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人教版2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么这个立体图形不可能是( ) A . B . C . D . 2. (2分)下列图形中,轴对称图形的个数是( ) A . 1B . 2C . 3D . 43. (2分)如图2,钟表中9点30分时,时钟的分针与时针所成角的度数为( )A . 90B . 105C . 120D . 1354. (2分)有理数0.0050400的有效数字的个数是( )A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. (2分)下列判定两个三角形全等的说法中,错误的是( ) A . 三角对应相等的两个三角形全等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等D . 有一组直角边和一组斜边对应相等的两个直角三角形全等6. (2分)如图,RtABC绕O点逆时针旋转90得RtBDE,其中ABD=ACB=BED=90,AC=3,DE=5,则OC的长为( )A . B . C . 3+2D . 4+7. (2分)如图,在ABC中,AB=AC=2,BAC=20动点P、Q分别在直线BC上运动,且始终保持PAQ=100设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )A . B . C . D . 8. (2分)如图,在平面直角坐标系中,直线l平行于y轴,点A在直线l上,若点P是直线l上的一个动点,且使PAO是以OA为腰的等腰三角形,则符合条件的点P有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题;共8分)9. (1分)3的绝对值是_ 10. (1分)已知点A在x轴上方,到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点A的坐标是_。11. (1分)一次函数y=x+1与反比例函数 ,x与y的对应值如下表:x321123y=x+14320121221 不等式x+1 的解为_12. (1分)从长度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于_ 13. (1分)如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,若1=30,2=20,则B=_ 14. (1分)如图,函数 与函数 的图象交干点P关于x的方程 的解是_;15. (1分)如图,在ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC , SADF , SBEF , 且SABC=12,则SADFSBEF=_ 16. (1分)如图,在ABC中,C=90,AC=8,BC=6,D是AB的中点,点E在边AC上,将ADE沿DE翻折,使得点A落在点A处,当AEAC时,AB=_ 三、 解答题 (共10题;共77分)17. (5分)计算:已知|x|= ,|y|= ,且xy0,求6(xy)的值 18. (5分)计算(3)2+ cos30( )119. (5分)某居民小区稿绿化,要在一块菱形空地上建花坛现征集设计方案,要求使用设计的图案中包括圆和正方形两种图形(圆和正方形的个数不限),同时又不改变空地原有的轴对称效果,请你画出一个设计方案,用一两句话表示你的设计思路 20. (5分)如图,已知RtABC中,ACB=90,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系,并说明你猜想的正确性 21. (10分)如图,在ABC中,CD是AB边上高,若AD=16,CD=12,BD=9(1)求ABC的周长; (2)判断ABC的形状并加以证明 22. (6分)感知:如图,点E在正方形ABCD的边BC上,BFAE于点F,DGAE于点G,可知ADGBAF(不要求证明)(1)拓展:如图,点B、C分别在MAN的边AM、AN上,点E、F在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2= BAC,求证:ABECAF(2)应用:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,ABBC点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,1=2=BAC若ABC的面积为9,则ABE与CDF的面积之和为_23. (5分)己知代数式2x+4(1)当x取3a时,请你以a的取值为横坐标,对应的2x+4的值为纵坐标,画出其图象;(2)若(1)中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A、B,点P在线段AB上(不与A,B重合),P到横轴、纵轴的距离分别为d1、d2 , 求d1 , d2的取值范围24. (15分)在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把ABO绕点B逆时针旋转,得ABO,点A,O旋转后的对应点为A,O,记旋转角为 (1)如图,若=90,求AA的长; (2)如图,若=120,求点O的坐标; (3)在(2)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P,当OP+BP取得最小值时,在图中画出点P的位置,并直接写出点P的坐标 25. (10分)“低碳生活,绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?26. (11分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为( ),点Q的坐标为 ,且 , ,若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,图2及图3中点A的坐标为(4,3).(1)若点B的坐标为(-2,0),则点A,B的“相关矩形”的面积为_;(2)点C在y轴上,若点A,C的“相关矩形”的面积为8,求直线AC的解析式;(3)如图3,直线 与x轴交于点M,与y轴交于点N,在直线MN上是否存在点D,使点A,D的“相关矩形”为正方形,如果存在,请求出点D的坐标,如果不存在,请说明理由.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题;共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共77分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
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