北京某大厦高层石材幕墙工程计算书.doc

* * 大 厦石材幕墙工程设计计算书 编制: 校对: 审核: *装饰工程有限责任公司2003年 01 月 15 日目 录目录I-一概述 1 1 工程概况 1 2 结构计算理论依据 1 3 材料力学特性 1 二 石材幕墙承受荷载计算 3 1 风荷载标准值计算 3 2 风荷载设计值 3 3 石材幕墙构件重量荷载 3 4 地震作用 4三 石材的选用与校核 6 1 石材板块自重计算 6 2 垂直于石材平面的分布水平地震作用6 3 石材抗弯强度计算 6 4 石材抗剪强度计算 8 5 不锈钢挂件挂板抗剪强度计算 8 四 石材幕墙杆件计算 10 (一) 标准层幕墙杆件计算 10 1 选料 10 2 选用立柱型材的截面特性12 3 幕墙立柱强度计算13 4 幕墙立柱刚度计算14 5 幕墙立柱抗剪计算14(二) 13m以下三层幕墙杆件计算16 1 选料 16 2 选用立柱型材的截面特性18 3 幕墙立柱强度计算19 4 幕墙立柱刚度计算20 5 立柱抗剪计算21 (三) 横梁计算22 1 选用横梁型材的截面特性22 2 横梁抗弯强度计算23 3 横梁抗剪强度计算25 4 横梁刚度计算26五 连接件计算 28 1 横梁与立柱连接28 2 立柱与连接件的焊缝计算28 六 幕墙预埋板计算31 1工程概况： 基本参数: 北京地区 石材幕墙总高=91.900m 设计层高:一层5.000m, 二、三层4.200m,标准层3.500m 石材幕墙最大分格: BH=1.400m0.7m 抗震8度设防 基本说明: *大厦位于北京地区，故按照C类地区进行计算，风压按50年一遇考虑，石材幕墙标准层最大分格主楼宽1.400m,高0.7m。按国家现行行业标准针对本工程的实际情况，对石材幕墙的石板，支撑受力杆件以及各种相关连接件进行强度计算和校核。本设计依据以下规范：钢结构设计规范（GBJ50017-2001）建筑结构荷载规范（GB50009-2001）建筑抗震设计规范（GB50011-2001） 金属与石材幕墙工程技术规范（JGJ133-2001 J-2001） 参考：玻璃幕墙工程技术规范（JGJ102-96）机械设计手册 总包方提供的图纸2结构计算理论依据：线弹性计算理论、小挠度变形计算理论3材料力学特性：钢材 材质为Q235A： 弹性模量 E=2.06105 N/mm2 抗拉、压、弯强度 fa=215 N/mm2 线膨胀系数 =1.210-6 l/c0 抗剪强度 fv=125 N/mm2 石材 材质为花岗岩： 弹性模量 E=0.8105 N/mm2 抗拉、弯强度fa=3.7 N/mm2 线膨胀系数 =0.810-6 l/c0 抗剪强度 fv=1.9 N/mm2 钢筋 一级钢筋： 抗拉强度fy =210N/mm2混凝土 C30混凝土： 轴心抗压fc =15 N/mm2螺栓 采用不锈钢螺栓： 抗拉强度：ftb=180 N/mm2 抗剪强度：fvb =130 N/mm2 二、石材幕墙承受荷载计算1. 风荷载标准值计算: 本幕墙设计按50年一遇风压计算 Wk: 作用在幕墙上的风荷载标准值(kN/ m2) Wo: 北京当地基本风压: 0.45kN/ m2 根据现行GBJ9-87附图 (全国基本风压分布图)中数值采用 z: 瞬时风压的阵风系数: 取2.25 s: 风荷载体型系数: 1.5 z:91m高处风压高度变化系数(按C类区计算):1.72 按GBJ9-87表6.2.1 则91米处风荷载标准值为: Wk=zzsW01.1 =2.251.721.50.451.1 =2.87kN/m2 2. 风荷载设计值: W: 风荷载设计值: kN/m2 rw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4 按玻璃幕墙工程技术规范JGJ 102-96(5.1.6)条规定采用 W=rwWk=1.42.87=4.02kN/m2 3. 