三年级数学下册人教版第一二单元教学.doc

（第212页）本单元共安排了5个例题。例1使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。例2使学生知道地图上的方向。例3使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。例4使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。例5使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。1主题图。教科书第2页，呈现了首都北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图，引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的场景引入，使学生体验在生活中需要用到方位的知识，感受数学与日常生活的密切联系，同时对学生进行爱国主义教育。教学时，教师可以先让学生进行观察，说一说自己看到了什么，并可适时进行爱国主义教育。再让学生想象自己就站在天安门广场内，并用已有的方位知识（前、后、左、右）描述天安门广场内各建筑物（国旗、人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂）的位置关系。由于前后、左右等方位概念所具有的相对性，学生观察的方向不同，描述也会不同，教师可抓住此矛盾，引出本单元内容的学习。到本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，并用所学的方位知识对天安门广场及四周建筑的位置关系进行描述，体会所学知识的作用和价值。2例1及相应的“做一做”。（1）例1。教科书呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，让学生在已有的生活和知识经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能，并感受数学与现实生活的密切联系。教学时，可以分以下几步进行：首先，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习。把学生带到操场上，让学生说一说，早晨太阳在什么方向。“早晨，太阳在东方（从东方升起）”这句话学生十分熟悉，可以激发起学生学习的兴趣。接着，再利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助学生认识这四个方向。让学生面向东站好，告诉学生他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。（2）例1的“做一做”。教科书呈现了小组合作指方向的活动情境，使学生知道东、西是两个相对的方向，南、北是两个相对的方向，进一步了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。教学时，可以先让一组学生进行演示，其他同学观察，引导学生发现指东、西两个方向的同学背对着背，指南、北两个方向的同学背对着背。再让学生们小组内合作指方向，体会东与西相对、南与北相对。3例2。教科书呈现了学生完成校园示意图的活动情境，让学生在图上表示各建筑物的位置关系，并通过班内集体展示和交流各种记录方式，使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。在教学例1时，已经让学生观察了校园内的四个方向各有什么建筑物。在教学本例题时，只要求学生绘制出四个方向的主要建筑物就可以了，但需注意提醒学生要标明建筑物所在的方向。另外，教师对绘制校园示意图的方法不必做统一要求，可以放手让学生独立完成。学生绘制校园示意图的方法可能有很多，有的学生可能将每一个建筑物的所在方向都标明，有的学生可能只标出一个方向；有的学生可能将东边的建筑物画在纸的上部，有的学生也可能将北边的建筑物画在纸的上部。待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的记录方式，比较各种方式并说一说怎样画更简便、更清楚。再告诉学生地图通常是按上北下南，左西右东绘制的，并引导学生按绘制地图通常所用的方式绘制示意图。4例3及相应的“做一做”。教科书呈现了在某一街区“学生问路”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余三个方向，并能描述行走的路线。教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习。不论采用何种方式，都可以先给定一个方向，让学生辨认其余三个方向，说一说街区内各建筑物的位置，再让学生提出不同的问题进行讨论和交流。教科书第5页“做一做”，呈现了某一街区的地图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余三个方向及描述行走路线的知识。（对于某一建筑物的具体位置可鼓励学生用多种方式叙述，并体会东西南北这四个方位概念的相对性。例如：书店在小兰家的西面，书店在邮局的东面，邮局在书店西面，邮局在小红家的东面等。）5有关练习一中习题的教材说明和教学建议。第1题，是在教室里辨认东、南、西、北等方向。目的是帮助学生巩固辨认东南西北等方向并用这些词语描述物体所在位置的知识。教学时，教师可以适当指导，可指出一个方向让学生辨认其他方向，再让学生结合教室里的实景说一说。第2题，是实际应用的题目。目的是让学生把所学的有关方向的知识运用到实际生活中，体会数学与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。