北师大版2020届数学中考一模试卷新版.doc

北师大版2020届数学中考一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-2的倒数是（ ） A . 2B . C . D . 22. （2分）由冯小刚执导，严歌苓编剧的电影芳华于2017年12月15日在全国及北美地区上映，电影首周票房超过29400000元，数据29400000用科学计数法表示为（ ） A . 0.294x109B . 2.94x107C . 29.4x107D . 294x1063. （2分）计算2aa，正确的结果是 （ ） A . 2a3B . 1C . 2D . a4. （2分）某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（ ）A . 0.20B . 0.09C . 0.31D . 不能确定5. （2分）一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若1=75,则2的大小是A . 75B . 115C . 65D . 1056. （2分）已知点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）都在反比例函数y的图象上，那么y1 y2、y3的大小关系正确的是（ ）A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y1y3D . y3y1y27. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C . 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8. （2分）如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30方向有一灯塔B，海巡船继续向北航行4小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60方向若海巡船继续向北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近？（ ）A . 1小时B . 2小时C . 小时D . 2小时9. （2分）如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（ ） A . a+b=cB . a2+b2=c2C . ab=cD . a+b=c210. （2分）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：（x1）24=_.12. （1分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”） 13. （1分）已知多边形的每个内角都等于135，求这个多边形的边数是_（用两种方法解决问题） 14. （1分）有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程 有正整数解的概率为_15. （1分）如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于_ 16. （1分）（2015岳阳）若关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个相等的实数根，则m=_ .17. （1分）如图， ， 内有一定点 ，且 ，在 上有一点 ， 上有一点 ，若 周长最小， 则最小周长是_ 18. （1分）程大位所著算法统宗是一部中国传统数学重要的著作在算法统宗中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为_三、 解答题 (共10题；共97分)19. （10分）综合题。 （1）计算：（ ）2+2cos30| |（2017）0（2）化简：（ x+1） 20. （10分）计算题 （1）解不等式组： （2）化简：（x ） 21. （10分）综合题（1）.（2）解分式方程： 22. （10分）（2017广州）已知抛物线y1=x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（1，5），点A与y1的顶点B的距离是4 （1）求y1的解析式； （2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式 23. （10分）如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形24. （8分）探究函数y=x+ （x0）与y=x+ （x0，a0）的相关性质（1）小聪同学对函数y=x+ （x0）进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观察图象可得它的最小值为_，它的另一条性质为_；x123y2（2）请用配方法求函数y=x+ （x0）的最小值； （3）猜想函数y=x+ （x0，a0）的最小值为_ 25. （5分）如图，某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡斜坡的坡角ABC为45，坡长AB为2m为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD 是改造后的斜坡（点D在直线BC上），坡角ADC为31求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD（结果精确到0.01m）参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601， 1.414 26. （10分）（2015巴彦淖尔）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE.（1）求证：EC=DA;（2）若ACCB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论.27. （10分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于 的一元二次方程 的两个根，且OAOB（1）求cosABC的值。 （2）若E为x轴上的点，且 ，求出点E的坐标，并判断AOE与DAO是否相似？请说明理由28. （14分）（2011金华）如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF的两边相交于A、B和C、D，连接OA，此时有OAPE （1）求证：AP=AO； （2）若tanOPB= ，求弦AB的长； （3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为_，能构成等腰梯形的四个点为_或_或_ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共97分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、