北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测A卷.doc

北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）两个相似三角形周长的比是2:3，则它们的面积比是（ ）A . 2:3B . 3:2C . 4:9D . 9:42. （2分）如图，已知ABC，D，E分别是AB，AC边上的点AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm若ADEABC，则AE的值为（ ）A . cmB . cm或 cmC . cm或 cmD . cm3. （2分）如图，D是ABC的重心，则下列结论不正确的是（ ）A . AD=2DEB . AE=2DEC . BE=CED . AD：DE=2：14. （2分）如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ） A . 2：1B . C . 1：4D . 1：25. （2分）若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（ ）A . 1：2B . 1：C . 2：1D . 1：46. （2分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知ABC与DEF相似且面积比为4：1，则ABC与DEF的对应边上的高之比为（ ） A . 4：1B . 1：4C . 16：1D . 2：18. （2分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BMBC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N欧儿里得在几何原本中利用该图解释了 现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记EPH的面积为S1 ， 图中阴影部分的面积为S2 若点A，L，G在同一直线上，则 的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=57cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5cm，则最长边长是（ ）A . 18cmB . 19cmC . 24cmD . 19.5cm10. （2分）在下列命题中，真命题是（ ）A . 两个钝角三角形一定相似B . 两个等腰三角形一定相似C . 两个直角三角形一定相似D . 两个等边三角形一定相似11. （2分）ABC与DEF的周长之比为4：9，则ABC与DEF的相似比为（ ） A . 2：3B . 4：9C . 16：81D . 9：412. （2分）如图，正方形ABCD的面积为12，M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的面积是（ ）A . 6B . 4.8C . 4D . 313. （2分）已知两个三角形相似，对应中线之比为1：4，那么对应周长之比为（ ）A . 1：2B . 1：16C . 1：4D . 无法确定14. （2分）如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的（ ） A . B . C . D . 15. （2分）已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 9二、 填空题 (共5题；共7分)16. （1分）如果两个相似三角形的面积比是1：9，那么这两个三角形的相似比是_ 17. （1分）已知ABCDEF ， 若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为_18. （1分）一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为_cm 19. （1分）如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们面积的比是_ .20. （3分）两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_三、 解答题 (共5题；共32分)21. （5分）如图，ADEABC，= ， ABC的面积为18，求四边形BCED的面积22. （5分）如图，已知AOBDOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12求AB，OC的长23. （7分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_；（2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择_题A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）24. （10分）如图，在矩形ABCD中，P为AD上一点，连接BP，CP，过C作CEBP于点E，连接ED交PC于点F（1）求证：ABPECB；（2）若点E恰好为BP的中点，且AB=3，AP=k（0k3）求 的值（用含k的代数式表示）；若M、N分别为PC，EC上的任意两点，连接NF，NM，当k= 时，求NF+NM的最小值25. （5分）已知ABC的三边长分别为5、12、13，和ABC相似的 的最大边长为26，求 的另两条边的边长和周长以及最大角的度数 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共32分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、