浙教版2020中考数学复习专题之圆综合题A卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之圆综合题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题 解答题 (共40题；共114分)1. （3分）如图， 是 的直径，过O作弦AC的垂线，交 于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知 （1）判断AE与 的位置关系，并说明理由； （2）若 ， ，求 的长 2. （3分）如图1，正方形ABOC中，AFAE交OC的延长线于F，E在线段OB上运动，OEF的平分线交AO于D （1）如图1，求证：AEF45； （2）过D作DHEF于H，试探究DH、AC、EF之间的数量关系并说明理由 （3）在第（2）题的条件下，如图点K为ED的延长线上一点，且EKOEFO，KGOC于H，EF13，DH2，直接写出OG的长 3. （3分）如图， 内接于 ， 是 的直径， ，连接 交 于点 ，延长 至 点，使 ，连接 （1）判断直线 与 的位置关系，并说明理由 （2）若 ， ，求 的长 4. （3分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC. （1）求证：EF是O的切线； （2）求证：AC2=ADAB； （3）若O的半径为2，ACD=300 ， 求图中阴影部分的面积. 5. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y=x(x0)上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB=2，BC=1. （1）若OA= 时，则ABO的面积是_； （2）若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是_. 6. （3分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD （1）求证：BD平分ABC； （2）当ODB=30时，求证：BC=OD 7. （3分）如图，已知在ABC中，AB=AC，D是ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E （1）求证：AD的延长线平分CDE； （2）若BAC=30，且ABC底边BC边上高为1，求ABC外接圆的周长 8. （3分）如图，二次函数y= x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6） （1）求二次函数的解析式； （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标； （3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由 9. （3分）（2017无锡）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E若AC：CE=1：2 （1）求点P的坐标； （2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式 10. （3分）如图， 内接于圆O，AB为直径， CD AB与点D，E为圆外一点，EO AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC （1）求证：EC是圆O的切线； （2）当 时，连接CF， 求证：AC=CF；若AD=1，求线段FG的长11. （2分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC （1）求证：PBQC； （2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度 12. （2分）如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以AM为直径的O交矩形对角线AC于点F，在线段CD上取一点E，连接EF，使ECEF. （1）求证：EF是O的切线； （2）若cosCAD ，AF6，MD2，求FC的长. 13. （3分）在ABC中，D是BC的中点，且ADAC，DEBC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F过C点作CGAD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点 （1）若BAC900 ， 求证：四边形ADCH是菱形； （2）求证：ABCFCD； （3）若DE3，BC8，求FCD的面积 14. （3分）请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明 （1）若ab，则a2b2； （2）两个无理数的和仍是无理数； （3）若三条线段a，b，c满足abc，则这三条线段a，b，c能够组成三角形 15. （2分）在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度； （2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值. 16. （3分）如图，线段AB为的直径，点C、E在上，弧BC=弧CE，连接BE、CE，过点C作CMBE交AB的延长线于点M. （1）求证：直线CM是圆O的切线； （2）若sinABE= ，BM=4，求圆O的半径. 17. （3分）如图，ABC内接于O，AB=AC，BAC=36，过点A作ADBC，与ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与O交于点F. （1）求DAF的度数； （2）求证：AE2=EFED； 18. （3分）（2015镇江）【发现】如图ACB=ADB=90，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图）（1）【思考】如图，如果ACB=ADB=a（a90）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？请证明点D也不在O内（2）【应用】利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形ABCD中，ADBC，CAD=90，点E在边AB上，CEDE（1）作ADF=AED，交CA的延长线于点F（如图），求证：DF为RtACD的外接圆的切线；（2）如图，点G在BC的延长线上，BGE=BAC，已知sinAED=，AD=1，求DG的长19. （3分）如图，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，且AEC=ODB （1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明； （2）当tanAEC= ，BC=8时，求OD的长 20. （3分）如图，已知锐角ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D. （1）求证：ACB+BAD=90； （2）过点D作DEAB于E，若ADC=2ACB，AC=4，求DE的长. 21. （3分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tanBCD= （1）试求 的值； （2）试求BCD的面积. 