闸北高考冲刺高三动能定理新王牌.doc

三动能与动能定理1. 动能：（1）物体由于运动而具有的能量叫做动能， 动能的大小等于质量与速率平方乘积的一半，动能是标量，单位是焦耳（J）。（2）当物体只是速度大小改变时，动能不变。由于速度的大小与参考系有关，所以动能也具有相对性。例1. 如图所示，分别表示物体的速度、位移、所受合外力、动能随时间变化情况，其中表示物体受力一定平衡的是（ ）2. 动能定理(1)定理的推导:由牛顿第二定律：，又由运动学公式：，联立得：。由上式可得：外力对物体做的总功，等于物体动能的增量。这就是动能定理。(2)动能定理的解题步骤明确研究对象和研究过程，分析受力情况，求出各个力做功的情况，正功还是负功，找出物体初末状态的动能（或动能的变化量），建立方程，求解未知量。例1.质量为的物体，在的水平拉力作用下沿水平面由静止加速运动，动摩擦因数为，则物体运动后，速度变为多大？若此时撤去力，物体还能运动多远？例2. 以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。例3. 一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，分别求手对物体做的功、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少（g取10m/s2）？例4. 某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，量得刹车痕迹s = 18m，假设车轮与路面的滑动摩擦系数为0.4。问这辆车是否违章？试通过计算予以证明。（3）动能定理的几种典型的应用用动能定理求解力的大小如果物体受多个力（其中一个力未知）作用而运动，在物体的位移和初末速度已知的情况下，可以求得未知力的大小。例1. 如图所示，拉力沿斜面向下，物体由静止沿斜面向下运动，当运动到斜面的中点时，撤去力，物体恰好停在斜面低端，求力的大小。已知动摩擦因数为0.8，物体质量为，斜面倾角为。例2. 质量为的物体，在与水平方向夹角为力作用下沿水平面运动，物体与水平面间的动摩擦因数，速度由增加到时发生的位移为，求力。（试用两种方法）求变力做的功变力做功不能用直接计算，但当其他力做功和动能增量容易求得时，可由动能定理求变力的功。例1. 如图，半径为的AB为四分之一圆弧，圆弧在B点与水平地面相切，一物体由A点自由下滑，到达距离B点的水平面上停下来，若圆弧与水平面的动摩擦因数均为0.2，求物体在AB段克服阻力做的功。例2. 如图，物体在平台上做半径为的匀速圆周运动，拉力为。若拉力增大到时，半径变为，求拉力做的功。解决往复运动问题（多过程问题）多过程问题因运动过程复杂，应用牛顿第二定律将非常繁琐甚至无法求解，若能抓住此类问题的初末状态，利用动能定理，往往可避繁就简，迎刃而解。例1质量为的小球从离地高为处自由下落，空气阻力，落地反弹无机械能损失，则碰撞了次后可上升的高度是多少？最终运动的路程多大？例2如图所示，斜面低端固定一挡板，一物体从距离斜面低端处自由下滑，与挡板碰撞后以原速率反弹，动摩擦因数为，物体质量为，斜面倾角为，。求物体与挡板碰撞次后，物块离挡板的最大距离为多少？最终总路程为多少？动能定理的图像问题要注意图像的斜率、截距等的物理意义，并结合动能定理的表达式，求解该类问题。例1. 物体沿直线运动的的关系如图所示，已知在第1秒内合外力做的功为，则（ ） A从第1秒到第3秒末合外力做功为 B从第3秒末到底5秒末合外力做功为 C从第5秒末到第7秒末合外力做功为 D从第3秒末到底4秒末合外力做功为 例2. 质量为的物体，沿水平面做直线运动，其动能随位移的变化图线如下图所示，关于此物体的下述判断，正确的是（ ）A物体做匀减速直线运动。初速度大小为 B物体所受合外力大小等于，方向与初速度方向相反 C物体与地面间的动摩擦因数一定等于0.2 D物体运动速度为零时，经历的时间为例3如图为某物体沿直线运动时的动能与位移的关系图像，试分析物体所受合外力的图像。应用动能定理求解连接体问题连接体问题主要有轻绳连接体、轻杆连接体，解决这类问题的方法主要有机械能守恒和动能定理，必要时结合运动的合成与分解找出两物体速度的关系，联立方程解得未知量。轻杆连接体例1如图所示，在长为l的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功? 例2一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为的小球，O点是水平固定放置的光滑轴穿过细杆。已知，当从水平位置由静止释放细杆后，细杆开始转动，当A球转到O点正上方时，A球的速度为多大？另：若将细杆在O点弯折，如右图所示，释放后A球最大速度为多少？杆转过的最大角度为多少？轻绳连接体例1如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与A、B连，A、B的质量分别为mA、mB，开始时系统处于静止状态现用一水平恒力F拉物体A，使物体B上升已知当B上升距离 h 时，B的速度为 v求此过程中物体A克服摩擦力所做的功重力加速度为例2.如图所示，在光滑的平台上，有一质量为m的物体，物体与轻绳的一端相连，轻绳跨过定滑轮（定滑轮的质量和摩擦不计）另一端被滑轮正下方站在地面上的人拉住，人与绳的接触点和定滑轮的高度差为h，若此人以速度v0 向右匀速前进s，求在此过程中人的拉力对物体所做的功。例3. 摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，如图所示。若特技演员质量（人和车可看成质点），导演在某房顶离地处架设了轮轴，轮和轴的直径之比为，若轨道车从图中处前进到达处时，速度为，则由于绕在轮上的细钢丝绳的拉动，特技演员（ ）A上升的高度为B上升到最高点时具有竖直向上的速度C在最高点时具有的机械能为D钢丝在这一过程中对演员做的功为动能定理与其他知识的综合问题与圆周运动的结合：这类问题尤其应该注意竖直平面内圆周运动在最高点的临界条件。