2020届数学中考模拟试卷（3月)A卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（3月)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在-3，-1, 0, 5中，最小的数是（ ）A . -3B . -1C . 0D . 52. （2分）在学校开展的“美德少年”评选活动中，编号1，2，3，4，5的五位同学的最终成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩/分9388909190这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（ ）A . 88，90B . 90，90C . 91，90D . 90，913. （2分）（2012盘锦）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）A . 12B . 24C . 36D . 484. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x4+x2=x6B . （2a）3a=6a4C . （x）6x2=x3D . a2b（2a2b）=2a4b25. （2分）在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2017云南）下列说法正确的是（ ） A . 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B . 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C . 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D . 某次抽奖活动中，中奖的概率为 表示每抽奖50次就有一次中奖7. （2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m-1； ； ；40m+10=43m+1，其中符合题意的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（ ）。A . 25B . 24C . 33D . 349. （2分）如图所示的是二次函数 （ 为常数，且 ）的图象，其对称轴为直线 ，且经过点（0,1），则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD7，BD4，CD3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为（ ） A . 12B . 14C . 24D . 21二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x3-2x2y+xy2=_ 12. （1分）如图，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_ 13. （1分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数 方差 根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择_14. （1分）如图所示，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积是_15. （1分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线 0）上，则k的值为_. 16. （1分）如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）先化简，再求值：（x+y）（xy）（x2y）2+y（x+5y），其中x2，y1 18. （10分）如图BAC=30，D为角平分线上一点，DEAC于E，DFAC且交AB于F （1）求证:ADF是等腰三角形 （2）若DF=10cm，求DE的长 19. （10分）在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生作了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类。学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图如图。 “我最喜爱的图书”各类人数统计图请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_名学生； （2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有_名，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_%； （3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500名，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少名？ 20. （5分）如图，ABC 顶点的坐标分别为 A (1，1)、B（3，1）、C（4，1）. （1）将ABC向上平移1个单位，再向左平移1个单位，请画出平移后得到的A1B1C1并写出点 A1、B1、C1 的坐标； （2）若A1B1C1 与A1B1D 全等（D 点与 C1 不重合），直接写出点D的坐标. 21. （10分）已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数yx22mx+m22 （1）若此二次函数的图象过点A(1，2)，求函数的表达式； （2）若(x1 ， y1)，(x2 ， y2)为此二次函数图象上两个不同点，且x1+x24时y1y2 ， 试求m的值； （3）点P(2，y3)在抛物线上，求y3的最小值. 22. （10分）如图1，已知点A（0，9），B（24，9），C（22+3 ，0），半圆P的直径MN=6 ，且P，A重合时，点M，N在AB上，过点C的直线l与x轴的夹角为60现点P从A出发以每秒1个单位长度的速度向B运动，与此同时，半圆P以每秒15的速度绕点P顺时针旋转，直线l以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向运动（与x轴的交点为Q）当P、B重合时，半圆P与直线l停止运动设点P的运动时间为t秒 【发现】（1）点N距x轴的最近距离为_，此时，PA的长为_； （2）t=9时，MN所在直线是否经过原点？请说明理由 （3）如图3，当点P在直线l时，求直线l分半圆P所成两部分的面积比 （4）【拓展】如图4，当半圆P在直线左侧，且与直线l相切时，求点P的坐标 （5）【探究】求出直线l与半圆P有公共点的时间有多长？ 23. （10分）某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林。离入口处的路程y（米）与时间x（分)的函数关系如图2所示. （1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式 （2）求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间。 （3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聘最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变） 24. （15分）如图，已知ABC内接于O，AD为边上的高，将ADC沿直线AC翻折得到AEC，延长EA交O于点P，连接FC，交AB于N （1）求证：BAC=ABC+ACF； （2）求证：EF=DB； （3）若AD=5，CD=10，CBAF，求点F到AB的距离 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、