请按要求画图:画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1;画出ABC绕着原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2 (3)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标(4)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标21. (10分)已知关于x的一元二次方程x2(m2)xm=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实数根为x1 , x2 , 且x1+x2x1x2=7,求m的值22. (10分)如图,ABC中,AB=AC,A=36,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC(1)求ECD的度数;(2)若CE=12,求BC长 23. (10分)在-2,-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m,n,已知有二次函数 . (1)先取m=1,则从余下的数中任意取n,求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率; (2)任意取两个数m,n,求二次函数 的顶点在坐标轴上的概率. 24. (10分)如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象过点A(1,0),B(3,0),C(0,3) (1)求此二次函数的解析式和顶点坐标; (2)直线y2=kx+b过B、C两点,请直接写出当y1y2时,自变量x的取值范围 25. (30分)如图,曲线y1抛物线的一部分,且表达式为:y1=(x22x3)(x3)曲线y2与曲线y1关于直线x=3对称(1)求A、B、C三点的坐标和曲线y2的表达式;(2)求A、B、C三点的坐标和曲线y2的表达式;(3)过点D作CDx轴交曲线y1于点D,连接AD,在曲线y2上有一点M,使得四边形ACDM为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分,这样的四边形为筝形),请求出点M的横坐标;(4)过点D作CDx轴交曲线y1于点D,连接AD,在曲线y2上有一点M,使得四边形ACDM为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分,这样的四边形为筝形),请求出点M的横坐标;(5)设直线CM与x轴交于点N,试问在线段MN下方的曲线y2上是否存在一点P,使PMN的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由(6)设直线CM与x轴交于点N,试问在线段MN下方的曲线y2上是否存在一点P,使PMN的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题;共105分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、答案:略25-2、答案:略25-3、答案:略25-4、答案:略25-5、答案:略25-6、答案:略
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