教学时，可以让学生先绘制出自己房间的平面示意图，再在小组内说一说。也可以在课堂上让同桌学生合作完成，由一名学生说，另一名学生绘制出平面示意图。第3题，是让学生用给定的一个方向辨认其余三个方向，并能描述行走的路线。练习时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习。第4题，是让学生在地图上辨认方向的练习。通过呈现我国“五岳”的分布图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余三个方向的知识。教师出示地图后可先让学生找一找首都北京的位置，适时对学生进行爱国主义教育。然后再让学生观察图，在小组内说一说这五座名山的地理位置，再填空。“你知道吗？”，一方面扩展学生的数学知识，另一方面可同时对学生进行爱国主义教育，增强学生的民族自豪感。教师可以向学生介绍有关指南针的知识，也可以让学生自己去查找相关资料，然后在班中进行交流。在学生查找资料的过程中，培养学生收集信息的能力，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。6例4及相应的“做一做”。（1）例4。教科书呈现了学生在操场上辨认东北、东南、西北、西南等四个方向的活动情境。目的是在学生学会辨认东、南、西、北这四个方向的基础上，进一步学习辨认东北、东南、西北、西南等四个方向。教学时，可以分以下几步进行：首先，在学生已有的知识基础上引出新知识的学习。把学生带到操场上，让学生说一说，校园内的主要建筑物教学楼、图书馆、大门和体育馆分别在操场的什么方向，复习已经学过的东、南、西、北四个方向。接着，再组织学生讨论多功能厅和食堂分别在操场的什么方向。在学生思考之后，可提供指南针帮助辨认东北、东南、西北、西南这四个方向。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的这四个方向各有什么建筑物。还可以让学生辨认教室中的八个方向，使学生进一步熟悉这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。（2）例4的“做一做”。教科书呈现了学生小组讨论交流“方位知识在日常生活中的应用”的活动情境。目的是使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识。教学时，可以让学生在课堂上直接说一说，也可以先让学生自己去查找相关资料，然后在班中进行交流。7例5及相应的“做一做”。（1）例5。教科书呈现学生观察“动物园导游图”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余七个方向，能用这些词语描述各场馆所在的位置，并能描述行走的路线。教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习。不论采用何种方式，都可以先给定一个方向，让学生辨认其余七个方向，说一说动物园内各场馆的位置。再让学生提出不同的问题进行讨论和交流，说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方。（2）例5的“做一做”。教科书呈现了1路公共汽车的行车路线图，使学生会看简单的路线图（八个方向），并体会到生活中处处有数学。教学时，可以先让学生说一说从火车站到动物园的行车路线，再说一说从动物园到火车站的行车路线，使学生体会两者之间的相同和不同。然后可以让学生在小组内说一说从任意一站出发到另外一站的行车路线。教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的公共汽车行车路线图进行教学，以激发学生学习的兴趣。8有关练习二中习题的教材说明和教学建议。第1题、第2题和第5题都是实际应用的题目，目的是让学生把所学的有关八个方位的知识与生活实际相结合，体会数学与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。练习第1题时，可以让学生先调查自己家相对于学校的位置，再在课堂上让学生标出来。第2题可以让学生独立完成，再在小组内交流。第5题可以让学生在小组内提出不同的问题进行讨论和交流，也可以让学生画出自己上学的路线图，标出重要的建筑物，然后在全班展示交流。第3题，是让学生辨认建筑物在十字路口的什么方向，并能描述行走的路线。练习时，既可以利用此图也可以让学生进行实地演习，可以让学生提出不同的问题，在小组内讨论完成。第4题，是让学生在地图上辨认方向的练习。通过呈现我国几处“世界文化和自然遗产”的分布图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余七个方向的知识，同时培养学生保护人类共有的自然和文化遗产的意识。教师可以先让学生观察图，找到自己家乡的位置。再在小组内分别说一说这些“世界文化和自然遗产”相对于自己家乡的地理位置。第6题，是让学生巩固用给定的一个方向辨认其余七个方向及描述行走的路线的知识。练习时，可以先让学生独立完成，再在小组内展示交流。（一）教学目标1使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。2使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。3使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。4使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。