冀人版2020届数学4月中考模拟试卷C卷.doc

冀人版2020届数学4月中考模拟试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下面说法正确的是（ ） A . 相反数和本身相等的数是不存在的B . 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数C . 数轴上的一个点只能表示一个数D . 若一个数是有理数，则这个数一定是分数2. （2分）下列等式:（1）a2m =(a 2 ) m （2）a 2m =(a m ) 2 （3）a 2m =(-a m ) 2 （4）a 2m =(-a 2 ) m （5）、a 3 b 3 =(ab) 3 其中正确的有（ ）A . 4个B . 5个C . 3 个D . 2 个3. （2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）A . a bD . ab 04. （2分）已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A . 0.244108B . 2.44106C . 2.44107D . 24.41065. （2分）如图，直线c与a、b相交，且ab，则下列结论：（1）12；（2）13；（3）23。其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）已知下列命题：若x=0，则x22x=0；若 = ，则a=b；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；圆内接四边形的对角一定相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为（ ） A . 26B . 62C . 26或62D . 以上均不对8. （2分）在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ）A . 男、女生做代表的可能性一样大B . 男生做代表的可能性较大C . 女生做代表的可能性较大D . 男、女生做代表的可能性的大小不能确定9. （2分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内 上一点，BMO=120，则C的半径长为（ ） A . 6B . 5C . 3D . 3 10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ） A . 10B . 12C . 16D . 1811. （2分）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数ym x2m x的图象大致是下图中的（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共8题；共105分)13. （5分）某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？14. （10分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关） （1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率； （2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率 15. （10分）如图，在矩形 中，点 在对角线 上，以 的长为半径的圆 与 分别交于点 ，且 （1）求证： 是圆 所在圆的切线； （2）若 ， ，求O的半径 16. （10分）【问题情境】 已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ ）（x0）【探索研究】（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ （x0）的图象和性质 填写下表，画出函数的图象；x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数y=x+ （x0）的最小值（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案 17. （10分）如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）说明：AP是O的切线； （2）若OC=CP，AB=6，求CD的长 18. （15分）如图，抛物线 与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M，（1）求ABC的面积；（2）若p是x轴上方的抛物线上的一个动点，求点P到直线BC的距离的最大值；（3）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），当PCB=BCA时，求直线PC的解析式19. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC（1）求二次函数解析式及顶点坐标；（2）点P为线段BD上一点，若SBCP= ，求点P的坐标；（3）点M为抛物线上一点，作MNCD，交直线CD于点N，若CMN=BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标20. （30分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（3）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示AMB的余切值；（4）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示AMB的余切值；（5）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标（6）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标三、 填空题 (共6题；共20分)21. （15分）计算： （1）（2）3 （3） 22. （1分）分解因式： _23. （1分）已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为_cm24. （1分）小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为_25. （1分）如图，点A为反比例函数y= 图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为_ 26. （1分）在ABC中，DEBC，若ADE与ABC的面积之比1：2，则=_第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共105分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、三、 填空题 (共6题；共20分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、