2020届中考数学冲刺模拟卷(2)A卷.doc

2020届中考数学冲刺模拟卷(2)A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A . a+1B . a2+1C . D . +12. （2分）如图，DEFGBC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）A . EG=4GCB . EG=3GCC . EG= GCD . EG=2GC3. （2分）（2012宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （m-n）2=m2-n2B . m-2=（m0）C . m2n2=（mn）4D . （m2）4=m65. （2分）下列式子正确的是（ ） A . a2（b+c）=a+2b2cB . |a|=|a|C . a3+a3=2a6D . 6x22x2=46. （2分）某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=2xa与y= （a0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在直径为4的O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是:（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在55的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果(x+2)*5(x-5)(5+x),则x的取值范围是（ ）A . x-1B . x46D . x46二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC= ，CD= ，则sinAEB的值为_12. （1分）11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为_，参加调查的总人数为_ ， 补全统计图；（2）三本以上的圆心角为_（3）全市有6.7万学生，三本以上有_人13. （1分）（2017春崇仁县校级月考）若x+y=2，x2y2=6，则xy=_ 14. （1分）（2017盘锦）如图，在ABC中，B=30，C=45，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B，C为圆心，以BD，CD为半径画弧，交边AB，AC于点E，F，则图中阴影部分的面积是_cm2 15. （1分）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_ 16. （1分）已知：a2的值是非负数，则a的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共82分)17. （5分）计算下列各题. （1）（2）（3）（4）18. （15分）如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价19. （10分）如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒. （1）求线段CD的长； （2）当t为何值时，CPQ与ABC相似？ （3）是否存在某一时刻，使得PQ分ACD的面积为2：3？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由. 20. （15分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：国外品牌国内品牌进价（元/部）44002000售价（元/部）50002500该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元毛利润=（售价进价）销售量（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 21. （7分）如图1，在ABC和MNB中，ACB=MBN=90，AC=BC=4，MB=NB= BC，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG （1）判断四边形EFDG的形状，并证明； （2）如图2，将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明 22. （15分）已知：抛物线y=x2+（2m-1）x+m2-1经过坐标原点，且当x0时，y随x的增大而减小 （1）求抛物线的解析式；（2）结合图象写出y0时，对应的x的取值范围； （3）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B，DCx轴于点C当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长 23. （15分）（2011台州）已知抛物线y=a（xm）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线（1）如图1，求抛物线y=（x2）2+1的伴随直线的解析式（2）如图2，若抛物线y=a（xm）2+n（m0）的伴随直线是y=x3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式（3）如图3，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=2x+b（b0），且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m、n的值；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共82分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、