教学说明本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：年段内容二年级下学期除法的初步认识，用26的乘法口诀求商，用79的乘法口诀求商。三年级下学期除数是一位数的除法。四年级上学期除数是两位数的除法。本单元有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。编排结构如下表：本单元的编排特点：1遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。本套教材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算再估算再笔算”的顺序进行编排。这是因为：（1）口算是最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。（2）估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学习，是顺理成章的，它体现了由易到难、由低到高的思维规律。学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。因此，本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。2凸显计算是解决问题的工具。本单元的例题和习题，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，教科书第13页的主题图，是一幅喜气洋洋的运输蔬菜图。要知道不同型号的车辆每次运的苹果箱数，就必须用除法来计算。又如，第22页例3是整理相片的情境，第31页例7是乘车参观的情境，两个情境虽然迥异，但有一个共同点，就是要解决的问题都可以用除法来解决。这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生了。通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。3加强估算，注重培养学生估算意识。本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。（1）在口算和笔算的编排中，融入估算。如教科书第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步教学，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的分量，注重培养学生的估算意识。本单元的七个练习中，有五个练习安排了估算。这些内容从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。4逻辑地呈现知识要点，精心构建认知结构。本单元的知识点比较多，教材逻辑地设计了一个个拾级而上的台阶，使学生充分利用已有知识和经验，通过自主探索、合作交流，主动获取所学知识。本单元的具体编排见下表。课题内容口算除法例1用一位数除商是整十、整百、整千的数用一位数除几百几十或几千几百例2除法估算基本的笔算除法例1一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）例2一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）例3一位数除三位数（商是两位数且有余数）除法估算除法的验算例4用乘法验算除法有关0的除法例5有关0的除法例6商的中间或末尾有0（1）例7商的中间或末尾有0（2）5体现数学是人类的一种文化。本单元创设的多维度的问题情境，除体现数学与生活的密切联系外，还体现数学是人类的一种文化。如，教科书第28页例3，围绕学生感兴趣的西游记中的唐僧师徒展开情节，以“猪八戒吃西瓜”的故事为素材，教学“0除以任何一个不是0的数都得0”，这样既提高学习的积极性，又感受数学与文化的密切联系。又如，教科书第15页的“你知道吗？”，介绍了“除号”的产生。文字虽然不多，但它让学生明白任何一个数学符号都是随着生产、生活、数学本身发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号化的思想，同时认识今天的数学是无数先人用数学智慧创造出来的。教学建议1加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。除数是一位数的除法，教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，为的是避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则。充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。（1）激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。（2）引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么再做什么接着做什么最后做什么”的有序思考方法。教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。（3）引导学生用简洁的语言表述思考过程。引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序和运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松的说话环境。首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。