潍坊市初中学业水平模拟考试数学试卷(二)含答案.doc

2016年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数 学 试 题 2016.5一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）1在，这四个数中，最大的数是（ ）A. B. C. D. 2如图所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）3数据301,298,302,300,299的方差与极差分别是（ ）A. 2，2 B. 4，2 C. 1，4 D. 2，44下列四个图形中，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.15下列运算正确的是（ ）A B C D6如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形下列选项中错误的是（ ） A. BD=AE B.CB=BF C. BECF D.BA平分CBF7. 如图A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数是（ ）A. 40 B. 45 C. 50 D. 558如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC能说明射线OC是AOB的角平分线的依据是（ ）A.SAS B.SSS C.ASA D. AAS9若式子有意义，则函数和的图象可能是（ ）A. B. C. D. 10如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=600.把ABC绕点A按顺时针方向旋转60后得到若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）A. B. C. D. 11如图，在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B,C的一 动点，过点P作PQAB，垂足为Q，连接AP若AC=3， BC=4，则AQP的面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 12已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1，0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只填写最后结果，每小题填对得3分.）13在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8,6,7，x，10,9已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是 .14如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD=5，DC=4，DEAB交BC于点E，EC=3，则梯形ABCD的周长是 .15因式分解：= .16如图，将矩形沿图中虚线(其中xy)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形若y2，则x的值等于 .17如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形 中一共有11个平行四边形，则第n个图形中平行四边形的个数是 个.18如图，直线y=x+m与y=nx+4n(n0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解是 .三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分） 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？20（本题满分10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D（知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计图中m,n的值；（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率21（本题满分10分）在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F且BD=BF（1）求证：AC与O相切（2）若BC=6，DF=8，求O的面积22（本题满分11分）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示,请结合图象信息解答下列问题：（1）快车从甲地到乙地用了 小时，速度是 千米/小时；慢车从乙地到甲地用了 小时，速度是 千米/小时；（2）分别求出路程y快（千米）、y慢（千米）关于时间x（小时）的函数关系式；（3）在快车到达乙地前，求快车和慢车相遇时所用的时间x 23（本题满分12分）阅读下面材料：小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，点D是BC边的中点，BAD=75，CAD=30，AD=3，求AC的长小腾发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）（1） 请你帮小腾求出AC的长；（2） 参考小腾思考问题的方法，解决问题： 如图3，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=3，BE=DE,求BC的长24（本题满分13分） 如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边 BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC,OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过O,D,C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）在抛物线的对称轴上有一点M，使MD+ME的值最小试求出点M的坐标，并求MD+ME的最小值2016年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分）题号123456789101112答案CBDBAADBBCCC二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）138； 1421; 15 ; 16; 17; 18-3.三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分） 解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得： -2分 解得， -4分答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件-5分（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z-100）+2200（138-120）8160，-7分解得：z108 -9分答：乙种商品最低售价为每件108元-10分20（本题满分10分） 解：（1）由统计图可知被调查学生中“D（知之甚少）”档次的有12人，所占比例是30，所以共调查的学生数是；“A(熟悉)”、“C（略有知晓）”档次的学生分别是4人和16人，所以，则（2）由统计图可知“A（熟悉）和B（基本了解）”档次的学生所占的比例为，所以估计该校2350名学生中为“A（熟悉）和B（基本了解）”档次的人数为：（3）用a,b,c,d表示被调查的“A(熟悉)”档次的四个学生，其中用a表示小明，画树状图：或列表：abcda(a,b)(a,c)(a,d)b(b,a)(b,c)(b,d)c(c,a)(c,b)(c,d)d(d,a)(d,b)(d,c)由树状图或列表可知，共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生中有1名是小明的有6种。所以，抽取的2名学生中有1名是小明的概率是 【第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问4分其它解法只要正确即可得分】21（本题满分10分） （1）证明：连接OEOD=OE ODE=OEDBD=BF ODE=FOED=FOEBFAEO=ACB=90 -3分OE是O的半径AC与O相切于点E -4分（2）连接BEBD是O的直径 BEDFBD=BF -5分在RtBEF中：ACB=90 BEFECF 即： 解得：CF=2 -8分BD=BF=BC+CF=8 -10分22（本题满分11分）解：（1）3,120，6,60； -4分（2）由题意可知： 点A（3，360），点B（4，360），点D（7,0），点E（6,360） -5分当；当；当； -8分当 -9分（3）当，在快车到达乙地前，快车和慢车相遇时有：-10分 解得：所以，在快车到达乙地前，快车和慢车相遇时用了2小时。-11分23（本题满分12分） 解：（1）CEAB E=BAD=75 又CAD=30 ACE=180-CAD-E=180-30-75=75 ACE=E AC=AE -2分在BAD和CED中： BADCED（AAS）-4分DE=AD=3AC=AE=DE+AD=6 -5分(2)过点D作DFAB交AC于点F（如图4） DFA=BAC=900 -6分在BAE和DFE中： BAEDFE（AAS） AB=DF EF=AE=3 AF=AE+EF=6 -8分在RtADF中：CAD=300 -10分在ACD中：CAD=30 ADC=75 ACD=180-CAD-ADC=180-30-75=75ACD=ADC -11分在RtABC中：BAC=90 -12分24（本题满分13分）解：（1）由题意可知：CE=BC=OA=10，OC=AB=8 ,AE=OA-OE=4由ADEOEC 解得：AD=3 -2分从而：O(0，0)、 D(3，10)、 C(8，0)，代入得： 解得： -4分（2）由题意：，且EP=2t，PC=10-2t，CQ=t, 当DAEQPC时：,，解得： -6分当DAEPQC时：,，解得： -8分当t为秒或秒时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似 -9分（3）作点D（3,10）关于对称轴的对称点,连接交对称轴于点M，此时MD+ME的值最小 -10分设直线的解析式为：，将E(0，6)、代入解得： -11分令解得： -12分此时： -13分