例1半径 R = 20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为 m = 50 g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度v1 = 4m/s，A经过轨道最高点M时对轨道的压力为 0.5N，取 g = 10m/s2求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W与平抛运动及绳端速度的突变相结合：在绳子突然张紧瞬间，沿着绳子方向的速度突变为零，垂直于绳子方向的速度不变。例1 一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为8R/9的O1点以水平的速度 v0 =抛出，如图所示。试求： 轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？ 当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？与汽车启动相结合：充分联系汽车的两种启动过程，注意启动过程中牵引力做功的表达式可以为（恒定牵引力）和（牵引力的功率恒定）例1汽车发动机的功率为60KW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受的阻力恒为5.0103 N，试求： 汽车所能达到的最大速度。 若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始匀加速运动,求整个加速过程能持续多长时间?动能定理练习题11一物体在竖直平面内做匀速圆周运动，下列物理量一定不会发生变化的是（ ） A向心力 B向心加速度 C 动能 D机械能2行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭线圈，线圈中产生电流，上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 （ ） A 物体克服阻力做功 B物体的动能转化为其他形式的能量C物体的势能转化为其他形式的能量 D 物体的机械能转化为其他形式的能量3一个质量为的物体，以 a = 2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降 h 高度过程中，物体的（ ） A重力势能减少了2mgh B 动能增加了2mghC机械能保持不变 D 机械能增加了mgh4如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了 D 物体所受弹力增大，摩擦力不变5质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止开始通过位移时的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移，它的动能为E2，则下列关系式中正确的是 （ ） AE2 = E1 BE2 = 2E1 C E2 2E1 DE1 E2 2E16如图所示，传送带以 v0的初速度匀速运动。将质量为m的物体无初速度放在传送带上的A端，物体将被传送带带到B端，已知物体到达B端之间已和传送带相对静止，则下列说法正确的是（ ）A 传送带对物体做功为 mv02/2 B传送带克服摩擦做功mv02/2C电动机由于传送物体多消耗的能量为mv02/2 D 在传送物体过程产生的热量为mv02/27利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。如图中的右图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。 由此图线所提供的信息，以下判断正确的是（ ） At2时刻小球速度最大 B t1t2期间小球速度先增大后减小Ct3时刻小球动能最小 Dt1与t4时刻小球速度一定相同8如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是 （ ） A 物体的重力势能减少，动能增加 B斜面的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D 物体和斜面组成的系统机械能守恒9如图所示，粗糙的水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度是放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。则从M点运动到N点的过程中 （ ）A 小物块所受的电场力逐渐减小 B小物块具有的电势能逐渐增大CM点的电势一定高于N点的电势 D 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功10如图所示，在竖直平面内有一半径为1m的半圆形轨道，质量为2kg的物体自与圆心O等高的A点由静止开始滑下，通过最低点B时的速度为3m/s，物体自A至B的过程中所受的平均摩擦力为（ ）A0N B 7N C14N D28N11某一在离地面10m的高处把一质量为2kg的小球以10m/s的速率抛出，小球着地时的速率为15m/s。g取10m/s2，人抛球时对球做功是 J，球在运动中克服空气阻力做功是 J12质量m = 1.5kg的物块在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t = 2.0s停在B点，已知A、B两点间的距离s = 5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数 = 0.20，恒力F等于 N（物块视为质点g取10m/s2）。13一半径R = 1 m的1/4圆弧导轨与水平导轨相连，从圆弧导轨顶端A静止释放一个质量m = 20g的木块，测得其滑至底端B的速度vB = 3 m/s，以后又沿水平导轨滑行BC = 3m 而停止在C点，如图所示，试求：（g取 10m/s2） 圆弧导轨摩擦力的功； BC段导轨摩擦力的功以及滑动摩擦系数14儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC连接，如图所示。