22. （3分）如图，AB为O的直径，C，E为O上的两点，若AC平分EAB，CDAE于点D （1）求证：DC是O切线； （2）若AO=6，DC= ，求DE的长； （3）过点C作CFAB于F，如图2，若ADOA=1.5，AC= ，求图中阴影部分面积 23. （3分）如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的OO与BC相交于点D，与AC相交于点E，DFAC，垂足为F，连接DE，过点A作AGDE，垂足为G，AG与O交于点H. （1）求证：DF是O的切线； （2）若CAG25，求弧AH的长； （3）若tanCDF ，求AE的长； 24. （3分）如图，钝角ABC中，ABAC，BC2 ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作O的切线交边AC于点F. （1）求证：EFAC. （2）连结DF，若ABC30，且DFBC，求O的半径长. 25. （3分）直线l：y2x+2m（m0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y （x0）上一点，分别连接MA、MB （1）如图，当点A（ ，0）时，恰好ABAM；M1AB90试求M1的坐标； （2）如图，当m3时，直线l与双曲线交于C、D两点，分别连接OC、OD，试求OCD面积； （3）如图，在双曲线上是否存在点M，使得以AB为直角边的MAB与AOB相似？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由 26. （3分）如图,AC是O的直径,BC交O于点D,E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，ABC=2EAC. （1）求证：AB是O的切线； （2）若tanB= ，BD=6，求CF的长. 27. （3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FPPE交AC于F点，经过P、E、F三点确定O （1）试说明：点C也一定在O上 （2）点E在运动过程中，PEF的度数是否变化？若不变，求出PEF的度数；若变化，说明理由 （3）求线段EF的取值范围，并说明理由 28. （3分）如图，坐标平面上，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5若A点的坐标为（3，1），B、C两点在直线y=3上，D、E两点在y轴上 （1）在ABC中，作AH、CK分别垂直BC、AB于H、K，求证：KC=HA； （2）求F点到y轴的距离 29. （3分）（2012北海）如图，已知ABP是等腰三角形，AB=BP，以AB为直径的O交AP于点D，交BP于点C，连接BD交AC于点G，直线MN过点A，且PAM= ABP（1）试说明直线MN是O的切线（2）过D作DEAB于E，交AC于F，求证：DFG是等腰三角形（3）连结FO，过点O作OQFO交BP于点Q，连结FQ，求证：FQ2=AF2+BQ2 30. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点. （1）用直尺和圆规作O，使O 经过B、C、E三点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； （2）若正方形的边长为4，求(1)中所作O的面积. 31. （3分）已知，如图，EB是O的直径，且EB6，在BE的延长线上取点P，使EPEB，A是EP上一点，过A作O的切线，切点为D，过D作DFAB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H当点A在EP上运动，不与E重合时： （1）是否总有 ，试证明你的结论； （2）设EDx，BHy，求y和x的函数关系，并写出x的取值范围 32. （2分）如图，将ABCD沿其对角线AC折叠，使ABC落在AEC处，CE与AD交于点F，连接DE. （1）请你判断AC，DE的位置关系，并说明理由； （2）若折叠后，CE平分AD，AB=4，BC=6，请利用（1）中的结论，求ABCD的面积. 33. （4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=BCD （1）求证：CBPD； （2）若BC=3，sinBPD= ，求O的直径 34. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连结AC，过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE（1）求证：G=CEF；（2）求证：EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG = ，AH=3 ，求EM的值 35. （3分）如图，在ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，点E是线段AB上的动点（不与端点重合），点F是线段AC上的动点，连接CE、EF，若在点E、点F的运动过程中，始终保证CEF=B （1）求证：AEF=BCE； （2）当以点C为圆心，以CF为半径的圆与AB相切时，求BE的长； （3）探究：在点E、F的运动过程中，CEF可能为等腰三角形吗？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由 36. （3分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC （1）求证：四边形ABFC是菱形； （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积 37. （3分）如图，AB是O的直径，点C在O上，EOAB，垂足为O，EO交AC于E，过点C作O的切线CD交AB的延长线于点D （1）求证：AEO+BCD=90； （2）若AC=CD=3，求O的半径。 38. （2分）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接BO，且BO6，延长BO交O于点A，D是O上一点，过点A作直线BD的垂线AC，垂足为C，连接AD，且AD平分BAC .（1）求证：BD是O的切线； （2）求AC的长39. （3分）如图，AB16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.（1）求证：APBQ； （2）当BQ4 时，求扇形COQ的面积及 的长（结果保留）；（3）若APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围. 40. （3分）已知：在MAB中，C、D分别为BM、AM上的点，四边形ABCD内接于O，连接AC，MCDACD； （1）如图，求证：弧AD弧BD； （2）如图，若AB为直径，CD BC，求tanDAC值； （3）如图，在（2）的条件下，E为弧CD上一点（不与C、D重合），F为AB上一点，连接EF交AC于点N，连接DN、DE，若DNDE，AB10，ABC45ANF，求AN的长 第 68 页 共 68 页参考答案一、 浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题 解答题 (共40题；共114分)1-1、1-2、2-1、2-2、2-3、3-1、3-2、4-1、4-2、4-3、5-1、5-2、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、31-1、31-2、32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、34-2、34-3、35-1、35-2、35-3、36-1、36-2、37-1、37-2、38-1、38-2、39-1、39-2、39-3、40-1、40-2、40-3、