统计与概率重点高中.ppt

同学们 当老师提问或请同学们练习时 你可以按播放器上的暂停键思考或练习 然后再点击播放键 统计与概率 江苏省扬中高级中学陆昌荣 审稿镇江市教研室黄厚忠 统计与概率 考点再现 从总体中逐个抽取 将总体均分成几部分 按事先确定的规则在各部分抽取 将总体分成几层 分层进行抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 1 抽样方法 总体由差异明显的几部分组成 知识回顾一 知识回顾一 2 总体分布的估计 样本的频率分布表 样本的频率分布直方图 样本的茎叶图 一般地 作频率分布直方图的步骤如下 1 求全距 决定组数和组距 全距是指整个取值区间的长度 组距是指分成的区间的长度 2 分组 通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间 最后一组取闭区间 3 登记频数 计算频率 列出频率分布表 4 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 总体分布的估计 知识回顾一 3 总体特征数的估计 设一组样本数据 方差 标准差 均值 线性回归方程 知识回顾一 4 线性回归方程 系统抽样 利用简单随机抽样 剔除4人 200 典型例题一 例2 有一容量为100的样本 数据的分组以及各组的频数如下 12 5 15 5 6 15 5 18 5 16 18 5 21 5 18 21 5 24 5 22 24 5 27 5 20 27 5 30 5 10 30 5 33 5 8 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 典型例题一 解 1 样本的频率分布表如下 典型例题一 2 频率分布直方图 典型例题一 例3 某同学使用计算器求30个数据的平均数时 错将其中一个数据105输入为15 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 例4 数据平均数为6 标准差为2 则数据的平均数为 方差为 典型例题一 3 6 16 1 随机事件及其发生的概率 随机事件 A 必然事件 不可能事件 对于给定的随机事件A 如果随着试验次数的增加 事件A发生的频率fn A 稳定在某个常数上 把这个常数记做P A 称为事件A的概率 0 P A 1 P 1 P 0 知识回顾二 知识回顾二 2 古典概型 1 有限性 在随机试验中 其可能出现的结果有有限个 即只有有限个不同的基本事件 2 等可能性 每个基本事件发生的机会是均等的 知识回顾二 3 几何概型 1 有一个可度量的几何图形S 2 试验E看成在S中随机地投掷一点 3 事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中 知识回顾二 4 互斥事件 互斥事件 不可能同时发生的两个事件 A B为互斥事件 则P A B P A P B P A P P A 1 例1 从含有两件正品a b和一件次品c的三件产品中每次任取1件 每次取出后不放回 连续取两次 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 解 每次取一个 取后不放回连续取两次 其样本空间是 a b a c b a b c c a c b n 6 用A表示 取出的两件中恰好有一件次品 这一事件 则 A a c b c c a c b m 4 P A 典型例题二 典型例题二 变题1 从含有两件正品a b和一件次品c的三件产品中每次任取1件 每次取出后放回 连续取两次 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 解 每次取一个 取后放回连续取两次 其样本空间是 a a a b a c b a b b b c c a c b c c n 9 用B表示 恰有一件次品 这一事件 则 B a c b c c a c b m 4 P B 典型例题二 变题2 从含有两件正品a b和一件次品c的三件产品中任取2件 求取出的两件中恰好有一件次品的概率 解 试验的样本空间为 ab ac bc n 3 用A表示 取出的两件中恰好有一件次品 这一事件 则 A ac bc m 2 P A 小结 1 判断是否为古典概型 2 用 枚举法 准确计算出基本事件总数和事件A包含的基本事件数 典型例题二 例2 在等腰直角三角形ABC中 在斜边AB上任取一点M 求AM小于AC的概率 解 在AB上截取AC AC 故AM AC的概率等于AM AC 的概率 记事件A为 AM小于AC 答 AM AC的概率等于 典型例题二 变题 在等腰直角三角形ABC中 过直角顶点C作射线CM交AB于M 求AM小于AC的概率 解 在AB上截取AC AC 故 AM AC 的概率等于 CM落在 ACC 内部 的概率 记事件B为 AM小于AC 答 AM AC的概率等于 小结 几何概型解题的关键是找准测度 典型例题二 例3 在3名男生和2名女生中 任选2名 求恰好是2名男生或2名女生的概率 解 记 从中任选2名 恰好是2名男生 为事件A 从中任选2名 恰好是2名女生 为事件B 则事件A与事件B为互斥事件 且 从中任选2名 恰好是2名男生或2名女生 为事件A B 答 从中任选2名 恰好是2名男生或2名女生的概率为2 5 典型例题二 变题 在3名男生和2名女生中 任选2名 求至少有1名男生的概率 解一 记 从中任选2名 恰好1名男生和一名女生 为事件A 从中任选2名 恰好是2名男生 为事件B 则事件A与事件B为互斥事件 且 从中任选2名 至少有1名男生 为事件A B 答 从中任选2名 恰好是2名男生或2名女生的概率为9 10 典型例题二 变题 在3名男生和2名女生中 任选2名 求至少有1名男生的概率 答 从中任选2名 恰好是2名男生或2名女生的概率为9 10 解二 记 从中任选2名 恰好2名女生 为事件A 则 从中任选2名 至少有1名男生 为事件 小结 在求某些稍复杂的事件的概率时 通常有两种方法 一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和 二是先去求此事件的对立事件的概率 课堂小结 本节课主要复习了抽样方法 总体特征数的估计 古典概型 几何概型以及互斥事件的概率 同时同学们要注意枚举法在古典概型中的运用 以及正难则反的思想在解题中的应用 课堂小结 END 祝同学们学习进步再见