2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系C卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 上述说法正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列二次函数的图象中，开口最大的是（ ） A . y=x2B . y=2x2C . y= x2D . y=x23. （2分）二次函数 （ ）的图像如图所示，下列结论： ；当 时，y随x的增大而减小； ； ； ，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图)若抛物线的最高点P离墙一米，离地面 米，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）A . 2米B . 3米C . 4米D . 5米6. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有A . B . C . D . 7. （2分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则当函数值y0时，x的取值范围是 （ ）A . x1B . x3C . 1x3D . x1或x38. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）（2013河南）在二次函数y=x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x1二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=_时，函数取得最大值为_.12. （1分）（2016益阳）某学习小组为了探究函数y=x2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=_x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m213. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，有下列结论：b24ac；ac0；2ab=0；ab+c=0其中所有正确的结论是_（填写正确结论的序号） 14. （1分）二次函数y=（x2m）2+m2 ， 当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 15. （1分）（2015十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是_（只填写序号）16. （1分）将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）那么点A落在抛物线y=x2+6x5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （5分）抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，且满足x10，x2x11（1）试证明：c0；（2）试比较b2与2b+4c的大小；（3）若c= ， AB=2，试确定抛物线的解析式18. （10分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= 与二次函数y=x2+2x+c的图象交于点A（1，m） （1）求m、c的值； （2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标 19. （15分）如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围； （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标 20. （15分）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc与二次函数y(a3)x2(b15)xc18的图象与x轴的交点分别是A ， B ， C （1）判断图中经过点B ， D ， C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由 （2）设两个函数的图象都经过点B、D ， 求点B ， D的横坐标 （3）若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为2，求这两个函数的解析式 21. （15分）如图，已知二次函数 的图象经过点 ，与 轴分别交于点 ，点 .点 是直线 上方的抛物线上一动点.（1）求二次函数 的表达式； （2）连接 ， ，并把 沿 轴翻折，得到四边形 .若四边形 为菱形，请求出此时点 的坐标； （3）当点 运动到什么位置时，四边形 的面积最大？求出此时 点的坐标和四边形 的最大面积.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、