石材幕墙构件重量荷载： GAk: 石材幕墙构件(包括石材和钢龙骨)的平均自重: 900N/m2 GA: 石材幕墙构件(包括石材和钢龙骨)的平均自重荷载设计值: GA=GAk1.2=900N/ m2 1.2=1080 N/m2 4. 地震作用: (1) 垂直于石材幕墙平面的分布水平地震作用:幕墙考虑8度设防 qEAk: 垂直于石材幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m2) E: 动力放大系数: 可取5.0 按玻璃幕墙工程技术规范JGJ 102-96（5.2.4）条规定采用 hmax: 水平地震影响系数最大值: 0.16 按玻璃幕墙工程技术规范JGJ 102-96（5.2.4）条规定及建筑抗震设计规范采用 Gk: 石材幕墙构件的重量 qEAK=EmaxGAK =5.00.160.9 =0.72kN/m2 qEA=1.3GEAK=1.30.72=0.94 kN/m2 (2)平行于石材幕墙平面的均布竖向地震作用: QEAk: 平行于石材幕墙平面的均布竖向地震作用 (kN) E: 动力放大系数: 可取5.0 Gk: 石材幕墙构件的重量 QEAK=E vmaxGk 按玻璃幕墙工程技术规范JGJ 102-96(5.2.4) =50.160.9 =0.72kN/m2 QEA=1.3GEAk =1.30.72 =0.94kN/m2二、石材的选用与校核1. 石材板块自重计算: GAk: 石材板块平均自重(不包括钢龙骨): t: 石材板块计算厚度: 25mm 石材的体积密度为: 28(kN/m3) GAk=28t/1000 =2825/1000 =0.70kN/m2 2. 垂直于石材平面的分布水平地震作用: max: 水平地震影响系数最大值: 0.16 qEAk: 垂直于石材平面的分布水平地震作用(kN/m2) qEAk=5maxGAk =50.160.70 =0.56kN/m2 qEA: 垂直于石材平面的分布水平地震作用设计值(kN/m2) qEA=rEqEAk =1.30.56 =0.73kN/m2 3. 石材的抗弯强度计算: 石板材抗弯按照四点固定板材进行计算，校核依据: g=3.7N/mm2 石材板块由四个不锈钢挂件支承，挂件中心距分格两端0.2m q: 石材所受组合荷载: t: 石材计算厚度: 25mm a,b:最大石材板块的计算宽度和高度分别为1.400m和0.7m m: 四角支撑板在均布荷载作用下最大弯矩系数, 按边长比a/b查 表得: 0.122 w: 石材所受应力: 采用Sw+0.6SE组合: q1=W+0.6qEA =4.02+0.60.73 =4.46kN/m2取最大石材板进行验算 w=61q1ab21000/t2 =60.1224.460.6861000/252 =3.58N/mm2 g=3.7N/mm2 故石材的抗弯强度均满足要求 4. 石材抗剪强度计算: 校核依据: max=1.9N/mm2计算图如下： 标准层以上最大板块抗剪强度验算: 每块石材由四个不锈钢挂件与龙骨连接,由风荷载和地震荷载所产生的垂直于石材板面的均布面荷载设计值为4.46kN/m2,每个不锈钢挂件长50mm,则石材在水平荷载作用下的受剪面积为A=(50+152)154=4800mm =q1BH1000/A =4.461.40.71000/4800 =0.91 N/mm2 =1.9N/mm2 石板抗剪强度满足使用要求 上述结果说明50mm长不锈钢挂件满足要求,石板抗剪强度满足使用要求.5. 