2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（1）同步训练（II）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AC=10，则DOE的周长是（ ）A . 12B . 13C . 14D . 152. （2分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当C=90时，测得AC=2 ，当C=120时，如图2，AC=（ ） A . 2B . C . D . 3. （2分）如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）A . ACBDB . ABCDC . BOODD . BADBCD4. （2分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点D逆时针旋转90得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为（ ）A . 2B . 4C . 4D . 27. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A . 4和3之间B . 3和4之间C . 5和4之间D . 4和5之间8. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，点E在劣弧AD上，则BEC等于（ ） A . 45B . 60C . 30D . 559. （2分）如图，在直角坐标系中有线段AB，AB50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（ ） A . 50B . 50 C . 50 50D . 50 5010. （2分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）A . 20B . 30C . 40D . 60二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：CECF；AEB75；BEDFEF；S正方形ABCD2 .其中正确的序号是_.(把你认为正确的都填上)12. （1分）如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于_ 13. （1分）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、，按如图所示的方式放置点A1、A2、A3、和点C1、C2、C3、分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为_14. （1分）如图，正方形ABCD中，AB8，点E、F分别在边AB、BC上，BEBF2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是_. 15. （1分）如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则AFC=_度16. （1分）我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH3ME，BD2MN4 .则APD的面积为_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F（1）如图，求证：AE=AF；（2）如图，此直角三角板有一个角是45，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG；（3）在（2）的条件下，如果= ， 那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由18. （5分）如图，在ABCD中，BCD=120，分别以BC和CD为边作等边BCE和等边CDF 求证：AE=AF19. （5分）如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由 20. （5分）在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长（要求：正方形的顶点都在格点上） 21. （15分）在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF （1）如图1，若ADQ=FDQ，FQD=90，求证：AQ=BQ； （2）如图2，在（1）的条件下，BAD=120，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作MPN=60，PM与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；（3）如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S四边形MBEP=12 ，求线段DT的长 22. （15分）如图，已知ABC中，ACB=90，AC=8，cosA= ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DFDE交BC边于点F，联结EF（1）如图1，当DEAC时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE的正切值； （3）如图3，联结CD交EF于点Q，当CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、