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2019-2020学年数学苏科版九年级上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（ ） A . 4B . 2C . 4D . 32. （2分）已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2 ， 则2x1-x1x2+2x2的值为（ ）A . 7B . 8C . 7D . 83. （2分）设一元二次方程 两个实根为x1和x2 ， 则下列结论正确的是（ ） A . x1+x2=2B . x1+x2=-4C . x1x2=2D . x1x2=44. （2分）已知关于x的一元二次方程2x2+mx30的一个根是1，则另一个根是（ ） A . 1B . 1C . D . 5. （2分）如果x1、x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（ ）A . 9B . 1C . 3D . 76. （2分）已知一元二次方程的两个根是1和3，则b，c的值分别是（ ）A . b=4,c=3B . b=3,c=2C . b=4,c=3D . b=4,c=37. （2分）若方程x23x4=0的两根分别为x1和x2 ， 则的值是（ ）A . 1B . 2C . D . 8. （2分）已知：x1 ， x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（ ） A . a=3，b=1B . a=3，b=1C . ，b=1D . ，b=19. （2分）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正给出三个结论：这两个方程的根都是负根；（m1）2+（n1）22；12m2n1其中正确结论的个数是（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，mn，则（m1）2+（n1）2的最小值是（ ） A . 6B . 3C . 3D . 0二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）设a、b是方程x2+x-2020=0的两个不等实根，则a2+2a+b的值是_. 12. （1分）已知关于 的方程 的两根分别是 和 ，则 _13. （1分）（2017荆门）已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 ， 则x12+x22=_ 14. （2分）已知x=1是方程x2ax+6=0的一个根，则它的另一个根为_ 15. （1分）当m_时，方程2x2(m24)xm0的两根互为相反数三、 综合题 (共4题；共45分)16. （10分）已知关于x的一元二次方程：x22（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2 ， 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值 17. （10分）已知关于 的一元二次方程 . （1）试证明：无论 取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程的两根 ， 满足 ，求 的值. 18. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，D为BC上一点，过点D作DEAB于E. （1）连接AD，取AD中点F，连接CF，CE，FE，判断CEF的形状并说明理由 （2）若BD= CD，将BED绕着点D逆时针旋转n（0n180），当点B落在RtABC的边上时，求出n的值. 19. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，2），OB=4OA，tanBCO=2（1）求A、B两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒 个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动过点M作MPx轴于点E，交抛物线于点P设点M、点N的运动时间为t（s），当t为多少时，PNE是等腰三角形？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 综合题 (共4题；共45分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、
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