不锈钢挂件挂板抗剪强度计算: 校核依据: max=120N/mm2 标准层以上最大板块BH=1.4m0.7m不锈钢挂件挂钩抗剪强度验算,不锈钢挂件挂钩厚2mm,所受的最大剪应力为: =q1BH1000/A =4.461.40.71000/2502 =21.85N/mm2 =120N/mm2 不锈钢挂件挂钩抗剪强度满足使用要求 综上所述,对于本工程的板材,采用50mm宽不锈钢挂件,可以满足抗剪要求四、石材幕墙杆件计算（一）、标准层幕墙杆件计算:幕墙立柱按双跨连续梁力学模型进行设计计算： 计算简图如下：1. 选料:(1)风荷载设计值的线密度: qw: 风荷载设计值的线密度 rw: 风荷载作用效应的分项系数：1.4 k: 风荷载标准值: 2.87kN/m2 B: 幕墙龙骨分格宽: 1.2m qw=1.4WkB =1.42.871.2 =4.82kN/m(2)立柱弯矩: Mw: 风荷载作用下立柱弯矩(kNm) qw: 风荷载设计值的线密度: 4.82kN/m Hsjcg: 立柱计算跨度: 3.500m 按机械设计手册第三版第一卷表1-1-80采用 Mw=(L13+L23)/8/(L1+L2)qw =(3.0003+0.5003)/8/(3.000+0.500)4.82 =4.67kNm qEA: 地震作用设计值: qEAK: 地震作用: 0.72kN/m2 E: 幕墙地震作用分项系数: 1.3 qEA=1.3qEAk =1.30.72 =0.94kN/m2 qE: 地震作用设计值的线密度: qE=qEAB =0.941.2 =1.128kNm ME: 地震作用下立柱弯矩(kNm): 按机械设计手册第三版第一卷表1-1-80采用 ME=(L13+L23)/8/(L1+L2)qE =(3.0003+0.5003)/8/(3.000+0.500)1.128 =1.32kNm M: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kNm) 采用Sw+0.6SE组合 M=Mw+0.6ME =4.67+0.61.32 =5.46kNm(3)W: 立柱抗弯矩预选值(cm3) W=M103/1.05/215 =5.46103/1.05/215 =24.19cm3 qWk: 风荷载标准值线密度(kN/m) qwk=WkB =2.871.2 =3.44kN/m qEk: 地震作用标准值线密度(kN/m) qEk=qEAkB =0.721.2 =0.864kN/m(4)I1,I2: 立柱惯性矩预选值(cm4) R0=L12/2-(l13+l23)/8(L1+L2)(qwk+0.6qEk)/L1 =4.66KNI1=10001.4355R0-0.409(qwk+0.6qEk)L1L13/(242.06)/15 =66.63cm4 I2=1.4355R0-0.409(qwk+0.6qEk)L1L12300/(242.06) =2.78cm42. 选用立柱型材的截面特性:选用型材号: 80X43X5mm槽钢 型材强度设计值: 215N/mm2 型材弹性模量: E=2.06107N/cm2 X轴惯性矩: Ix=101cm4 Y轴惯性矩: Iy=16.6cm4 X轴抵抗矩: Wx=25.3cm3 X轴抵抗矩: Wy=5.79cm3 型材截面积: A=10.248cm2 型材计算校核处壁厚: t=5.000mm 塑性发展系数: =1.053. 幕墙立柱的强度计算: 校核依据: N/A+m/Wa=215N/mm2(拉弯构件) (5.5.3) 幕墙立柱受荷宽: 1.200m GAk: 幕墙自重: 900N/m2 幕墙自重线荷载: Gk=900Wfg/1000 =9001.200/1000 =1.08kN/m NK: 立柱受力: Nk=GkHsjcg =1.083.5 =3.78kN N: 立柱受力设计值: rG: 结构自重分项系数: 1.2 N=1.2Nk =1.23.78 =4.54kN : 立柱计算强度(N/mm2)(立柱为拉弯构件) N: 立柱受力设计值: 4.54kN A: 立柱型材截面积: 10.25cm2 m: 立柱弯矩: 5.46kNm Wx: 立柱截面抗弯矩: 25.3cm3 : 塑性发展系数: 1.05 =N10/A+M103/1.05/Wx2 =4.5410/10.25 + 5.46103/1.05/25.3 =209.96N/mm2 209.96N/mm2 a=215N/mm2 立柱强度能满足4. 