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整理日期整理人2011年2月24日星期四小福建师大附中20102011学年度高二上学期期中考试理科数学试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第I卷 共100分一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、设则有（ * ） A B （等号定能取到） C D （等号定能取到）2、在等差数列中，表示数列的前项和，则( * )ABC D3、若为实数，则下列命题正确的是（*）A若，则 B若，C若, D若，则4、下列函数中，最小值为4的是 （* ） A （） B C D5、已知满足，则的形状是（ * ）A等腰三角形B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形6、记等比数列的前n项和为Sn，若S32，S618，则等于（ * ） A B 5 C 31 D337、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ * ） A a=1,b=2 ,c=3 B a=1,b= ,A=30 C a=1,b=2,A=100 D b=c=1, B=45 8、北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为( * )A米 B米 C米 D米9、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 ( * )A02或4 B00且）,设是首项为4，公差为2的等差数列. （1）求证：数列an是等比数列； （2）若bn=an，且数列bn的前n项和Sn，当时，求； （3）若cn=，问是否存在m，使得cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由. 24、（附加题，本题10分）如图所示，的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.xyA1OA2A3A4(B0)B1B2B3B4y= 参考答案 第1卷（満分100分）一、选择题：110： ABDCA DDBAC 二、填空题： 11、. 12、三、解答题：13、解：，令，得，得 ，。14、解：,;，有最大值100（2）， 15、(1) cosB=0，且0B0且，m2为非零常数，数列an是以m4为首项，m2为公比的等比数列 （）由题意，当 式两端同乘以2，得 并整理，得 = （）由题意 要使对一切成立，即 对一切 成立， 当m1时， 成立； 当0m1时，对一切 成立，只需，解得 ， 考虑到0m1， 0m 综上，当0m1时，数列cn中每一项恒小于它后面的项.24、（附加题）解：设 ，第个正三角形的边长为，数列的前项和为；当，同理时，当时，xyA1OA2A3A4(B0)B1B2B3B4y=所以第个正三角形的边长为。
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