2020届中学八年级下学期期中数学试卷(B卷) A卷.doc

2020届中学八年级下学期期中数学试卷(B卷) A卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.A . B . C . D . 2. （2分）若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x的值是（ ） A . 2B . 5C . 2或5D . 2或53. （2分）将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ） A . 可能是锐角三角形B . 不可能是直角三角形C . 仍然是直角三角形D . 可能是钝角三角形4. （2分）若 =a， =b，则 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，等腰梯形OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（5，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=（x0）的图象经过C，D两点，若COA=60，则k的值和梯形的面积分别是（ ）A . ,4B . 2,4C . 4,12D . 4,66. （2分）关于四边形ABCD：两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为（ ） A . 5B . C . 5或1D . 以上都不对8. （2分）菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（ ） A . 64B . 60C . 52D . 509. （2分）如图，ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将ACD沿CD翻折得到ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（ ）A . B . C . D . 210. （2分）下列说法正确的是（ ）.A . 矩形都是相似图形B . 菱形都是相似图形C . 各边对应成比例的多边形是相似多边形D . 等边三角形都是相似三角形11. （2分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A . （x+a）（x+a）B . x2+a2+2axC . （x-a）（x-a）D . （x+a）a+（x+a）x12. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF若EF= ， BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）A . 4B . C . D . 28二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）函数 的自变量x的取值范围是_ 14. （1分）规定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之间的一种运算现有如下的运算法则：lognan=nlogNM= （a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25= ，则log1001000=_15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，2），B（3，1），则C点坐标为_ .16. （1分）已知一个三角形的三边长a、b、c，满足(a-b)2+|b-c|=0，则这个三角形是_三角形。 17. （1分）为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是_m 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等边 和菱形 的边 都在 轴上，点 在 边上， ，反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共2题；共10分)19. （5分）计算：（1）（4）（32）（2） 20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积四、 解答题 (共4题；共30分)21. （5分）先化简，再求值：（2+），其中a= 22. （5分）申思同学最近在网上看到如下信息:习近平总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业単位、高等院校、科研院所等右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上申思同学想根据图中信息求出北京和保定之问的大致距离他先画出右边示意图，其中 ，点 在线段 上，他把 近似当作 ，来求 请你帮申思同学解决这个问题23. （5分）已知a、b、c满足（a3）2+|c5|=0求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由24. （15分）综合题。 （1） ； （2） ； （3） 五、 解答题 (共2题；共22分)25. （7分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC （1）请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_； （2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明 26. （15分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将BQC沿BQ所在直线对折得到BQN，延长QN交BA的延长线于点M（1）求证：APBQ；（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共2题；共10分)19-1、20-1、四、 解答题 (共4题；共30分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、五、 解答题 (共2题；共22分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、