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教科版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)抛物线 的顶点坐标( ) A . (-3,4)B . (-3,-4)C . (3,-4)D . (3,4)2. (2分)二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1,3),则代数式1ab的值为( ) A . 3B . 1C . 2D . 53. (2分)在平面直角坐标系内,把抛物线y=(x1)2+3向下平移2个单位,那么所得抛物线的解析式是( ) A . y=(x3)2B . y=(x+1)2C . y=(x1)2+5D . y=(x1)2+14. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给下以下结论: 2ab=0;9a+3b+c0;关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根;8a+c0其中正确的个数是( )A . 2B . 3C . 4D . 55. (2分)(2015宜昌)如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分为6个大小相同的扇形,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),指针指向阴影区域的概率是( )A . B . C . D . 6. (2分)如图所示,当b0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( ) A . B . C . D . 7. (2分)科比布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一,他的远距离跳投一直是世界第一,如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为 ,则他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率是( ) A . B . C . D . 8. (2分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是x=1,下列结论:(1)ac0;(2)4acb2;(3)2a+b=0;(4)ab+c2,其中正确的结论共有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)(2016济南)如图,在四边形ABCD中,ABCD,B=90,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分别是AB、AD、CB上的点,AM=CE=1,AN=3,点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MBBE向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线NDDCCE向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动设APQ的面积为S,运动时间为t秒,则S与t函数关系的大致图象为( )A . B . C . D . 10. (2分)如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内若AB4cm,BC6cm,AECG3cm,BFDH4cm,四边形AEPH的面积为5cm2 , 则四边形PFCG的面积为( )A . 5cm2B . 6cm2C . 7cm2D . 8cm2二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)抛物线在 在 轴上截得的线段长度是_ 12. (1分)在2,1,4,3,0这5个数字中,任取一个数是负数的概率是_ 13. (1分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a0)交于点B若四边形ABOC是正方形,则b的值是_14. (1分)如果抛物线C: y=ax2+bx+c(a0)与直线l:y=kx+d(k0)都经过y轴上一点P,且抛物线C的顶点Q在直线l上,那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系,那么m+n=_ 15. (1分)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若p、q(P是关于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的两根且a则请用“”来表示a、b、P、q的大小是_16. (1分)已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点,其顶点为M,将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象如图,当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时,则n的取值范围为_三、 解答题 (共8题;共91分)17. (5分)已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:x10123y105212(1)求该二次函数的函数关系式;(2)在所给的直角坐标系中画出此函数的图象;(3)写出y5时自变量x的取值范围(可以结合图象说明)18. (15分)已知,如图,抛物线 的顶点为 ,经过抛物线上的两点 和 的直线交抛物线的对称轴于点 (1)求抛物线的解析式和直线 的解析式 (2)在抛物线上 两点之间的部分(不包含 两点),是否存在点 ,使得 ?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由 (3)若点 在抛物线上,点 在 轴上,当以点 为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点 的坐标 19. (10分)如图所示,在ABC中,AB=AC,BAC=90,1=2,CEBD交BD的延长线于点E,CE=1,延长CE、BA交于点F (1)求证:ADBAFC; (2)求BD的长度 20. (6分)甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是:第1次传球从甲开始,甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人,再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复(1)若传球1次,球在乙手中的概率为_; (2)若传球3次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解)21. (15分)如图,已知抛物线 的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)。 (1)求直线BC与抛物线的解析式; (2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值; (3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1 , ABN的面积为S2 , 且S1=6S2 , 求点P的坐标。 22. (15分)如图,正方形ABCD中,AB=4,P是CD边上的动点(P点不与C、D重合),过点P作直线与BC的延长线交于点E,与AD交于点F,且CP=CE,连接DE、BP、BF,设CPx,PBF的面积为S1 , PDE的面积为S2 (1)求证:BPDE (2)求S1S2关于x的函数解析式,并写出x的取值范围 (3)分别求当PBF=30和PBF=45时,S1S2的值 23. (10分)如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AB中点,点F在CB的延长线上,且EFBD (1)求证;四边形OBFE是平行四边形; (2)当线段AD和BD之间满足什么条件时,四边形OBFE是矩形?并说明理由 24. (15分)如图,直线l1与直线 交于点 ,直线l1分别交x轴、y轴于点A,B,OB=2,直线l2交x轴于点C. (1)求m的值及四边形OBPC的面积; (2)求直线l1的解析式; (3)设点Q是直线l2上的一动点,当以A、C、Q为顶点的三角形的面积等于四边形OBPC的面积时,求点Q的坐标. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共91分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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