其次，让学生在小组（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供说话的范例。让说得较好的学生在班上交流，或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。2拓宽主题图的情境视野。为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。但是，这些素材远不能满足广大城乡师生的需要。因此，实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等联系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的趣味性和探究性。3把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是数学课程标准为学生提出的关于估算的学习目标。要落实这一目标，教师的教学行为应该有如下变化：（1）充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。（3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度，培养学生的估算意识。4加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力。乘法和除法具有密切的联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学603（）时，可引导学生思考3（）60。又如，教学除法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。这样，通过从矛盾着的双方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观点。1口算除法（第1318页）教材说明本小节主要教学用一位数除商是整十、整百、整千的数，用一位数除几百几十或几千几百的数的口算及相应的估算，共安排两个例题。例1含3个小题，分别教学用一位数除整十、整百和几百几十的数的口算。例2教学三位数除以一位数的除法估算。教材通过创设一个运输蔬菜的情境，将口算除法和估算除法的内容蕴含其中，十分自然地导出例1、例2要解决的四个问题。例1教学口算，主要引导学生利用已有的表内除法、一个因数是一位数的口算乘法经验来自己推导出口算除法的一般方法。例2是三位数除以一位数的估算，它的一般算法是：除数不变，把三位数看成几百几十的数来计算。由于学生的已有经验之间存在着差异，因此教材提供了几个学生的不同思考方法。教学建议1用主题图进行教学时，可以引导学生从整体入手，把握整幅图的意思，然后按一定顺序（或从左到右、或从上到下）逐一理清每个小情境的意思，并提出相应的问题。2在选择问题情境时，为了满足不同地区学生的需要，也可根据当地实际或师生手中丰富的教学素材，从不同的生活视角选取适当的素材。3应尽可能提供启发性强、操作简便的活动材料，帮助学生理解算理。如，教学口算除法例1中的“603”时，提供的材料可以是简易的彩色塑料小棒6捆（每捆10根），也可以是6包彩色圆片（每包10个）等等。4本小节可用3课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1主题图。编写意图：以运输蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。教学建议：（1）可动态呈现主题图中的小情境。如，先出示四组要运输的蔬菜、瓜果，让学生看看都是什么；然后显示各组的箱数；接着分别显示各情境中的车辆、车主以及他们的对话。再引导学生根据各小情境，提出相关的数学问题。由此引出本小节中的口算除法。（2）也可以采用“先整体、再部分”的观察顺序，引导学生先整体感知整幅图的意思，然后再观察每一个小情境图，逐个提出相关问题。（3）启发问题意识，为每一位学生提供提问的机会（可自己轻声说，或对同桌说），使大多数学生能根据图中情境提出相关的数学问题。（4）也可根据当地实际，创设不同的教学背景。2例1。编写意图：（1）以小组合作的方式探索由主题图引出的三个除法式题（603、6003、2403）的计算方法。教材通过呈现学生的不同算法，让学生在独立思考、合作交流中，互相启发、补充理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。（2）重视学生已有的知识和经验，重视乘除法之间的联系，引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法，有意培养学生的迁移类推能力。（3）使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程，逐步培养学生的语言表达能力。（4）“做一做”的第2题，是相关联的四组口算题。当被除数扩大10倍时，商也扩大10倍，渗透函数思想。使学生明白，在进行口算时，应根据题目的条件灵活进行计算。教学建议：（1）例1的三道小题（603，6003，2403）中，重点放在第（1）、（3）题。第（2）题可由第（1）题类推出来。第（1）题应放手让学生独立思考。为了帮助抽象思维水平略低的学生理解算理，应提供操作材料（如小棒），使他们在活动中弄清算理，掌握计算的方法。教学时，应让不同水平的学生在自己思考的基础上得出结果，以体现算法多样化。当每个学生根据自己的经验算出结果以后，应开展交流活动。先在小组内（或同桌）交流，每个人都说一说自己想的过程，然后组织几种不同算法的学生在全班交流。第（3）题可引导学生在独立口算的基础上进行交流，得出口算除法的基本方法。（2）应给学生足够的独立口算时间，使每个学生经历口算算理的探究过程。