质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下，再进入水平槽CD，最后停在水平槽上的E点，由A到E的水平距离设为 l。假设儿童可以看作质点，已知儿童的质量为m，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为，A点与水平槽CD的高度差为h。 求儿童从A点滑到E点的过程中，重力做的功和克服摩擦力做的功。 试分析说明，儿童沿滑梯滑下通过的水平距离 l 与斜槽AB跟水平面的夹角无关。 要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过多少？15质量为 1.0103 kg的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2000N，汽车发动机的额定输出功率为 5.6104 W，开始时以 a = 1m/s2的加速度做匀加速运动（g取 10m/s2）。求： 汽车做匀加速运动的时间 t2； 汽车所能达到的最大速率； 若斜坡长 143.5 m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？动能定理练习题2 1在同一高度处，将三个质量相同的球a、b、c分别以大小相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，落在同一水平面上的过程中，重力做的功及重力功的平均功率的关系是（ ） A BC D2a、b、c三个物体质量分别为m、2m、3m，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。当每个物体受到大小相同的制动力时，它们制动距离之比是（ ） A123B122232C 111D3213一个物体自由下落，落下一半时间的动能与落地时动能之比为（ ） A11B12C13D144汽车的额定功率为90KW，路面的阻力为f，汽车行驶的最大速度为。则（ ）A 如果阻力为，汽车最大速度为。B如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2。C如果汽车的牵引力变为原来的，汽车的额定功率就变为45KW。D如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90KW。5质量为m，速度为的子弹，能射入固定的木板L深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L深，子弹的速度应变为原来的（ ） A3倍 B6倍 C倍 D 倍6原来静止在水平面上的物体，受到恒力F作用，开始运动，通过的位移为S，则（ ）A当有摩擦时，力F对物体做功多 B当无摩擦时，力F对物体做功多C当有摩擦时，物体获得的动能大 D 当无摩擦时，物体获得的动能大7质量为m的汽车以恒定功率P的平直公路上行驶，若汽车匀速行驶的速度为1，当汽车的速度为2时（21）汽车的加速度大小为（ ）A B C D8火车质量是飞机质量的110倍，火车的速度只有飞机速度的1/12，火车和飞机的动能分别为Ek1和Ek2，那么二者动能大小相比较，有（ ）A Ek1Ek2 BEk1Kk2 CEk1=Kk2 D无法判断9质量为1kg的小球，从距地面80m高处由静止开始下落，不计空气阻力，落地时小球的速度大小为_，小球落地时的动能为_J，下落过程中重力对小球做的功为_J。10物体从静止开始自由下落，下落ls和下落4s时，物体的动能之比是_；下落1m和4m时，物体的动能之比是_。11质量为m的物体在水平力F的作用下，由静止开始光滑地面运动，前进一段距离之后速度大小为v。再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则（ ）A、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的4倍B 第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍C、第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的2倍D、第二过程的动能增量等于第一过程的动能增量12质量为m的物体以初速度v0开始沿水平地面滑行，最后停下来。在这个过程中，物体的动能增量多大？13一个小孩把6.0kg的物体沿高0.50m，长2.0m的光滑斜面，由底部匀速推到顶端，小孩做功为，若有5.0N阻力的存在，小孩匀速把物体推上去应做功，物体克服阻力做的功为，重力做的功为。（）14把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以的速度向斜上方抛出，不计空气阻力，石块落地时的速率是；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为。15竖直上抛一个质量为m的物体，物体上升的最大高度 h，若不计空气阻力，则抛出时的初动能为 。16一个人站在高出地面点h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时速率为v，人对物体做的功等于_(不计空气阻力) 17木块在粗糙水平面上以大小为的初速度开始运动，滑行s后静止，则要使木块在此平面上滑行3s后静止，其开始运动的初速度应为 。18一个人站在15米高的台上，以的速度抛出一个0.4kg的物体。求：（1）人对物体所做的功。（2）物体落地时的速度。19质量1kg的小球从20m高处由静止落下，阻力恒定，落地时速度为16m/s，则阻力的大小是多少？20质量为m的铅球以速度竖直向下抛出，抛出点距离地面的高度为H，落地后，铅球下陷泥土中的距离为s，求泥土地对铅球的平均阻力？答案：动能定理练习题2答案：1.A 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9.40m/s 800J 800J10.1:16 1:4 11.B 12. 13.30J、40J、10J、-30J 14、25m/s、24m/s15、mgh 16、 17、 18、20J、20m/s 19、3.6N20、