冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）G卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）G卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条2. （2分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tanACB的值为（ ） A . B . C . D . 33. （2分）如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE，BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 4. （2分）已知a=1,b=,c= ， 那么（ ）A . a是b、c 的比例中项B . c是a、b的比例中项C . b是a、c的比例中项D . 1是a、b、c的第四比例项5. （2分）（2014北塘区校级一模）如图，梯形ABCD中，ADBC，将AD叠合到BC上，出现折痕MN，若MN=6，梯形MBCN的高h=3，则该梯形ABCD的面积为（ ）A . 18B . 24C . 36D . 726. （2分）已知ABC中，C=90，tanA= ，D是AC上一点，CBD=A，则sinABD=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共13分)7. （1分）若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+bc=_8. （1分）长江二桥位于长江大桥下游3公里处、桥梁长度2400米，一张平面地图上桥梁长度是4.8厘米，这张平面地图的比例尺为_9. （2分）已知点C是线段AB的黄金分割点，若 ，则 =_ 10. （1分）计算：cos245=_11. （1分）如图，直线ADBECF， ， DE=6，那么EF的值是_12. （1分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：AEFCAB ； ；DF=DC； CF=2AF其中正确的结论是_（填番号）13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，AHBC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sinBAC的值是_14. （1分）在梯形ABCD中，ADBC，AD= BC，设 = ， = ，那么 等于_（结果用 、 的线性组合表示） 15. （1分）四边形ABCD中，BD是对角线，ABC=90 ，tanABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=_ 16. （1分）在RtABC中，C=90，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtABC，其中点B 正好落在AB上，AB与AC相交于点D，那么_ 17. （1分）如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE1，ABE绕点A逆时针旋转后得到ADF，则FE的长等于_. 18. （1分）如图，在RtABC中，BAC=30，AB= ，将ABC绕顶点C顺时针旋转至ABC的位置，且A、CB三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是_（结果保留） 三、 简答题 (共4题；共41分)19. （5分）已知a、b、c为ABC的三边长，且a+b+c=36， = = ，求ABC三边的长 20. （10分）如图，在ABC中，点D在边AB上，DEBC，DFAC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且 （1）求 的值； （2）联结EF，设 = ， = ，用含 、 的式子表示 21. （15分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cms的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cms的速度沿BC向终点C运动，两点到达终点后停止运动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ，设动点运动的时间为ts(t0)。 （1）连结DP，经过1s后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？ 请说明理由； （2）当t为何值时，EDQ为直角三角形? （3）如图，设点M是EQ的中点，在点P、Q的整个运动过程中，试探究点M的运动路径长度是多少？ 22. （11分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PA=x（1）求证：PFAABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：_四、 解答题 (共3题；共45分)23. （15分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC为直角三角形；（2）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由； （3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5中的3个格点并且与ABC相似（要求：不写作法与证明）24. （15分）如图，已知直线y=2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的M与直线AB相切于点D，连接MD（1）求证：ADMAOB；（2）如果M的半径为2 ，请写出点M的坐标，并写出以（ ， ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由25. （15分）四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”. （1）如图1，在四边形ABCD中，ABC100，ADC130，BDBC，对角线BD平分ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”； （2）如图2，已知格点ABC，请你在正方形网格中画出所有的格点四边形ABCD，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形；（注：顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形） （3）如图3，四边形AOBC中，点A在射线OP： （x0）上，点B在x轴正半轴上，对角线OC平分AOB，连接AB.若OC是四边形AOBC的“相似对角线”，SAOB6 ，求点C的坐标. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 简答题 (共4题；共41分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、四、 解答题 (共3题；共45分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、