（3）应组织好合作交流活动。特别是小组内的（或同桌的）交流活动。一定要让每个学生有说话的机会，使培养学生的数学表达能力这一教学目标能落在实处。（4）学生完成“做一做”第2题后，应引导学生观察每组中上下两题的异同，找出其中的运算规律。（5）第15页下面的“你知道吗？”，应组织学生认真阅读，感受数学符号的产生过程和数学家的智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的史料，并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。3例2及“做一做”第1题。编写意图：（1）例2教学估算，由主题图中运送茄子的情境引出。教材给出了两个学生的不同解答策略，使学生明确：解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都可以采用。（2）“做一做”第1题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问题。教学建议：（1）教学时，可以让学生先自己估算，再进行交流。教师尽量把不同的策略展现出来，让学生通过讨论体会到：（1）解决同一问题可以有不同策略，只要合理都可以采用。策略不同，估算的结果也会不同。如把124看作120，1243的估算结果是40；如果124先分成1204，先算120340，再算43，最后结果是41。两种结果都是合理的，只是一个更精确些。（2）在解决具体问题时，估算、精确计算可以配合使用。如上面第二种策略，既用到了估算，又进行了精确计算。（2）除充分利用教材提供的素材外，还可适当补充一些用估算解决的具体问题。如，“三年级学生去春游，4个班共需饮料196瓶，平均每班大约需饮料多少瓶？”使学生体会估算的意义和作用，形成估算意识。4关于练习三中一些习题的教学说明和教学建议。第1、2题是本单元基本的口算练习。除了进行课本上的这些练习外，教师还可适当补充一些类似的练习，让学生通过多种形式的练习（如利用卡片、游戏进行练习等），达到应有的口算水平。第3、4、8*题是估算练习。第5、6题是利用口算技能解决简单的实际问题。第7题是综合练习题，是需经过两步计算才能解决的实际问题。练习时，应注意两点：（1）学生是否有条理地分析题意并解答。（2）计算过程中，涉及口算的内容，能否正确用口算求出结果。（第19页37页）教材说明本小节是在口算除法和除法竖式的基础上进行教学的，分为3个层次：（1）基本的笔算除法。主要教学一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。共编排了三个例题。例1是一位数除两位数，被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题；例2也是一位数除两位数，但除到被除数十位上有余数；例3是一位数除三位数，主要教学：当被除数最高位上的数不够除，要看前两位的问题。将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。（2）除法的验算。教材通过例4，利用乘除法之间的关系，教学用乘法验算除法（含有余数的除法）。（3）有关0的除法。共安排三个例题：例5，教学0除以任何不为零的数都得0；例6、例7，教学商中间或末尾有0的除法。教学建议1让学生在活动中理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序。除数是一位数的笔算除法尽管教材没有概括出计算法则，但学生应形成一个基本的笔算除法的学习策略，知道在做笔算除法时，一般应先做什么、再做什么、最后做什么，应有一个合理的演算顺序。因此，教学时，应通过操作与笔算过程相结合等方式，帮助学生理解笔算除法的算理，同时学会竖式的简便写法。2引导学生将估算技能用于笔算除法之中。在笔算除法中嵌入估算，一方面可以确定商的大致范围，验证笔算的正确性，另一方面能培养学生的估算能力，使学生形成良好的数感。因此，教学时，应使学生形成先估算再笔算的习惯：每当笔算一道题前，先估一估它的大致结果，然后再来笔算。3加强例题间的联系。本单元有七个例题，以例1、例2为重点，在学好两位数除以一位数的基础上，学习例3，即学习三位数除以一位数。在此基础上，再解决笔算除法中的难点，即商的中间或末尾有0的除法。4本小节可用10课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1主题图、例1。编写意图：（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。（2）让学生在分小棒的过程中理解432的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。教学建议：（1）充分利用主题图创设的植树情境，一方面对学生进行保护环境、热爱劳动的教育，另一方面引导学生根据图中的数据提出相关的数学问题。（2）按学生的认知规律设计例1的教学过程。引导学生利用“40220”的旧知来学习“422”的新知。提供操作活动的材料，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。将分小棒的过程与笔算竖式结合起来。如，当学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，在竖式的十位上商2：；当学生说“再将2根平均分成2堆，每堆1根”时，引导学生在竖式的个位上商1：。然后告诉学生竖式的简便写法，弄清中间过程中的一些0可省略不写。2例2。编写意图：（1）以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，教学“522”的笔算除法。