幕墙立柱的刚度计算: 校核依据: UmaxU=15mm 且 UmaxL/300 (5.5.5) Umax: 立柱最大挠度 Umax=10001.4355R0-0.409(qwk+0.6qEk)L1L13/(242.06Ix) =10mm 15mm Du: 立柱挠度与立柱计算跨度比值: Hsjcg: 立柱计算跨度: 3.500m Du=U/L1/1000 =10/3500/1000 =0.0028 L/300 挠度能满足要求5. 幕墙立柱抗剪计算: 校核依据: max=125.00N/mm2(1)Qwk: 风荷载作用下剪力标准值(kN) Qwk=L12/2-(l13+l23)/8(L1+L2)qwk/L1 =4.05KN(2)Qw: 风荷载作用下剪力设计值(kN) Qw=1.4Qwk =1.44.05 =5.67kN(3)QEk: 地震作用下剪力标准值(kN)(4)QE: 地震作用下剪力设计值(kN) QE=1.3QEk =1.30.72 =0.94kN(5)Q: 立柱所受剪力: 采用Qw+0.6QE组合 Q=Qw+0.6QE =5.67+0.60.94 =6.23kN(6)立柱剪应力: : 立柱剪应力: Ss: 立柱型材截面面积矩: 4.200cm3 Ix: 立柱型材截面惯性矩: 101cm4 t: 立柱壁厚: 4.800mm =QSs100/Ix/t =6.234.200100/101/4.800 =5.4N/mm25.4N/mm2 125.00N/mm2 立柱抗剪强度可以满足（二）、横梁计算1. 选用横梁型材的截面特性: 选用型材号: 角钢50X50X5mm等边角钢 横梁截面图 X轴惯性矩: Ix=11.21cm4 Y轴惯性矩: Iy=11.21cm4 X轴抵抗矩: Wx1=3.13cm3 X轴抵抗矩: Wx2=7.90cm3 Y轴抵抗矩: Wy1=3.13cm3 Y轴抵抗矩: Wy2=7.90cm3 型材截面积: A=4.80cm2 塑性发展系数: =1.052. 幕墙横梁的抗弯强度计算: 校核依据: A点应力: A= Mx/Wx1+My/Wy2a=215N/mm2 A点应力: B= Mx/Wx2+My/Wy1a=215N/mm2 (1) 横梁在自重作用下的弯矩(kNm) L: 横梁长度(即分格宽): 1.2m H: 幕墙分格高: 0.7m GAk: 自重: 900N/m2 Gk: 横梁所受重力荷载线密度: Gk=900H/1000 =9000.7/1000 =0.63kN/m 竖向地震荷载标准值线密度(kN/m) qevk=5.00.0520.63 =0.164 G: 横梁自重荷载设计值+竖向地震荷载设计值线密度(kN/m) G=1.2Gk+ 1.3qevk =1.20.63+1.30.164 =0.97kN/m Mx: 横梁在自重荷载作用下的弯矩(kNm)(立柱位于水平分格处,不锈钢挂件离立柱两边0.2m,横梁按照两点集中荷载计算) 横梁计算简图 竖向集中荷载为 Px=G1.2/2=0.58 kN Mx= Px0.2 =0.580.2 =0.116kNm (2)横梁在风荷载作用下的弯矩(kNm) 风荷载作用下的水平集中荷载为 Pyw=WBH/2 =4.021.40.7/2 =1.97kN Myw: 横梁在风荷载作用下的弯矩(kNm) Myw=Pyw0.2