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二年级下册1、1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1千米（公里）=1000米毫米、厘米、分米、米、千米（公里）都是计量物体长度的单位，叫做长度单位。2、长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边相等，四个角都是直角。三年级上册l 1千克=1000克 1吨=1000千克l 两三位数乘一位数、两三位数除以一位数用商和除数相乘的方法，可以验算除法。没有余数的，商除数=被除数有余数的，商除数+余数=被除数l 长方形周长=（长+宽）2正方形周长=边长4l 一半用“”表示，读作二分之一。像、这样的数都是分数。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。三年级下册l 两、三位数除以一位数两位数乘以两位数l 从这些图形的中间画一条直直的线，左右两边完全重合，像这样的图形都是轴对称图形。l 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写成1cm2边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成1dm2边长是1米的正方形，面积是1平方米，可以写成1m2长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。l 一年有12个月： 大月(31天)：1、3、5、7、8、10、12 小月（30天）：4、6、9、11 2月：28天平年 29天闰年一日（天）有24个小时 一年有365天的年份是平年，一年有366天的年份是闰年。公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年l 把1米平均分成10份，每份是米，也就是0.1米。10是7、13、12、8这4个数的平均数。11是9、11、13这3个数的平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体水平。l 像0.4、0.48、2.5这些数都是小数，“.”是小数点。0.4读作零点四，0.48读作零点四八，2.5读作二点五小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）四年级上册1、 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每相临两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。110301万 1786800002亿 像上面这样求近似数的方法，叫做“四舍五入”法。表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大多少倍。2、射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。线段有两个端点，可以度量；直线没有端点，可以无限延长线段和射线都是直线的一部分。3、在同一平面内永不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。4、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因数 因数= 积被除数 除数= 商一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。四年级下册1、 在数学中，我们经常用字母表示数。通常用字母t表示时间，t年造地的面积表示为25 t，可以写作25t或25t。2、 通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。S=vt3、 如果用S表示面积，用C表示周长，a表示正方形的边长，S=aa=a2 ,C=4a4、 加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+ c)5、 加法交换律：a+ b=b+ a6、 乘法结合律：(ab)c=a(bc)7、 乘法分配律：(a+ b)c=ac+ bc8、 角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度的角，记作1。9、 直角是90，平角是180，周角是360，锐角小于90，钝角大于90小于180。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。10、三角形3个内角的和是18011、像0.1、0.25、0.365这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作0.1、0.01、0.00112、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。把460.5除以10，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动了一位。把460.5除以100，就是把它缩小到原来的，小数点向左移动了两位。一个小数缩小到它的、小数点分别向左移动一位、两位、三位把0.08分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位小数加减法运算定律：先把小数点对齐，然后运用整数加减法的运算定律进行计算。五年级上册小数乘法将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。长方形有两条对称轴。正方形有4条对称轴。小数除法小数乘除法可以转化成整数乘、除法来计算的。像5.606060，2.4666，2.1756756，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：11.578。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：3.181818一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.606060的循环节是60, 2.4666的循环节是6。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如：5.606060=5.60，2.175656=2.1756在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。像x+300=400、10x=1600、3x+100=1000这样含有未知数的等式，叫做方程。求方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的面积=底高。用字母表示：S=ah把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等。长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。梯形面积=（上底+下底）高2用字母表示：S=（a+b）h2三角形面积=底高2用字母表示：S=ab2正方形的面积=边长边长用字母表示：S=a2自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。像2、3、5这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）；像4、6、8这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。五年级下册像+13、+38、+49都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像3、10、155都是负数，读作负三、负十“”是负号；0既不是正数，也不是负数、正数都大于0，负数都小于0。一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。如的分数单位是，的分数单位是。分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。像、这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。6、12、18既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。一位小数表示十分之几，化成分数后，能化简的要化简。两位小数表示百分之几，化成分数后，能化简的要化简。竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示，通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。同分母分数的分数单位相同，可以直接相加减。异分母分数的分数单位不同，要转化成分数单位相同的分数再加减。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。计算体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米容器所容纳物体的体积，叫做它们的容积。常用容积单位：升和毫升，也可以写成L和mL。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升长方体的面积=长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa长方体（或正方体）的体积=底面积高V=sh六年级上册1、 一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2、 一个数除以分数，等于这个数乘它的倒数。3、 乘积是1的两个数互为倒数。4、 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。5、 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。6、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。7、 两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。8、 当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比。9、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做“直径，一般用字母d表示。10.在同一圆里，所有半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍；圆上有无数条对称轴。11.用C表示圆的周长，C=d C=2r用S表示圆的面积，S=r212.圆的位置是由圆心确定的，大小是由半径决定的。13.在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7这组数据中，“8”出现的次数最多，“8”就叫做这组数据的众数。14.把一组数据从大到小进行排序，找出正中间的数，如果正中间有一个数，这个数就是这组数据的中位数；如果正中间有两个数，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。15.像16%、9%、9.3%这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比或百分率。
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