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？（2）用直观操作的方法帮助学生理解算理，突出522的第二个计算过程，当余下1个十后应该怎么办：（3）学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。教学建议：（1）充分利用主题图中提供的情境资源，让学生在解决植树问题的过程中学习笔算除法的知识。（2）尊重学生间的思维差异，允许学生用自己的方法理解522的笔算算理。教学时，既突出用直观操作的方法帮助学生理解笔算的算理，又满足不需借助直观，只用口算就能得出结果的学生的需求。如，有学生这样想：40220，1226，20626，也应该鼓励。这个过程和直观操作的程序是一致的，只是脱离了直观，应用已有的口算经验来解决它。（3）应注意使学生形成两位数除以一位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。这个方法，不需要学生记忆，是在理解的基础上体验得出的，并在做笔算除法的过程中熟练地应用。3关于练习四中一些习题的教学说明和教学建议。第1、2题是两位数除以一位数的基本笔算练习。学生作业时，除引导他们用笔算除法的基本方法进行计算外，还应提醒他们看清题中数据，养成认真审题的良好习惯。第2题是判断题。针对学生笔算时容易造成的疏忽、马虎等问题，出示典型错例供学生判断和纠正。教师还可根据本班学生学习情况，补充一些典型错例，让学生研讨，在纠正错误的学习中进一步掌握笔算除法的基本方法。第3、4题是两位数除以一位数的笔算除法在实际中的应用。第3题具有多个教育教学功能：（1）激发学生的问题意识；（2）巩固笔算除法的计算方法；（3）将计算与几何图形有机联系起来，让学生感受各种知识的交融，感受图形变换的美和奇。第4题是连续两问的实际问题，解决第二问需要的其中一个信息，要到从第一问的答案中找寻。通过解决这类问题，可以培养学生分析问题能力，为解决需用两次计算的实际问题做准备。4例3。编写意图：（1）主要教学一位数除三位数商两位数的除法。教材以整理照片为素材引出除法算式2386，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识，另一方面使学生体现估算、笔算各自不同的特点。（2）笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。教学建议：（1）根据当地条件，创设2386的计算背景。除教材上提供的整理相片这一素材外，还有诸多的儿童生活内容，如在礼堂摆桌子、排队做操、购食物、100米赛跑等等，都可作为2386的素材。（2）把估算和笔算有机地结合起来。计算2386时，首先可引导学生应用已有的估算技能，估出大致结果，然后用笔算求出准确商，将两次结果进行对比，使学生体会用不同的算法可以起到互补的作用，可以检验结果的正确性。（3）突出2386的笔算过程的教学。教学时，应引导学生有序的思考以下问题：，先用6去除几？当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？23个十除以6，商应写在哪位上？以上三个问题如果学生自己解决了，则一位数除三位数的笔算除法的难点也就突破了。难点突破以后，应放手让学生自己尝试计算，在理解算理的同时，进一步形成笔算除法的一般思路。（4）例3后面的想一想，应引导学生用不同的算法来解答，使学生感受同一问题有不同的解题策略，而这些策略之间，是有优劣之分的。如，学生解法有：利用例3中已算出的结果：2423924；利用乘法计算：246144（24页只能插144张照片，1442361442），所以，一本相册不够，2本可以。以上解法中直接用例3的结果来解答就比较简单，而用乘法算出结果后再来解答就不如直接用例3的结果来得容易。5关于练习五中一些习题的教学说明和教学建议。第1题，是判断商的位数的练习。这是笔算除法的第一步，也是重要的一步。先观察最高位上的数，看看是否“大于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商1个百）。通过这个练习，使学生理解并形成这样的思考习惯：做笔算除法，先观察最高位上的数，用它与除数比大小。练习采用涂色的方式，以提高学生练习的兴趣，同时便于及时反馈和集体对正。第2、5题，是笔算练习。第2题采用连线的方式呈现。第5题要求学生先判断商的位数，再计算。两题都要求学生工整的写出笔算竖式，会根据笔算除法的一般方法进行计算。第4题，是口算除法的练习。题中只安排了8道小题，教师还可补充一些。练习时应注意让人人参与，既关注运算的正确性，运算算理的表述，又关注运算的速度。大约用1分钟完成。第3、6题，是利用笔算除法去解决实际问题。其中第6题提供了多个信息，让学生根据题中信息提出其他的数学问题，以此启迪学生的问题意识。第7、8题，是综合练习。要求学生综合应用乘数、除数是一位数的乘、除法知识、万以内数的加、减法知识和分析、推理能力解答一些简单的实际问题。第7题的解法有多种，应启发学生用不同的方法来解答。如，先求出三种水果的总重量，然后用总重量与货车的载重量（1吨）比较；也可以将货车载重量逐一减去三种水果的重量，进行解答。第8题的第（1）题，学生一般会用逐一尝试的方法，即用114分别除以9和6，用125分别除以8和5，由能否得出整数商来判断李老师买哪种玩具。也可引导学有余力的学生观察题中数据特点，应用基本的乘、除法口算作出判断。如，用125元去买文具，则文具的单价一定是5元，而不是8元，否则不能得到整数件文具。因此，能判断李老师买的文具是钢笔。这样练习，则能满足不同学生的学习需求，最大限度地开发学生的智慧和潜能。6例4。