中考数学二诊试卷（II ）卷.doc

中考数学二诊试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中是无理数的是（ ） A . 1B . 3.1415926C . D . 2. （2分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）A . 3，B . 2，C . 3，2D . 2，33. （2分）（2011泰安）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 134107人B . 13.4108人C . 1.34109人D . 1.341010人4. （2分）若x2kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）A . 18B . 6C . 6D . 185. （2分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列计算错误的有（ ） （2x+y）2=4x2+y2 （3ba）（a3b）=a29b2 222= （1）0=1 （x ）2=x22x+ （a2）m=（am）2 A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）某市5月上旬的最高气温如下（单位）28，29，30，31，29，33，对这组数据下列说法错误的是（ ）A . 平均数是30B . 众数是29C . 中位数是31D . 极差是58. （2分）若关于x的一元二次方程x24x+（5m）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m19. （2分）一次函数y1k1xb和反比例函数y2 （k1k20）的图象如图所示，若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . 2x0或x1B . 2x1C . x2或x1D . x2或0x110. （2分）下列命题：三点确定一个圆；平分弦的直径平分弦所对的弧；相等的弦所对的圆心角相等；在半径为 的圆中， 的圆周角所对的弧长为 错误的有（ ）个A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若有意义，则x的取值范围是_12. （1分）分解因式：x216y2=_13. （1分）将二次函数y=2x2-4x+3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数的图象的表达式是_。 14. （1分）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_m（结果保留根号）15. （1分）化简 ab=_ 16. （1分）若关于x的方程 1=0有增根，则a的值为_ 17. （1分）有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为_ 18. （1分）两个相似三角形的面积比1：4，则它们的周长之比为_19. （1分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则 的值为_三、 解答题 (共9题；共116分)20. （11分）在矩形 中， ， ，点 是 边上一点，过点 作 ，交射线 于点 ，交射线 于点 . （1）如图1，若 ，则 _ ； （2）当以 ， ， 为顶点的三角形是等边三角形时，依题意在图2中补全图形并求 的长； （3）过点 作 交射线 于点 ，请探究：当 为何值时，以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形. 21. （5分）先化简，再求值： ，其中x的值是不等式组 的整数解 22. （15分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（6，0）、B（2，3）、 C（1，0）（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标； （2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的ABC图形，直接写出点A的对应点A的坐标； （3）若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标 23. （10分）在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE，EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明 24. （15分）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整； （3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率25. （15分）如图，已知O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：AE是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：EAFCBA（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长26. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=a（x- ）2+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线段AB绕点A逆时针旋转90至AP（1）求点P的坐标及抛物线C1的解析式； （2）将抛物线C1先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C2 ， 请你判断点P是否在抛物线C2上，并说明理由 27. （15分）2015大庆）如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，P为BD上一点，APB=BAD（1）证明：AB=CD；（2）证明：DPBD=ADBC；（3）证明：BD2=AB2+ADBC28. （20分）如图，已知抛物线y=x2+2x经过原点O，且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；（2）求证：ABC=90；（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共116分)20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、