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冀人版2020届九年级册数学第一次阶段考试试卷B卷一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,对称轴为x= , 且经过点(2,0),有下列说法:abc0;a+b=0;4a+2b+c0;若(0,y1),(1,y2)是抛物线上的两点,则y1=y2 上述说法正确的是( )A . B . C . D . 2. (2分)如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,那么取出的数是3的倍数的概率是( )A . B . C . D . 3. (2分)O的半径为R=4,圆心到点A的距离为d ,且R、d分别是方程 x2-6x80的两根,则点A与O的位置关系是( )A . 点A在O内部B . 点A在O上C . 点A在O外部D . 点A不在O上4. (2分)一个不透明的袋子中装有5个红球,3个黄球,2个蓝球,这些球除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则摸出蓝球的可能性为( ) A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.25. (2分)下列四个命题,其中真命题有( )(1)有理数乘以无理数一定是无理数;(2)顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形;(3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等;(4)如果正九边形的半径为a,那么边心距为asin20A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. (2分)抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为 ( )A . (2 ,5)B . (-5 ,2)C . (5 ,2)D . (-5 ,-2)7. (2分)挂钟分针的长10cm,经过20分钟,它的针尖转过的路程是( )A . cmB . cmC . cmD . cm8. (2分)下列函数中属于二次函数的是( )A . B . C . D . 9. (2分)若ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0,则ABC是( )A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形10. (2分)如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-2的图像,那么下列结论错误的是( )A . 当时,B . 当时,C . 当时,y随x的增大而增大D . 上述抛物线可由抛物线y=-x2平移得到11. (2分)如图,ABCD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若2=80,则1等于( ) A . 120B . 110C . 100D . 8012. (2分)已知抛物线y= x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为( ,3),P是抛物线y= x2+1上一个动点,则PMF周长的最小值是( )A . 4B . 5C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)13. (1分)某暗箱中放有10个球,其中有红球3个,白球和蓝球若干,从中任取一白球的概率为,则蓝球的个数是_个 .14. (1分)如图,以ABC的边BC为直径的圆O分别交AB,AC于点D,E,连接OD、OE若 A=70,则DOE=_15. (1分)如图,AB是O的直径,C,D是O上的两点,若BCD=28,则ABD=_ 16. (1分)在矩形ABCD中,B的角平分线BE与AD交于点E,BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=_(结果保留根号)17. (1分)已知扇形的圆心角为120,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形的面积为_三、 解答题 (共8题;共83分)18. (20分)韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀 (1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果; (2)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果; (3)求韦玲胜出的概率 (4)求韦玲胜出的概率 19. (5分)如图,AD=CB,求证:AB=CD20. (10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,3),点B(4,0),点C(0,1)以点C为中心,ABC逆时针旋转90; (1)画出旋转后的图形,并写出点B的坐标; (2)求点A经过的路径 的长(结果保留) 21. (10分)关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长 (1)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由; (2)如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根 22. (10分)在等边ABC中; (1)如图1,P,Q是BC边上两点,APAQ,BAP20,求AQB的度数;(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且APAQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.依题意将图2补全;小明通过观察、实验,提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PAPM,小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:想法1:要证PAPM,只需证APM是等边三角形想法2:在BA上取一点N,使得BNBP,要证PAPM,只需证ANPPCM.请你参考上面的想法,帮助小明证明PAPM(一种方法即可)23. (5分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2(2m+1)x+m5的图象与x轴有两个公共点( )求m的取值范围;( )若m取满足条件的最小的整数,写出这个二次函数的表达式;当nx1时,函数值y的取值范围是6y4n , 求n的值;将此二次函数图象平移,使平移后的图象经过原点O 设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(xh)2 +k , 当x2时,y随x的增大而减小,求k的取值范围24. (8分)有这样一个问题:探究函数y= 的图象与性质,小静根据学习函数的经验,对函数y= 的图象与性质进行了探究,下面是小静的探究过程,请补充完整:(1)函数y= 的自变量x的取值范围是_; (2)下表是y与x的几组对应值x10134y14m1表中的m=_;(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象; (4)结合函数图象,写出一条该函数图象的性质:_ 25. (15分)如图已知点A (2,4)和点B (1,0)都在抛物线y=mx2+2mx+n上(1)求m、n; (2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A,点B的对应点为B,若四边形A ABB为菱形,求平移后抛物线的表达式;(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C,试在x轴上找点D,使得以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题;共83分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、
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