编写意图：（1）以计算100可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的作用。（2）利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。教学建议：（1）为了让学生在现实情境中感受验算的作用。教学时可模拟主题图提供的素材，创设师生合作购买红、蓝笔记本的活动情景，让学生体会在实际生活中经常要对一些计算进行验算。还可将题中数据100元换成120元或150元，让学生根据自选数据进行计算和验算。（2）如何验算1007142、100520？首先，应给足学生思考的时间，使学生在自主探索的基础上，得出不同的验算方法。如，可能有的学生会用再算一遍的方法验算，有的会根据乘除法之间的关系验算。这些验算方法都应该肯定。其次，组织好交流活动，让学生在交流中学会用乘法验算除法。（3）验算有余数除法，应让学生弄清楚被除数与除数、商、余数之间的关系，这样当验算1007142时，才能对用74的积再加上2的和等于100的道理完全理解，因而不会忘记加上余数2。7关于练习六中一些习题的教学说明和教学建议。第1、3题都是笔算除法的练习，但侧重点不同。第1题侧重除法的验算，第3题侧重：渗透能被2、3、5整除的数的特征，为学习相关知识做准备；渗透集合思想。第2、4、6题是解决实际问题的练习。第2题，是连续两问的实际问题，前面已练习过这类问题，可放手让学生独立解答。第4题，有多种方法，如：（1）3899432，每辆车坐43人，还剩2人，让这2人坐其中一辆车，这样就有一辆车坐45人，其余8辆车每辆坐43人，所以租9辆车够了。（2）先算9辆车能坐多少人，459405，能坐405人，405389，所以租9辆车够了。第5题，是前面学过的加、减、乘、除的笔算练习。目的是在巩固笔算除法时，带着复习学过的四则运算知识，提高学生的计算能力。第6题，将估算和笔算用于解决同一个问题之中。突出引导学生根据数据特点，灵活应用估算方法，正确判断出每箱水果的轻重。如，假定每箱水果重30千克，4箱草莓重304120千克，120128，说明草莓每箱比30千克略重一些；6箱杏重306180千克，180144，说明每箱杏不足30千克；5箱水蜜桃重305150千克，150171，说明每箱水蜜桃比30千克重一些。由此可判断每箱杏最轻。第7*题，是有关倍数含义的实际问题，供学有余力的学生选做。其数量关系是：成人人数（2个儿童人数）儿童人数456，求得儿童人数4563，即152人。8例5。编写意图：围绕学生感兴趣的西游记中的唐僧师徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。教学建议：（1）将四幅图制成课件，逐一显示，并配上解说，在故事中嵌入数学问题：4个西瓜，师徒4人，平均每人吃几个？当猪八戒把西瓜全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？三人一个西瓜也分不到怎样用算式表示？引导学生通过故事情境写出030，并较深刻领会其中的含意。也可利用教学挂图（或直接用教材的图），先让学生在小组中讲猪八戒吃西瓜的故事，然后派12名学生在全班讲这四幅图的意思，并引出相关的数学问题。（2）根据上述故事，适时对学生进行关心他人的思想教育。（3）可让学生举出一些生活中的例子，说明“0除以任何不是零的数都得0”。9例6。编写意图：（1）以两位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此引出“商的中间和末尾有0的除法”。（2）第（1）题教学商的中间有0的除法，说明在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位的作用，不能不写。第（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。教学建议：（1）联系学生生活实际，开展调查活动。请每个学生调查自己家里3个月（或6个月）的用电量。学生调查的数据中，如有类似3093、4203的问题，则可以学生的数据作为本例的素材，否则用例6的素材进行教学。（2）放手让学生自主笔算3093和4203。根据学生笔算情况，把正确的与错误的、竖式简便的和不简便的进行对照，让学生在对比中理解：当商的十位或个位上为0时，这个0一定要写，0起占位的作用；由于0除以任何不是零的数都得0，因此，写竖式时，可省略用0做被除数的这一过程，得出竖式的简便写法。（3）书写竖式时，注意对齐各个数位，使竖式正确、工整、美观。10关于练习七中一些习题的教学说明和教学建议。第1、2、3题，均为笔算除法的练习。各题练习的重点有所不同。第1题是商中间或末尾有0的除法练习；第2题是所学的笔算除法的练习；第3题是判断题，针对学生笔算中易犯的错误，让学生在改错中掌握笔算除法的基本方法。以上内容可采用一题一评的练习方法。即每让学生独立完成一题后，就进行对正、评价。教师应了解学生计算的熟悉程度以及犯错的原因，并采取适当的方法让学生纠正错误。第4题，是一个实际问题。使学生在解答问题的过程中，了解不同的运输工具大致的运行速度。如，知道大型客机每小时约飞行900千米，小轿车每小时约行90千米等。11例7。编写意图：（1）以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。（2）第（1）题教学商中间有0的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0。第（2）题，教学有余数的商的末尾有0的除法。教学建议：（1）采用尝试、探究、讨论的学习方式。先让每个学生自己试算8324、5624。然后让学生解说试算的过程，突出在竖式： 方框中填0的理由。使多数学生通过交流、讨论，明白当除到被除数的某一位不够商1时，应在这一位写0。