2020届中考大联考数学试卷(三)(II )卷.doc

2020届中考大联考数学试卷(三)(II )卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列命题： 若a+b+c=0，则b24ac0；若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3其中正确的是（ ）（根据2008武汉卷改编）A . B . C . D . 2. （2分）在RtABC中，已知B=90，AC=10，AB=5 ， 则A等于（ ）A . 45B . 30C . 60D . 503. （2分）正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必须经过点（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）4. （2分）下列现象中属于旋转的是（ ）A . 摩托车在急刹车时向前滑动B . 拧开水龙头C . 雪橇在雪地里滑动D . 电梯的上升与下降5. （2分）（2016河西区模拟）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将我市成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面相对的字应是（ ）A . 文B . 明C . 城D . 市6. （2分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是（ ）A . S1S2S3B . S3S2S1 C . S2S3S1D . S1S3S2二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是_8. （1分）人体中红细胞的直径大约为0.000 007 7米，则数据0.000 007 7用科学记数法表示为_9. （1分）某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为_.10. （1分）已知m2mn=2，mnn2=5，则3m2+2mn5n2=_ 11. （1分）表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果 投篮次数n1001503005008001000投中次数m5896174302484601投中频率 0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员投篮一次，投中的概率约是_12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 、 ，以原点 为位似中心，相似比为 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标是_13. （1分）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是_14. （1分）如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为_.三、 解答题 (共10题；共90分)15. （5分）（2011宜宾）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 16. （5分）化简：a22ab+b22a2+2ab4b2 17. （5分）先化简，再求值，（x2+ ） ，其中x=（2015 ）0 +（ ）1 18. （15分）如图，在 中， ，点 ， ， 分别在 ， ， 边上，且 ， （1）求证： 是等腰三角形； （2）当 时，求 的度数； （3）若 ，判断 是否为等边三角形 19. （5分）如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE 运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，那么当x为何值时，APE的面积等于32cm2？（提醒：同学们，要分类讨论哦！） 20. （10分）某商场统计了今年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图 （1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差； （2）根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性 21. （10分）“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样已知买一个空气净化器和 个过滤网要花费 元，买 个空气净化器和 个过滤网要花费 元 （1）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？ （2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网若某单位想要买 个空气净化器和 个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由 22. （10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180 （1）求证：四边形ABCD是矩形 （2）DFAC，若ADF：FDC=3：2，则BDF的度数是多少？ 23. （15分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y1x24x+4的顶点为A，直线y2kx2k（k0）， （1）试说明直线是否经过抛物线顶点A； （2）若直线y2交抛物线于点B，且OAB面积为1时，求B点坐标； （3）过x轴上的一点M（t，0）（0t2），作x轴的垂线，分别交y1 ， y2的图象于点P，Q，判断下列说法是否正确，并说明理由： 当k0时，存在实数t（0t2）使得PQ3.当2k0.5时，不存在满足条件的t（0t2）使得PQ3.24. （10分）小明在数学活动课上，将边长为 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF. （1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由. （2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共90分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、