同时在用竖式书写时，这一过程可以省略。（2）例题后面的做一做应让每个学生独立地、全部地练习，使之形成一定的笔算技能。（3）第32页的“数学游戏”应利用数学活动时间让学生开展活动，以提高计算的兴趣。12关于练习八中一些习题的教学说明和教学建议。（1）第1、2题，是商中间或末尾有0的除法练习。两题呈现的形式不同。第1题是直接笔算，第2题以改错的方式出现，让学生在改正他人的错误中强化“用0占位”的意识，进一步提高笔算除法的运算技能。（2）第3、4、6题，是直接应用除法的含义解决简单实际问题的练习。计算时，可提示学生先估一估大致的结果。判断出商的位数，然后再用笔算求出准确值。（3）第7、8题，是综合应用所学知识解决稍复杂实际问题的练习。第7题具有一定的开放性，它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较，得出合算的结果。学生的买票方案基本上是以下两种：将师生分为成人与学生两组，分别进行购票：103550280（元）将师生合为一个团体，以团体名义购票：6（503）318（元）学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但这题不能到此为止，应充分挖掘其智力因素。可向学生发问：“在什么情况下师生分别购票是合算的？又在什么情况下以团体的方式购票合算？”这样的问题能引发学生在更深的层面上思考，能激发那些对数学有特别爱好的学生的兴趣。第8*题，将本单元学习的口算、笔算除法的内容融于同一个情境中，以统计图的方式呈现。使学生不但练习了口算和笔算，而且学会解读图意，学会看不同形式的条形统计图，体会统计图形象、直观的作用。（第3537页）1第1、2、3题。编写意图：（1）通过解答三个具体问题，对本单元所学知识进行回顾和整理。使学生形成除数是一位数除法的认知结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。（2）能根据实际问题的需要，灵活选择计算方法，提高计算的正确性、合理性以及熟练程度。教学建议：（1）让学生自行解答第1、2、3题，然后反思以下问题：在解答以上问题的过程中，你使用了什么样的计算方法？为什么选用这样的方法计算？你用什么方法验证自己的计算是正确的？用自己的话说一说5）225的过程。（2）课前让学生试着画出本单元的知识结构图，自主探索归纳、整理知识的一般方法。2关于练习九中一些习题的教学说明和教学建议。第1题，综合了笔算除法的几个要点，学生通过判断商的位数、估算近似值、笔算准确值等练习，进一步掌握笔算除法的基本方法，掌握商中间、末尾有零的除法特点。第2题，是估算练习，答案不止一个。以选择题的形式出示题意，将习题放在几何图形中，一方面加大了问题的空间和密度，另一方面使学生练习时不感到乏味。第4、5题，是四则运算和四则混合运算练习。第4题可采用竞赛或计时的方式进行，让学生在一种激励的氛围中提高计算能力。第5题应提醒学生看清题意，注意带小括号算式的运算顺序。第3、6题，是计算在解决问题中的应用。第3题可引导学生利用题中信息再提出一些数学问题进行解答。如，买一本童话故事的钱可以买几本小猕猴？买2本童话故事的钱比买1本少年百科还多吗？第（2）问“100元钱可以买哪些书？”是个开放题。答案有多个。（1）若只买一种书，则有：98元（1本少年百科）48296（2本童话故事）425100（25本小猕猴）（2）若买两种书，则有：41348100（13本小猕猴和1本童话故事）4482100（1本小猕猴和2本童话故事）第6题，是需用两步计算才能解决的问题。练习时，要让学生独立读懂题意，会从图中找出与问题相关的信息，合理进行解答。待作业完成后，应让学生对自己的列式作出解释，培养学生有条理的表述能力。教学内容：教科书第35页第1、2、3题。教学过程：一、课前准备请每一位学生用适当的方式将本单元学习的内容作一个概括性的描述。用文字、表格、框图等方式表示出本单元的知识结构。提示整理知识的一般方法：1先想一想本单元学了哪些知识？是按什么顺序学习这些知识的？再看课本目录，看看教科书是按怎样的顺序来安排这些内容的？对比一下，自己想的和教科书上安排的顺序一致吗？2再看例题。看看每小节有几个例题，每个例题是什么内容？例题之间有哪些联系？你认为哪几个例题是解释同一个内容的？这些内容你理解了吗？3根据目录和例题，概括出本单元的知识。用自己理解的方式表示出来。二、师生共同展示、交流自己整理的本单元知识结构图1给出一定的时间让学生将自己整理的知识在小组交流。教师巡视；寻找整理得较全面、较有逻辑性的学生作品，利用实物投影仪在全班交流。师生共同对展示的作品做评价。2教师将自己整理的本单元知识结构图向学生展示（如本书第13页知识结构图）。对着结构图，引导学生系统回忆本单元所学知识：（1）口算除法、估算（2）笔算除法：一位数除两、三位数（3）除法的验算：利用乘法验算除法（4）除式中的零：被除数中间、末尾有零的除法，商中间、末尾有零的除法3提出问题和介绍经验师：“对以上学习内容，你有什么疑问？你有哪些成功的体会可向同伴介绍的？”组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。三、利用所学知识解决具体问题1出示教科书第35页第13题（或让学生翻开书自读这3题）。然后让学生独立作业，可直接写在书上。出示以下问题让学生思考：（1）这3个问题的解答有什么共同点？（都用除法计算，根据除法含义直接列式。）（2）你是用什么方式来完成这3道题的计算的？（第1题用口算，第2题用估算，第3题用笔算。）（3）说一说口算、估算、笔算的过程。2请学生当小老师，由小老师点名让36名学生上台说口算、估算、笔算的过程（利用实物投影仪展示自己的作业或写在黑板上）。其他同学对他们的说算理过程进行评价。